1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+・・・+(1/n)

このときにnを無限に飛ばしたらこの式の答えが無限になると教わったのですが、
どうも納得いきません。10にまでたどり着かない気がします。
この式の答えが無限になるという証明を教えてください。
よろしくお願いします。