>>640
対象は無くてもいい
何か、関係（射）だけあって、実際その条件を満たす
対象があろうが無かろうが
圏というのは定義される。

集合というのは、ある条件を満たす「もの」の集まりだけど
対象の場合は「もの」自体があろうが無かろうがどうでもいい。
問題は、何らかの「もの」（対象）と関係（射）という組み合わせがあったときに
何が言えるか？
で、対象の実体の存在は問わない。

そんだけの条件でいろいろと考えておいて、実際、集合を持ってきて
対象の所に放り込むとあれもこれも実は・・・なんてことが分かる。

「コホモロジーのこころ」
ttp://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/1/0053840.html

の最初を繰り返し読むのがいいのかも。