0!=1っておかしくね？

0001１３２人目の素数さん

NGNG

１！＝１を１までかけるのが１だぜ？
２！＝２を１までかけるのが２だぜ？
３！＝３を１までかけるのが６だぜ？
０！＝０を０までかける、つまり、０をかけないのに１っておかしくね

0002１３２人目の素数さん

NGNG

2!=3!÷3
1!=2!!÷2
0!=1!!÷1=1

00032

NGNG

ミスタイプ　!! →　!

0004１３２人目の素数さん

NGNG

　　　　　　　　∧∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　　　　　 (　　,,)┌─┴┴─┐
　　　　　　　/　　　つ.　終　　了 │
　　　　　～′　/´　└─┬┬─┘
　　　　　　∪ ∪　　　　 ││　_ε３
　　　　　　　　　　　　　　゛゛'゛'゛

0005１３２人目の素数さん

NGNG

約束でしょ、それ。

0006１３２人目の素数さん

NGNG

数学なんて約束事の集まりだが何か？

0007１３２人目の素数さん

NGNG

0! = Γ(1) = 1 だから

0008BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

NGNG

大昔の人がそう決めたんだよ。

0009BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

NGNG

大昔といっても1000もは経っていないが。
階乗はいつできたんだろう？

0010伊丹公理

NGNG

>>9
知識がないくせに、書き込みすぎなんだよ。

00112

NGNG

nの階乗を濃度nの集合の置換のなす集合の濃度と定義すると
空集合から空集合への射はidentity唯一つなので
0!=1
となります。

0012１３２人目の素数さん

NGNG

(1/2)! とかπ!とかもあるのかなあ？

0013１３２人目の素数さん

NGNG

>>1
ゼロノットイコールズワン　は正しいよ。

0014１３２人目の素数さん

NGNG

ズは不要

0015１３２人目の素数さん

NGNG

>>12
γ関数でぐぐれ！

00162

NGNG

ガンマ関数入門
Emile Artin (原著), 上野健爾 (翻訳)
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535608466/
ガンマ関数を論じた名著です。
一読をおすすめします。
高校生が翻訳に参加しています。

0017１３２人目の素数さん

NGNG

誰か書いてくれ
マンガ・関数入門

0018１３２人目の素数さん

NGNG

>>2が正解。（ミスタイプを除けば）

階乗の定義が (n+1)! = n!(n+1) なので、
(n-1)! = n!/n となり
0! = 1 が成立する。

0019おい、18

NGNG

だからその定義自体がオカシイっつってんだよ

0020１３２人目の素数さん

NGNG

>>19
詳しく。

0021１３２人目の素数さん

NGNG

>>18
＞階乗の定義が (n+1)! = n!(n+1) なので
nのとりうる範囲は？

そもそも、定義に正解も不正解も無いぞ
適当不適当はあったとしても

0022おい、18

NGNG

>>20
定義が人間の直観に反する故、不自然だってこと。

0023１３２人目の素数さん

NGNG

>>22
おまいの直観に反しているからといって人間の直観に反しているとは限らないぜ

１から３までをかけるのが３！＝３×２×１だぜ
１から２までをかけるのが２！＝２×１だぜ
１から１までをかけるのが１！＝１だぜ
１から０までをかけるというのは人によって直観的な解釈のしかたが異なる可能性があるから
普遍性に欠けてしまう直観的なとらえかたをするのは不自然だってこと

0024１３２人目の素数さん

NGNG

>>22の直感は不自然だな。

0025１３２人目の素数さん

NGNG

おそらく矛盾を含んだ直感だね

0026１３２人目の素数さん

NGNG

０！＝１。
１！＝１×１。
２！＝１×１×２。
３！＝１×１×２×３。
４！＝１×１×２×３×４。

0027１３２人目の素数さん

NGNG

0! = Γ(1) = 1 だから

0028１３２人目の素数さん

NGNG

おかしければ笑えばいい

0029!omikuji

NGNG

.

0030 ◆.PlCC3.14.

NGNG

Γ(z)^{-1}=(2π)^{-1/2} Π_[ν=0→∞](ν+z)

0031１３２人目の素数さん

NGNG

これって、「a^0 = 1 は、なっとくいかない、a^0 はaを何もかけてないんだから 0 だろ」て
主張するのと一緒だよね。

aを1回かけるのが a^1、aを2回かけるのが a^2 てことは、「何か」に対してaを
何回かけるのかって言っているわけだから、基準になる「何か」が存在することになる。
でその基準の「何か」は1ですよって、決めているだけ。
基準を0ときめれば、a^0 = 0、a^1 = 0*a = 0、a^2 = 2*a*a = 0、になるだけ。
基準を2ときめれば、a^0 = 2、a^1 = 2*a、a^2 = 2*a*a、になるだけ。

n!も同じで、1～n までをかけるといっているんだから基準になる「何か」に対して
1～n を順番に掛けていると解釈させているだけ。
この基準の「何か」が1ですよって、決めているだけ。
基準を0ときめれば、0! = 0、1! = 0*1 = 0、2! = 0*1*2 = 0、になるだけ。
基準を2ときめれば、0! = 2、1! = 2*1 = 2、2! = 2*1*2 = 4、になるだけ。

0032 ◆MkveXxw5bw

NGNG

>>29
あっはっは

0033伊丹公理

NGNG

>>31
お前は何もわかってない。数学やめろ。

0034伊丹公理 ◆EniJeTU7ko

NGNG

最近騙りが多くなったので、トリップつける事にした。
最近の前出は偽者。

0035伊丹公理 ◆EniJeTU7ko

NGNG

>>33
は偽者

0036１３２人目の素数さん

NGNG

>>34,35
age荒らしに騙りもくそもあるか？
KINGと全く同じだな、お前。

0037１３２人目の素数さん

NGNG

っていうか、都合が悪くなると名前やトリップを変えて偽者のせいにする、ってのはまさにKINGと同じ。

0038伊丹公理 ◆EniJebfj1w

NGNG

>>36,37
数学の話が出来ないなら引っ込め。

0039１３２人目の素数さん

NGNG

>>38
トリップが違うな

0040伊丹公理 ◆EniJebfj1w

NGNG

>>39
どっちがだ？粘着やめろ。

0041伊丹公理 ◆EniJebfj1w

NGNG

トリップつきの偽者も出ている。荒らしはやめろ。

0042１３２人目の素数さん

NGNG

>>41
トリップが違うな

0043１３２人目の素数さん

NGNG

>>42
ウザイ、荒らすな。

0044１３２人目の素数さん

NGNG

１から０までかけたら０じゃないの？

0045１３２人目の素数さん

NGNG

１からかけるって新しい定義だな

0046１３２人目の素数さん

NGNG

0!=1より
0=1

どうよ？

0047１３２人目の素数さん

NGNG

どうよ？　って言われても。

一行目から二行目への展開が理解できないのでもう少し詳しくお願いします。

0048１３２人目の素数さん

NGNG

>>46
ﾜﾛﾀ

0049１３２人目の素数さん

NGNG

3!=3*2*1
2!=2*1
1!=1
0!=

以上から0!=1⇒ =1

これが正解だ

0050１３２人目の素数さん

NGNG

>>49？

0051１３２人目の素数さん

NGNG

>>49
3!=3*2*1*1
2!=2*1*1
1!=1*1
0!=1

これならわからんでもない。

0052１３２人目の素数さん

NGNG

>>49
ﾜﾛｽ

0053１３２人目の素数さん

NGNG

ｇ

0054１３２人目の素数さん

NGNG

0! = Γ(1) = 1 だから

0055１３２人目の素数さん

NGNG

　 3!=3*2*1*1
　 2!=2*1*1
　 1!=1*1
　 0!=1
(-1)!=

0056１３２人目の素数さん

NGNG

2! = 3! / 3
1! = 2! / 2
0! = 1! / 1
(-1)! = 0! / 0

とやってしまうと発散。
Γ(0)も発散。
これはもう、どうしようもないのでわ？

0057１３２人目の素数さん

NGNG

0!までは定義できる、と考えればよいのでは。

0058１３２人目の素数さん

NGNG

>>56
＞Γ(0)も発散。
0!と何の関係があるの？

0059１３２人目の素数さん

05/01/24 13:57:55

i! = ?

0060１３２人目の素数さん

05/01/29 12:53:56

モ！＝モナー
ギ！＝ギコネコ

0061１３２人目の素数さん

05/02/06 04:29:23

∀！=ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━
Д！=ｺﾈ━━━(ﾟДﾟ)━━━
ω！=(´・ω・`)

0062１３２人目の素数さん

05/02/06 10:24:04

　～～～終了～～～

0063１３２人目の素数さん

05/02/08 12:49:50

>>59
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=i%21&lr=

なんでこうなるのかは知らん。誰か教えて

0064１３２人目の素数さん

05/02/08 13:15:20

ガンマ関数に入れるんじゃね-の

0065１３２人目の素数さん

05/02/08 13:53:21

Polinki!!!!!

0066１３２人目の素数さん

05/02/08 22:46:33

四角形ＡＢＣＤで、∠ＡＢＤ＝１２度、∠ＤＢＣ＝３６度、∠ＡＣＢ＝４８度、
　　　∠ＡＣＤ＝２４度です。このとき∠ＡＤＢはいくらでしょうか？

すみません、この問題の解き方を教えてください。

0067１３２人目の素数さん

05/02/08 23:29:22

>>66は誤爆です

0068１３２人目の素数さん

05/02/16 21:00:17

>>5

　 3!=3*2*1*1*1
　 2!=2*1*1*1
　 1!=1*1*1
　 0!=1*1
(-1)!=1

0069１３２人目の素数さん

05/02/16 22:19:30

じゃあいっそ3!=3*2*1*1*1*1*1*1*1*1…
にすれば、1以下の整数の階乗はぜんぶ1になるぞ

0070１３２人目の素数さん

05/02/18 23:20:40

ここはネタスレなのか？

n!=(1*2*3*4*5*...)/((n+1)*(n+2)*(n+3)*...)

が定義なんだろ。俺釣られてる？

0071１３２人目の素数さん

05/02/19 00:23:17

まあおれが>>25に言いたい事は人間なんて矛盾の塊だって事だ
そしておれが>>71に言いたい事は今更レスしても寒いって事だ

0072１３２人目の素数さん

05/03/08 13:23:18

>>70
わらけるくらいにアホだな

0073花丸木

05/03/08 22:56:44

らむらむ。

0074１３２人目の素数さん

05/03/18 20:24:31

(0!)*(8^0)=1

0075１３２人目の素数さん

05/03/19 02:34:35

(0!)^0=1

0076１３２人目の素数さん

05/03/19 04:24:57

-1個リンゴを食べたというのもおかしい。

0077１３２人目の素数さん

05/03/19 05:01:36

リンゴの２乗

0078１３２人目の素数さん

05/03/19 06:12:21

引き算に「食べる」という操作が当てはまるのかどうかも怪しい

0079BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

05/03/19 08:50:19

六次元空間のリンゴを五次元胃袋で包む。
胃袋は不思議と、三次元と四次元を素通りした。

0080１３２人目の素数さん

05/03/19 21:24:00

(0!)^0=1

0081KURUKURU

05/03/19 22:02:45

!は組み合わせ。
5!は5個のモノを並べる方法の数。
0!は、0個のモノを並べる方法の数。
0個のモノを並べる方法は１つ。並べない。
だから１。

0082１３２人目の素数さん

05/03/20 01:05:34

n!=(n+1)!/(n+1)だから0をnに代入すればいいんじゃねーのか

0083１３２人目の素数さん

05/03/20 01:43:23

笑えるな、循環定義になってるじゃねーか

0084１３２人目の素数さん

05/03/20 03:25:33

>>83
何が可笑しい？

0085１３２人目の素数さん

05/03/20 11:27:55

>>84
分からんと言うのか

0086１３２人目の素数さん

05/03/20 14:20:52

>>81の説明が生徒には一番わかりやすいかも

0087１３２人目の素数さん

2005/03/25(金) 22:14:31

>>86
一見わかりやすいのだがヒトに教える説明としてはまずいと思う。

0088１３２人目の素数さん

2005/03/26(土) 11:17:43

>>87
高一や文系生徒を対象にしているのであれば問題ないかと

0089１３２人目の素数さん

2005/03/26(土) 12:39:12

１０！＝３６２８８００って多すぎじゃね？

0090べーた

2005/03/26(土) 12:46:48

>>89
思うｗ

0091１３２人目の素数さん

2005/03/26(土) 12:50:10

O(n^n)=O(n!)
10^10=１００００００００００
１０！=　　　　３６２８８００
だから少なすぎと思う

0092べーた

2005/03/26(土) 12:55:55

１０個のモノの並べ方だと思うと…多！そう

0093１３２人目の素数さん

2005/03/26(土) 21:06:18

このスレの奴らってマジ頭いいな。尊敬しちゃうぜ。

0094１３２人目の素数さん

2005/03/27(日) 02:31:52

>>93
たった92個のレスでわかっちまうなんて
お前もマジで頭いいな

0095１３２人目の素数さん

2005/04/08(金) 20:54:42

実は俺が頭いいんじゃね？

0096BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/04/08(金) 20:58:54

Re:>95 0!=1!ってどう思う？正しい式なんだけどね。

0097１３２人目の素数さん

2005/04/08(金) 21:21:33

>>70

整数 n (≧0) について、任意の整数 M > n にたいし、

n!=(1*2*3*4*5*...*M)/((n+1)*...*M)

では。

0098１３２人目の素数さん

2005/04/08(金) 23:37:55

それより、俺は整数でない数の階乗を定義したいのですが。
4.5! とか π! なんての。

0099１３２人目の素数さん

2005/04/08(金) 23:57:07

>>98
解析の教科書を開けて「Γ関数」の載ってるページを探せ

0100BlackLightOfStar ◆Bm82Mk3J2Y

2005/04/09(土) 00:24:14

>>96
お前に何がわかるというのか

0101１３２人目の素数さん

2005/04/09(土) 00:29:56

解析の教科書