>>658
返答ありがとうございます。>640です。
「コホモロジーのこころ」は知ってますし、
それを教科書とした講義を受けているところです。
（話によると著者と講義のk先生は知り合いらしいです。）

>>対象は無くてもいい。
?どういうことでしょうか?
対象が「集合」でなくてもよいことは知っています。
つまり「ものの集まり」で無くてもよいと言うことですが。
しかし集合論では
（私の知っているものはZFと同値だといわれている
von Neimannの公理系です。Duganjiの『TOPOLOGY』に書いてあった。）
すべてのものはクラスであり、あるクラスに属するクラスを集合と言う
らしいです。
圏（Cとする）では "対象 \in Ob(C)"でOb(C)はクラスです。
つまり対象は集合なのです。

ところで私が知りたいのはこれとは別のことで、
「圏CとはクラスOb(C),射と呼ばれる集合の族{M(A,B)}の『組』である」
の『組』の正体なのです。
一般にOb(C)が集合のものを小圏と言うらしいですが、
大圏のとき、この『組』は集合論的に何なのでしょう？