A={x|ｘは歴史上のも含む人間}
とするとAは有限集合で閉集合
そこでxにあるひとつの実数を対応させる関数f(x)をかんがえる
これをxのfによる点数化,f(x)をxの点数
f(A)も有限集合で閉集合さらに全順序であるので
任意のx,y∈Aに対してf(x)<f(y)⇒x<y,f(x)=f(y)⇒x=yとすれば
Aに順序関係を入れることができる
以上のことはAの任意の部分集合に対しても同じ

例
集合S(y1,y2,…,yn)={x|xはy1年またはy2年または,…,yn年にセンター試験を受けた人}
f:x→xが受けたセンターのxの合計点の最大値
最大値としたのはセンターを二回以上受ける人がいるため
例2
Aは上で定めたAと同じものとする
f:x→xの身長
f:x→xのオナニー回数
なども可能

問題
集合K={x|xは数学者}
に対して
数学力を各自定め
f:x→xの数学力
なるfによる点数化をせよ