分からない問題はここに書いてね１９６
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん
NGNG前スレ
分からない問題はここに書いてね１９５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/
0809１３２人目の素数さん
NGNG何回もしてみたのですが、うまくいきません。
どなたか教えて下さい。
0810１３２人目の素数さん
NGNGP=W/(W+X)
(W+X)P=W
XP=(1-P)W
W=XP/(1-P)
0811１３２人目の素数さん
NGNG深夜遅くにありがとうございます。
0812１３２人目の素数さん
NGNG(3 - (7 / 4)) * 8 = 10
昔作ったPerlスクリプトを使った。
0813１３２人目の素数さん
NGNGy=2/x なら極限値は2、y=1/(x^2)なら∞、y=1/√xなら0。
2変数関数の極限っていうのは、x と y を勝手に動かしたときにいつも同じ値に近づくか
ってことだから、それには極限値はない。
教科書で2変数関数の極限値を復習してね。
0814１３２人目の素数さん
NGNG極座標表示で表された関数レムニスケート ｒ＾２＝２ｃｏｓ２θ の全長を求めよ
っていう問題なんですけど、先生の前で式の説明をしなくちゃいけないし・・・・・・
ぜひみなさんの力を貸してください
0815ツッコミ暴走族
NGNGすごい難問出されて困ってるんです。
って全長求めるだけなら全然難問じゃねーよってんだ コンニャロメ
お前が単に解けないだけなんだ コンニャロメ
レムニスケート周率でぐぐれってんだコンニャロメ
楕円函数使えば、任意の座標までの点の周長が求まるってんだコンニャロメ
0816１３２人目の素数さん
NGNG複素函数論習えばもっと面白いことが分かるってんだコンニャロメ
高木貞二『近世数学史談』でも読んどけてんだコンニャロメ
大体
大学の微分なんですけど
って大学の微分とか高校の微分とか意味分からねえってんだ コンニャロメ
お前きっと受験生のとき微積物理がどうのとか訳分からない事言ってただろってんだ コンニャロメ
0817１３２人目の素数さん
NGNG0818１３２人目の素数さん
NGNG0819１３２人目の素数さん
NGNGラプラス変換って何に使うのですか
数学書を読んでも
式が出てきてこれで変換しろって感じで書いてあるだけなんですが
0820１３２人目の素数さん
NGNGいろいろな使い方があるが
練習問題にありがちな使い方としては
微分方程式をラプラス変換した後、
代数方程式として解き、逆ラプラス変換をすることによって
微分方程式の解を見つけたりする。
ラプラス変換の公式集を作っておけば
普段、いろいろ変形したりして、積分しているところを
代数方程式を解くというわかりやすい方法に置き換えることができたりする
0821１３２人目の素数さん
NGNGつまり公式集があれば数学はいらない
0822１３２人目の素数さん
NGNG0823１３２人目の素数さん
NGNGてかお笑い芸人のフレーズまんまジャンｗ
0824１３２人目の素数さん
NGNGレンジ（範囲）ってのは、その横軸の定義域ってこと？
0825１３２人目の素数さん
NGNG意味不明
0826１３２人目の素数さん
NGNG0827１３２人目の素数さん
NGNGそうすると、縦軸はｆ（ｘ）ですよね。これは、確率密度。
横軸はｘ。
このｘって何ってことです。
糞くだらない質問だけど、教えてください（ＴＴ）
0828１３２人目の素数さん
NGNG(1) JAPANESE の8つの文字を並び替えて出来る文字列について
JがPより左にあり、NがPより右にある並び方は何通りか。
(2) x^2+4y^2＝2x のとき x+y の最大値、最小値はいくらか。
よろしくお願いします。
0829１３２人目の素数さん
NGNG(1)Im(f) = Ker(f)ならば、f^2=0を示せ。
(2)（1)の逆,つまりf^2=0のときIm(f) = Ker(f)は成立するか?
(1)は次のようでいいと思うんですが、(2)がわかりません。
任意のVの要素xをとる. このときy=f(x)はIm(f)の要素となるが、仮定からKer(f)の要素でもある。
ゆえにf^2(x)=f(y)=0。xは任意にとったので、これで示せた。
0830１３２人目の素数さん
NGNGf(x, y, z) = (z, 0, 0)を考えると，f^2 = 0で，Im(f) = x軸，Ker(f) = 平面z = 0.
0831１３２人目の素数さん
NGNGそのとき、微分方程式
(d^2x(s)/ds^2) + (d/ds)∫_{0}^{s}du γ(s-u)x(u) + ω^{2}x(s) = f(s)
の解は
x(s)= xt (G(s)/G(t))
+ x0 ( ( dG(s)/ds ) - ( G(s)/G(t) )( dG(t)/dt ) )
+ ∫_{0}^{s} du G(s-u)f(u)
- (G(s)/G(t))∫_{0}^{t} du G(t-u)f(u)
である。ここで、G(s)は\hat{G}(z)の逆ラプラス変換であり
\hat{G}(z) = ( 1 / (z^2 + z\hat{γ}(z) + ω^{2} ) )
と定義される。
----
この解はどのようにして求められているのでしょうか？
また、これを理解するのに参考になる書籍を
紹介していただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
0832１３２人目の素数さん
NGNG(2) x+y=k とおくと y=-x+k より、この直線と楕円：x^2+4y^2=2x が交点を持つ場合を
考えて、x^2+4(-x+k)^2-2x=0 ⇔ 5x^2-2(1+4k)x+4k^2=0
(判別式/4)=(1+4k)^2-5*4k^2≧0 ⇔ (2-√5)/2≦k≦(2+√5)/2
0834１３２人目の素数さん
NGNG式A ｙ＝F(x)
式B ｙ＝D(x)
F,Dはｘの関数として、次の手順で計算したとする。
１・ｘに任意の値を代入。
２・式Aを計算し、そのｙの値を式Bのｘの値とする。
３・そのｘを代入して式Bを計算し、そのｙの値を式Aのｘの値とする。
後は、２→３→２→３→・・・と繰り返し計算する。式Aと式Bがそれぞれ異なる
ある値に収束するような関数F,Dは、どのようなものか。
以上の疑問に答えられる数学の分野とは、何でしょうか。
0835１３２人目の素数さん
NGNG(x^3+y^3+z^3-3xyz)/|(x-y)(y-z)(z-x)|
の最小値を求めよ。
よろしくおねがいしまつ。
0836１３２人目の素数さん
NGNG特に無い
敢えて言えば数論などで
似たような問題が扱われる事がある
0837１３２人目の素数さん
NGNG普通にラプラス変換して
解いた後、逆ラプラス変換しただけ。
とりあえず、ラプラス変換 で検索してみれば。
0838WW ◆BGyKsaoDII
NGNGAは本を4日で読んだ。
1日目に全体の1/3、2日目に残りの1/3、3日目にはさらに残りの1/3、
4日目は72ページ読んだら終わった。この本のページ数は？
わからないです。やり方だけ教えてください。
0839１３２人目の素数さん
NGNGnページとして
残りのページを数えていく
1日目に 残り (2/3)nページ
2日目に 残り (2/3) (2/3)n = (4/9)nページ
3日目に 残り (2/3)(4/9)n = (8/27)nページ
4日目に 72 = (8/27)nページ 読んだ
0840１３２人目の素数さん
NGNG半径rの円に内接する長方形がある。この面積が最大になるのはどんな時か?
です。
漏れは2rが長方形の対角線の時（正方形）と思ったのですが、うまく証明
出来ません。内接円の公式も必要ですか?
0841１３２人目の素数さん
NGNG円の中心を通る弦に対する円周角は90°
長方形は４つの角が 直角であるから、
対角線は、必ず、円の中心を通る。
対角線の一つを水平に置きこれを底辺として
長方形を２つの三角形にわけて考えれば
この三角形の高さが最大、即ち面積が最大となるのは、
直角二等辺三角形となるとき
0842WW ◆BGyKsaoDII
NGNGなるほど！よくわかりました。
すると、
27(8/27n)=27(72)
8n=1944
n=243
ですね。ありがとうございました。
0843１３２人目の素数さん
NGNG有難う御座いました。助かりました!
0844馬鹿な私
NGNGどういう意味なのか教えてください。
「まず、すべての複素数に１＋ｉ＝１＋√-１をかけたときの
複素数平面の変化を、視覚化してみましょう。視覚的に理解
できたら、iを掛けたときのようにそれを言葉でも表現して
みましょう。」
言葉で表現するとどうなるのですか？
0845１３２人目の素数さん
NGNG1+i = (√2)(cos(π/4) + i sin(π/4))だから、
π/4ラジアン回転して、原点を中心に√2倍に拡大
0846１３２人目の素数さん
NGNG0847馬鹿な私
NGNG十分に本の内容が理解できるはずだと著者が書いていたので、
もっと簡単な内容なのかと思っていました。
0848１３２人目の素数さん
NGNG1/k^2 ≦ 2 - 1/n
k=1
上記の証明がどうにも分かりません。
解答には
n
(左辺) ≦ 1 + ∫ 1/x^2 dx = 2 - 1/n
1
というようになっているのですが、どうしてこうなるか分かりません。
どなたか解説して頂けないでしょうか。
よろしくお願いいたします。
0849１３２人目の素数さん
NGNGttp://www.din.or.jp/~saigou/math/sagi5.htm
0850１３２人目の素数さん
NGNG簡単だ. 1にそれを掛けたらどうなるか, iにそれを掛けたらどうなるか...を見ればだいたい分かる
0851814
NGNGだれかレムニスケート周率について詳しくのっているＨＰを教えてください
0852１３２人目の素数さん
NGNGつかよ、単純に長さもとめるだけなんだから……
http://www.nikonet.or.jp/spring/V_curve/lemnis/lemnis.htm
http://www.math.waseda.ac.jp/~homma/kougi/cal-12.pdf
ぐらいでいいんじゃねーの？
0853１３２人目の素数さん
NGNG(x^3+y^3+z^3-3xyz)/|(x-y)(y-z)(z-x)|
の最小値を求めよ。
よろしくおねがいしまつ。まってまつ。
0854１３２人目の素数さん
NGNG別スレに方針を書いたんだが……
数学セミナー1992年の何月号か忘れたけど
それの答えが載ってるから見てみろ。 エレガントな問題を求むっていうコーナーだ。
解答の方針は、与式を二乗して、基本対称式を使って置き換えて
正の実数って言う条件を利用して、範囲を絞っていくというもの。
答えはきれいにならんぞ。面倒なので、まじめに考える気があまりしないが
時間があれば明日には答えてやるよ。
0855814
NGNG情報ありがとうございます！
それでいいだろうと思っていたんですが、でもそれじゃこの問題は解けないらしいんです・・・・・・・・
0856１３２人目の素数さん
NGNG『らしい』って… やる気あるの？
0857１３２人目の素数さん
NGNGであれば、
複素数 x は (1+i)x = x + ixに変換される
ixは xを０を中心として 90°回転したもの
これを xに加えるということ
座標平面描いてやってみれば。
0858１３２人目の素数さん
NGNG解けているのだから、おまえさんが問題を何か勘違いしている等で
必要な条件をここに書き写していないんだろう。
0859１３２人目の素数さん
NGNGだ円関数とか出てくるみたいだ．僕はちゃんと理解していないが，現役訓はガンバって理解してくれたまえ．
0860１３２人目の素数さん
NGNG0861１３２人目の素数さん
NGNG（対数表などは使わない）
0862１３２人目の素数さん
NGNG何なら使って良いんだ？
0863１３２人目の素数さん
NGNG0864１３２人目の素数さん
NGNGを順に（必要な所まで）計算する。
3^(1.4) の具体的な数はもとめられますか？
余談ですが、数年前に東大で 「e^π > 22を示せ」
というのがでたことがありましたね。
0865１３２人目の素数さん
NGNG何年生？
0866１３２人目の素数さん
NGNG0867１３２人目の素数さん
NGNG0868１３２人目の素数さん
NGNG3^1.4=xとしてみる
対数をとって
log3(x)=1.4
んー、俺では具体的な数字は求めらんない。
誰か俺にも教えて
0869１３２人目の素数さん
NGNGっていう問題誰か解いてくださいお願いします！
これって中３でもできるんでしょうか・・・・。
0870１３２人目の素数さん
NGNG余裕でできるんじゃない？z-yでくくってみな
0871１３２人目の素数さん
NGNG0872１３２人目の素数さん
NGNG中学生でもできるにはできるが、
高校生以上が対象だろうな。
a^3 -b^3 = (a-b)(a^2 +b^2 -ab)などは
高校生向けの公式を知っていれば、その分、楽だろうし
0873１３２人目の素数さん
NGNGlog(3) = log(e*(1+((3/e)-1))) = 1 + log(1+((3/e)-1))
(3/e)-1 ≒ 0.103638324 << 1で
log(1+x) ≒ x-(1/2)(x^2)+(1/3)(x^3)-(1/4)(x^4)…
xが 0.1くらいだから、次数が低くても、かなり良い計算ができるとは思うが
もっと精度を上げたい場合は
((3/(e^b))-1)) の絶対値が小さくなるように、bを調節する。
3^a = e^(log(3^a)) = e^(a log(3))
で、 e^x ≒ 1 + x + (1/2)(x^2) + (1/3)(x^3) + …から求まる。
0874868
NGNGん、大学の解析学で見たことあるような・・・
Taylorの特別形ですね。教科書調べてみます。
＞log(1+x) ≒ x-(1/2)(x^2)+(1/3)(x^3)-(1/4)(x^4)…
ところで↑の式は何故？
0875１３２人目の素数さん
NGNGlog(1+x)を、テイラー展開しただけだが。
0876馬鹿な私
NGNG数学としてごく簡単なことは分かります。著者が期待しているのは、
やはり「45度回転して、√２倍になる」という表現であるようです。
ただ、この本では、この問題に答える段階で、複素平面や極座標と
いった考え方について読者がまったく知らないということが前提
とされているので、どうも腑に落ちなかったのです。
0878１３２人目の素数さん
NGNG少なくとも「複素数平面」という単語が出ているのだから
その時点で複素平面については知っていることが前提とされている筈
0879１３２人目の素数さん
NGNG>>844の話のどこに極座標の知識が必要なのだ？
>>850の言うような単純な掛け算や足し算の話に見えるが
0880１３２人目の素数さん
NGNGちなみに、3-e=0.2817、2(π-3)=0.2832、です。
単なる偶然？
0881１３２人目の素数さん
NGNG｢近い｣の定義をきちんとやらんと
数学的には無意味な命題。
この2数についてであれば、見方によって
｢ほぼ等しい｣とも｢全く異なる値｣とも言えるわけだが
これも上記の通り無意味な表記。
0882１３２人目の素数さん
NGNGπ-3と√2/10も近いなあw。
0883１３２人目の素数さん
NGNG偶然というより、それぞれの値 e ≒ 2.71828 と π≒3.14159から
値が近づくように演算を施しただけ。小数点以下2桁程度あわせるくらい大したことではない。
0884１３２人目の素数さん
NGNG助けてください
お願いします
∫ 1 / (a * cos(x) + b * sin(x) + c * cos(3 * x) + d * sin(3 * x)) dx
または
∫ 1 / ((a * cos(x) + b * cos(x) - c * sin(x) + d * sin(x))^3) dx
どちらか一方でも結構です
0885１３２人目の素数さん
NGNG0886１３２人目の素数さん
NGNGX=Proj(A)上のline bunle E~ が、A-module E で与えられているとする。
今、uをEの次数０である E_0 の元とする。
d=dimXとする。
c1(E)をEの第１ChernClassとすると、c1(E)・[X]＝[E/(u)]_{d-1}であることを説明してほしい。
これを、CartierDivisorによって証明してほしい。
だれか、たのんます。
0887１３２人目の素数さん
NGNGどなたか、教えてください。
あるいは、このやり方を紹介した本やホームページを、どなたかご存知でしたら
教えてください。
0888１３２人目の素数さん
NGNG10立方㎝って何㍑だったか教えてください！
できればその過程もお願いいたします！
0889１３２人目の素数さん
NGNG0890１３２人目の素数さん
NGNGW
0891１３２人目の素数さん
NGNG10cm×10cm×10cm ＝ １㍑ ＝ 水1kg
1cm×1cm×1cm＝１cm3＝１㍉㍑ ＝ １㏄ ＝ 水1g
ただし水は比重１の時の温度
0892１３２人目の素数さん
NGNG１㍑＝1000cc
1cc＝1立方cm
0893１３２人目の素数さん
NGNGあーりがとうございます！！！！
0894１３２人目の素数さん
NGNGccは Cubic Centi のことだから
cm^3 のことだぞ。
0895１３２人目の素数さん
NGNGどっちが多いのですか？
0896１３２人目の素数さん
NGNG神と呼ばせてください。
0897１３２人目の素数さん
NGNG水より比重が大きいだろうから
200ccあれば、200gより重いだろう。
つまり、200ccの方が多い。
0898１３２人目の素数さん
NGNG0899１３２人目の素数さん
NGNG1回でも当たる確率は何%になりますか？
出来れば求め方もお願いします。
0900１３２人目の素数さん
NGNG(1-(0.9^10)) = 0.6513215599
65%
0901899
NGNGありがとうございます！
10%を10回としてしまったのでわかりにくいですが
数字の順に
1個 失敗確率90% 10回
って事ですよね？
0902１３２人目の素数さん
NGNG0903石とり
NGNG１～３個まで石がとれる。石は全部で20個。
20個目の石をとったらダメ。
これがよくわからないんです（汗）
0904１３２人目の素数さん
NGNG1レース賭け金1000円から始まって24レース目で賭け金250000円
で終るゲームがある。条件として
①賭け金の合計金額は1000000円以内である。
②ゲームの終了結果の配当が4倍以上で(配当金－賭け金)の値が0≦である。
以上の条件で最も良いと思われるポートフォリオを考えてみてください。
0905１３２人目の素数さん
NGNG0906１３２人目の素数さん
NGNG最後の1個を取ったらダメ
→残り5個でもダメ
→残り9個でもダメ
… 1+4nの形にされたら負け。
先手であれば、3個取れば 17個残り必勝。
その後、後手が何個取っても、
足して4個になるように取っていけばいい。
0907１３２人目の素数さん
NGNG○レースの
0908１３２人目の素数さん
NGNG問題は正確に。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。