1)二次関数y=x^2+bx+cのグラフはx=1について対称で、点(2,0)を通る。
　このとき、b,cの値を求めよ。
2)二次関数f(x)=ax^2+bx+cがある。
　f(-1)=1,f(0)=1であって、最小値が-5となるようにa,b,cの値を求めよ。
3)放物線y=ax^2+bx+cが二点(-3,0),(1,0)を通り、
　y=-2x+2上にあるとき、a,b,cの値を求めよ。
4)放物線y=ax^2+bx+cはy=-4と2点(-3,-4),(1,-4)で交わり、
　その頂点は直線y=-2x+2上にあるという。a,b,cの値を求めよ。

1)と3)は何となく解けそうなのですが、あと一歩という所で詰まってしまいます。(両方とも)
2)と4)は解き方すら全くわかりません。
どなたか分かりやすく説明していただけませんか？お願いします。