関数y＝x^2xの区間a≦x≦a＋1における最小値をbとすると
bはaの関数となる、この関数を求めよ。

この問題を解くのに場合分けしないといけないじゃないですか。
この時
a＋1＜1　すなわち　a＜0　　　　　①

a≦1＋a≦1すなわち0≦a≦1　　　　②

1＜a　　　　　　　　　　　　　　　③

の三つに分けるんじゃないですか、
この時、②のところに≦になって＝含むじゃないですか。
何故①や③の方を≦にして②を＜にしてはいけないんでしょうか？
教えてください。