>>560
C=180°-(A+B)とtanの加法定理から
tanA+tanB+tanC=tanA・tanB・tanC
tanA≦tanB≦tanCとして
tanA>0のとき 3tanC≧tanA・tanB・tanCから
0<tanA・tanB≦3
tanA<0のとき 3tanA≦tanA・tanB・tanCから
0<tanB・tanC≦3
でうまくいかね?