>>725,739
まずこの関数の概形はわかるのかな？
a>0なら原点を通る一般的な３次関数になる。a<0だと単調増加の３次関数ね。

でaの正負にかかわらずｙ=-axっていう直線が接線ひけるかひけないかの境界線になる。
このy=-aqともとの３次関数に挟まれた部分だと接戦が２本引ける

(1)　p<0、q^3-aq<q<-aq
　またはp>0、-aq<q<q^3-aq

(2)は暇だったらやってみるね