スレ違いかもしれませんが、
任意の関数の不定積分について、初等関数で表せるか
表せないかということは判定できるのでしょうか？
また、任意の関数が判定できないのなら、
一般的な関数に対し、初等関数で表せないという一般的なアプローチ方法があるのでしょうか？