4x4や5x5のパネルに絵が書いてあり、1枚だけ抜き取ってから適当にスライドさせ、
ぐちゃぐちゃになったところでスライドさせて元に戻すというパズルがありますが、
このパズルでは完成させるのに必要な手数について期待値とか最長何手とかの数字って
数学的に導けるものなんでしょうか？

たとえば3x3だった場合どうなるんでしょうか？