>>392
(n^3)+5n=n((n^2)+5)

nが偶数の時 n((n^2)+5)も偶数
nが奇数の時 n^2が奇数であるため n((n^2)+5)は偶数
したがって、任意のnについてn((n^2)+5)は偶数

n=3mの時 n((n^2)+5)も3の倍数
n=3m+1の時
(n^2) +5 = 9(m^2) + 6m+6 は3の倍数
n=3m+2の時
(n^2)+5 = 9(m^2) + 12m+9は3の倍数
したがって、
n((n^2)+5)は任意のnについて 3の倍数

偶数であり3の倍数でもある n((n^2)+5)は 6の倍数となる。