>>366
ありがとうございます。
微分すると
1/(1-z)^2 = 1+2z+3z^2+4z^3+……
となりますね。
これがそのまま f(z) の z=0 の周りでの冪級数展開になっているんでしょうか。
どうも最初の式の (|z|<1) とかの理解が不十分なので、
もう一度教科書を読んでみます。