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分からない問題はここに書いてね１９６

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0001１３２人目の素数さんNGNG
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/
0237１３２人目の素数さんNGNG
>>235
おまいは解き方が1通りしかないとでも思ってるのかこのバカモンが
いけないなんて言ってたのはどこのどいつだ？
0238１３２人目の素数さんNGNG
>>235
調べているものが連続関数であれば
好きな方に等号を入れろ。
0239224NGNG
>>236 はい。プログラムで円弧作成のプログラムをやっていて、
　　　円弧を描画する上でひとつの式で360°全てを求める式が必要になってしまったのです。
0240235NGNG
学校の先生がこれがベストって言ってました。
解答もこうなっているので・・・
0241１３２人目の素数さんNGNG
>>239

自分で関数定義して、そいつを呼び出す、とかじゃダメなんすか。
まあ、どうしても一文でやりたい！ってなら構わんが。

いずれにせよ、君が使ってる言語でのarcsinとかarctanとかの
定義域と振る舞いによって式の形が変わってくるんだけど。
0242１３２人目の素数さんNGNG
>>240

じゃあその先生に聞けよ。。。
0243１３２人目の素数さんNGNG
いやべつに好きなように場合わけすればいいが、
ケース2が一番特殊なケースだからね。それを優先させたんだろう。
0244１３２人目の素数さんNGNG
>>233
なんかやたら「ひとつの式」にこだわってるな。
どうしても「ひとつの式」にしたいなら
((1 + sign(x))/2) arcsin y + ((1 - sign(x))/2)(π - arcsin y)
とかすればいいんじゃねーか。
0245224NGNG
>>241　もし一文でできる式があるならその式を使ってやりたいなと…。
　　　　プログラムも初心者なので、関数定義などよくわからなくて。
　　　　ちなみにプログラミングはC++のDirectXというものを使っています。
>>244　ありがとうございます。あのsign(x)とは何ですか？
0246１３２人目の素数さんNGNG
>>235
ご自分の好きなようにどうぞ。
等号いれないで、a=1ときだけでやってもいい。
要は全範囲を網羅して解けばいいだけのこと。
0247１３２人目の素数さんNGNG
>>240
「それがベストである」というのと「そうしなければならない」というのは全く意味が違うじゃねぇか
日本語わかりますか？
0248１３２人目の素数さんNGNG
>>245

>>244の式が正しいかどうかわからんよ。arcsinの振る舞いが
>>244が考えているものと、君のC++のライブラリで同じかどうか
わからんし。
0249１３２人目の素数さんNGNG
しかし最近は関数の定義もできないのにDirectXが使える世の中なのか。
うーむ。不思議だ。
0250１３２人目の素数さんNGNG
＞C++のDirectX
ﾜﾛﾀ
＞sign(x)とは何ですか？
多分 x の符号を表す関数だろうな。x≠0 のとき sgn(x)=x/|x| とも書けるが。
ちなみに|x|=√(x^2)と書ける。
0251質問ですNGNG
DをC^∞(拡張された複素平面)の部分領域とする。このとき、
Dのコンパクト部分集合K1,K2,．．．が存在して、
Dが内部K1^i、K2^i、．．．の和集合で書けることを示せ。

情けないですが、全く手つかないです。
0252224NGNG
>>249　プログラミングは始めたばかりのど素人です。すいません。

>>250　ありがとうございます。
0253235NGNG
かなり幼稚な質問をしてもうしわけなかったです。
0254１３２人目の素数さんNGNG
>>235
いや、俺も高1のころはそんなもんだったから気にすんなや。
じょじょに自分で考えられるようになっていけばいい。
0255235NGNG
ageてしまい申し訳ありません。
もう変な質問はしません。。
申し訳ありませんでした。
0256１３２人目の素数さんNGNG
>>253
幼稚な質問をしたことは全く気にする必要はない。誰も気にしていない。
問題なのはおまいさんが幼稚な考え方をしているということである。これからの成長を祈る。
0257１３２人目の素数さんNGNG
>>235の質問は、時期によっては結構多い
0258１３２人目の素数さんNGNG
ｍａｉｎ５０００行みたいのを作るのか
0259235NGNG
何度謝ればいいことか・・・
本当にすみませんでした。
フォローしてくれてうれしいです。
勉強に励んで実力をつけてまたきます。
0260235NGNG
すみません・・・！ageてしまいました。
sageますね。何度も何度もすみません・・・
0261１３２人目の素数さんNGNG
ネタいくない!
0262１３２人目の素数さんNGNG
>>260
質問スレはageでいいよ
0263１３２人目の素数さんNGNG
http://d.pic.to/2km5e
よろしくです。
0264１３２人目の素数さんNGNG
>>263
(1)
3(x^2)+8x-3=(3x-1)(x+3)
(x^3)+1 = (x+1)((x^2)-x+1)
9(x^3)-x = x(9(x^2)-1)=x(3x-1)(3x+1)

{(3(x^2)+8x-3)/((x^2)-x+1)}÷{(9(x^3)-x)/((x^3)+1)} {x/(x+3)}
= {(3x-1)(x+3)/((x^2)-x+1)} { (x+1)((x^2)-x+1)/(x(3x-1)(3x+1))} {x/(x+3)}
= (x+1)/(3x+1)
0265１３２人目の素数さんNGNG
>>263
で、これを全部やれと？
0266１３２人目の素数さんNGNG
>>264
やさしい人だなー。
0267１３２人目の素数さんNGNG
>>263
(x^2)-5x+6 = (x-2)(x-3)
(x^2)-4x+3 = (x-3)(x-1)
(x^2)-3x+2 = (x-1)(x-2)

{(2x+1)/((x^2)-5x+6)}-{(3x-1)/((x^2)-4x+3)}+{x/((x^2)-3x+2)}
= {(2x+1)(x-1)-(3x-1)(x-2)+x(x-3)}/{(x-1)(x-2)(x-3)}
= (3x-3)/{(x-1)(x-2)(x-3)}
= 3/{(x-2)(x-3)}
0268１３２人目の素数さんNGNG
>>263
宿題丸投げだろ？

最初の二問は因数分解するだけ、
次の二問はただそのまんまグラフ書くだけ、
最後の問題も一切難しいところは無い。
0269263NGNG
>>268
うっせーな
黙ってろ
0270１３２人目の素数さんNGNG
ｘ軸と二点(1,0)(3,0)で交わり、点(2,-2)を通るって問題で
y=a(x-1)(x-3)って答えは作ってるけどa(x-1)(x-3)ってなに？
()()=0の形にしてxの解を二つ出す見たいのはやったことあるけど
a()()ってどこから出てきたんですか？
0271１３２人目の素数さんNGNG
>>269
おまえが黙れボケ
0272１３２人目の素数さんNGNG
269 名前：263 ：04/12/21 02:12:10
>>268
うっせーな
黙ってろ


>>264 >>267
>>263みたいなボケに教えてあげる必要ないよ。
0273１３２人目の素数さんNGNG
>>270
全く条件が抜け落ちてるな、氏ね
0274１３２人目の素数さんNGNG
>>273
なになに？
0275１３２人目の素数さんNGNG
>>263
f(x,y)=0のグラフを x軸方向へ+a, y軸方向へ +b平行移動すると
f(x-a, y-b)=0のグラフになる。
3
(1)
y=(x-1)/(x+1) = 1-{2/(x+1)}
y-1 = -2/(x+2)
これは、
y = -2/xのグラフを、x軸方向へ -2, y軸方向へ +1平行移動したグラフ

(2)
y = {2/(2x-1)} -1
y+1 = 1/(x-(1/2))
これは
y=1/xのグラフをx軸方向へ +(1/2), y軸方向へ -1平行移動したグラフ。
0276１３２人目の素数さんNGNG
>>263
双曲線 y=-3/xの漸近線はx=0と y=0だから、
(1)
漸近線が x=-2と y=3になるということは
x軸方向へ -2, y軸方向へ +3の平行移動をするということだから、
y-3 = -3/(x+2)
y = 3(x+1)/(x+2)
(2)
y軸との共有点が無いということは、y軸(x=0)が漸近線の一つとなり
x軸方向への平行移動はない。
y軸方向へ +bだけ平行移動すると

y-b = -3/x
((3/2),0)を通るから
b = 2
y = 2-(3/x)
0277１３２人目の素数さんNGNG
>>273
DQN高だから条件とか言われても分らんけど
なんかおかしい？この範囲、明日全部出るらしいから謎を残したくないっす
0278１３２人目の素数さんNGNG
>>277=270か？ちゃんと名のらんとわからんぞ。

せめて｢放物線｣という言葉くらいは知っとくようにな。
0279１３２人目の素数さんNGNG
>>270
＞y=a(x-1)(x-3)って答えは作ってるけどa(x-1)(x-3)ってなに？

二次曲線の一つ、放物線の式

＞()()=0の形にしてxの解を二つ出す見たいのはやったことあるけど

a(x-1)(x-3)=0というのは、
y=a(x-1)(x-3)のグラフが、x軸と交わる際の交点のx座標を求める方程式


参考書で二次曲線のところを読むように。
0280１３２人目の素数さんNGNG
>>276
>>272嫁。
0281１３２人目の素数さんNGNG
放物線の曲線って
y=a(x-b)2乗+cってやつ？
全然違うくない？

「a(x-1)(x-3)=0というのは、
y=a(x-1)(x-3)のグラフが、x軸と交わる際の交点のx座標を求める方程式 」
これはわかります
0282１３２人目の素数さんNGNG
>>277
お前の頭の中を皆が共有してると思うなよ
これは勉強ができるできない以前の問題だ
0283１３２人目の素数さんNGNG
>>279
y=a(x-1)(x-3)をといたら二次関数のしきになりますた
とんくす
0284１３２人目の素数さんNGNG
>>281
2次関数の形態には
標準形　ax^2 + bx + c
一般形 a(x-p)^2 + q
分解形 a(x-α)(x-β)

の3つがあります。覚えておきましょう。
0285１３２人目の素数さんNGNG
√360nが整数になるときのnの最小の自然数を求め方をおしえてください。
素因数分解をつかって2の3乗×3の3乗×5をだすとこまでわかったんですが。
0286１３２人目の素数さんNGNG
>>285
√(2*2)*2*(3*3)*3*5*n = 2*3√2*1*5*n
n=2*1*5

0287285NGNG
すいません一行目のイコールより左が右のようになるのはなぜですか？
0288１３２人目の素数さんNGNG
>>287
√が整数になるには中身が２乗の形になってなければならないけど
nを最小化するために必要のない素因数のペアは√の外に括り出す。
0289285NGNG
イコールより右の1はどこからでてきましたか？
3はどこに行きましたか？
何度もすいません
0290285NGNG
一行目の式からn=2*1*5が導かれるのはどうしてですか？アホですいません
0291１３２人目の素数さんNGNG
>>289
訂正　左辺の3は1に直してくれ。この1はなくてもいいんだけど
>>285に
＞素因数分解で2の3乗×3の3乗×5
とあるがこれだと1080になるよ。
360は2^3*3^2*5　3を1に修正しただけ
0292１３２人目の素数さんNGNG
lim xlogx=0　　の証明を教えてください。
x→+0
0293285NGNG
解明しました！ほんとにありがとうございます
0294１３２人目の素数さんNGNG
f(x)=log_2(2x)、g(x)=2^xのとき、(f〇g)(x)ってなんですか？
0295１３２人目の素数さんNGNG
>>294
(f〇g)(x)が何を表すか明確にせよ。
0296１３２人目の素数さんNGNG
直線y=-x+k…①と関数y=(x+2)/(x-2)…②のグラフが共有点をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
どうやるんすか？
0297１３２人目の素数さんNGNG
>>296
-x+k=(x+2)/(x-2)
⇒ (x-2)(-x+k)=x+2 ・・・③
③が実数解を持てばよい(x=2は解ではない)

0298１３２人目の素数さんNGNG
>>292
xlogx=logx/(1/x) と変形してロピタル。
0299１３２人目の素数さんNGNG
>>294
○は関数の合成を表す。
(f〇g)(x)とはf(x)のxにg(x)をそのまま代入したもの。
(f〇g)(x)=f(g(x))とも表される。
(f〇g)(x)=log_2(2*2^x)=log_2(2^(x+1))=x+1
0300292NGNG
>>298
log0≠0　だからロピタルの定理は使えないような気がます。
（間違っていたらすみません。）
出来れば、はさみうちの定理などで証明していただけるとありがたいのですが。
迷惑ですみません。
0301１３２人目の素数さんNGNG
(1)y=2(x^2)-3(x≦0)の逆関数を求め、その定義域を求めよ。
(2)関数f(x)=ax+b、f(^-1)(1)=2、f(^-1)(5/2)=1であるとき、定数a、b値を求めよ。
0302１３２人目の素数さんNGNG
>>292
-1/√x < logx < √x　を証明してからはさみうち。
0303211NGNG
211です　もう少しレス下さい　さっぱりよくわかりません
0304１３２人目の素数さんNGNG
> （cosθ+isinθ）＾（n）＝（cosnθ+isinnθ）　のnは有理数でも成立
具体的には、ここがいけません。
>214-215 で指摘されているように、有理数を代入する際には
多値関数についてきちんと理解している必要があります。
0305１３２人目の素数さんNGNG
>>300
ロピタルの定理を使うときは
∞/∞
0/0
などの不定形の時
0306１３２人目の素数さんNGNG
（　・∀・）＜ ｴﾛいな　図解

　　　　　　　　　　　「ｴﾛ」は半角
　　ｶｯｺは全角 　 　　.｜
　　　　｜　　　　　　┌┘
　　　　↓　　　　　　↓
　　　　（　・∀・）＜ ｴﾛいな　　　
　　　　 ↑　 　　　↑ 　 　 　 　 　 　 　 　
　　　　 ｜　 　　　└───ここにｴﾛい半角ｽﾍﾟｰｽを入れ、ｴﾛさを引き立たせる
　　　　 ｜　　　　　　　
　「（」の隣には全角ｽﾍﾟｰｽを入れる
0307１３２人目の素数さんNGNG
>>301
(1)
y = 2(x^2) -3 ≧-3
(x^2) = (y+3)/2
x = - √((y+3)/2)

y = -√((x+3)/2)
定義域は x≧-3

(2)
f^(-1)(1) = 2より f(2) =1
f^(-1)(5/2) = 1より f(1) =5/2

f(2) = 2a+b =1
f(1) = a+b = 5/2

a = -3/2, b=4
0308１３２人目の素数さんNGNG
絶対値の掛け算はでつまずいているのですが・・・
2|a|×|2b|はどのようにやればよいのでしょうか。
答えは4|ab|なのですが解説がなくて困ってます。
0309１３２人目の素数さんNGNG
>>308
絶対値は符号を正にし、大きさだけで計算するという記号なのだから、
|x| |y| = |xy|
そして
aが正の数の時
|ax| = a |x|
と外に出せる。

2|a| |2b| = 2 |2ab| = 4|ab|
0310１３２人目の素数さんNGNG
>>309
ありがとうございます。
ものすごく分かりやすくて助かりました
0311１３２人目の素数さんNGNG
D={(x,y) | (x-1)^2 + y^2≦1 , x,y≧0}とおく。
２重積分∫∫xydxdyの値を求めよ。というのがよくわかりません。
x-1=rcosθ、y=rsinθと置くらしいのですが、その後がいまいち掴めず・・。
どなたか教えて下さい。
0312１３２人目の素数さんNGNG
>>311
dxdy = rdrdθ

領域Dは
0≦r≦1
0≦θ≦π

この範囲で
∬xy dxdy = ∬ (1+r cosθ) r sinθ r drdθ
を積分
0313292NGNG
>>305 >>302
ありがとうございました。
0314１３２人目の素数さんNGNG
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0315１３２人目の素数さんNGNG
　　　　／　　　　　 ＼　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　　/ _　　　　_______　ヽ　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
　　　|/ ＼__／　　　 ）　|　∠＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＼
　　　|　　　　　ヽ 　/ 　 |　　　 /　　　　　|　　　　　　　　　ヾヽ/^ ヽ
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　　　|　　 く　　　　| |6l　　　　 |.　　　　 ヽヽ　　　　　　／　 .|　/ //　 ＼
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0316１３２人目の素数さんNGNG
荒らすな
0317１３２人目の素数さんNGNG
http://cgi.2chan.net/m/src/1102229729432.jpg
0318１３２人目の素数さんNGNG
グロ
0319１３２人目の素数さんNGNG
えっと、１～９９９９までの数字で４又は９のいづれかの数字が含まれる確率は何％か出す
式と答えはいかがでしょうか？
0320１３２人目の素数さんNGNG
余事象
0321１３２人目の素数さんNGNG
>>319
0～9までの数字を4個並べると
0～9999までの数字になる
0だけは含まないので
全部で 10^4 -1 = 9999通りの数となっている。

同じように考えると
4も9も含まない0,1,2,3,5,6,7,8の8通りの数だけでできる数は
8^4 -1= 4095通りが 4も9も含まず
4095/9999 = 455/1111の確率で 4も9も含む

したがって、4か、9のいずれかが含まれる確率は 1-(455/1111) = 656/1111≒0.59
0322１３２人目の素数さんNGNG
>>317
分かる。
0323１３２人目の素数さんNGNG
>>317
x=30° ?
0324１３２人目の素数さんNGNG
:D
0325１３２人目の素数さんNGNG
sinθ＋cosθ＝X　（Xが最大のときX＝？？？　θ＝？？？）
わかりません。教えてください。
0326１３２人目の素数さんNGNG
文字を含む絶対値部ってそれぞれ2通りずつあって
式全体を見るには全ての組み合わせを考えるように
思ってたんですが||を着けたまま計算して
それから||をはずしても変わらないんですか？
0327１３２人目の素数さんNGNG
>>326
正しく同値変形しているのならば同じ。
ズレるのであれば、どこかで同値でない変形を行ってるんだろう。
0328１３２人目の素数さんNGNG
sinθ＋cosθ=√2*sin(θ+45°)=X より、θ+45°=90°⇔　θ=45°のとき X=√2
0329１３２人目の素数さんNGNG
三角合成って
asinθ+bcosθにおいて、sinの加法形を含む形に変形するために
rcosα=a,rsinα=bを満たすようにα,θをおいてa,bと交換すると
r(sinθcosα+sinαcosθ)
となり、sin加法定理の形が出てきたので
rsin(θ+α)
と置き換えられる。とかでいいんですか？
0330１３２人目の素数さんNGNG
>>329
いいよ
0331１３２人目の素数さんNGNG
>>329
いい！
0332１３２人目の素数さんNGNG
∫adx/{cosx+b}

a,b:定数

この積分はどうやれば出来るのでしょうか？
指針だけでもお願いします。
0333１３２人目の素数さんNGNG
>>330-331
わかりました。
rは付けなくても加法形にはなれるので不思議に思ったんですが
よく考えたら
sinα=a,cosα=bじゃ
a,bが[-1,1]になってしまうので
r(>0)が付くのは当たり前ですね、、
0334羽村NGNG
>>332
t=tan(x/2)
0335１３２人目の素数さんNGNG
x^3 +y^3 +z^3 -3xyzを因数分解した結果は
(x+y+z)(x^2 +y^2 +z^2 -xy -yz -zx)で合ってますか？？
ホントに分かんないです…。
0336１３２人目の素数さんNGNG
>>335
それぐらい自分で確かめろよ。
落ち着いて、(x+y+z)(x^2 +y^2 +z^2 -xy -yz -zx)を展開してみろ。







あってる
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