>>455
定数bに対して
∫_{h(a)}^{g(a)} f(x,a) dx = ∫_{b}^{g(a)} f(x,a) dx - ∫_{b}^{h(a)} f(x,a) dx
と分ける。

(d/da)∫_{b}^{g(a)} f(x,a) dx = f(g(a),a) (dg(a)/da) + ∫_{b}^{g(a)} (df(x,a)/da) dxを証明すればいい。

∫_{b}^{g(a+h)} f(x,a+h) dx - ∫_{b}^{g(a)} f(x,a) dx
= ∫_{b}^{g(a+h)} f(x,a+h) dx - ∫_{b}^{g(a)} f(x,a+h) dx
+∫_{b}^{g(a)} f(x,a+h) dx -∫_{b}^{g(a)} f(x,a) dx

として
(1/h) {∫_{b}^{g(a+h)} f(x,a+h) dx - ∫_{b}^{g(a)} f(x,a+h) dx} → f(x, g(a)) (d/da)g(a)
(1/h){∫_{b}^{g(a)} f(x,a+h) dx -∫_{b}^{g(a)} f(x,a) dx} → ∫_{b}^{g(a)} (df(x,a)/da) dx