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分からない問題はここに書いてね１９６

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0001１３２人目の素数さんNGNG
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/
0159１３２人目の素数さんNGNG
カワイコちゃんまだ？
0160１３２人目の素数さんNGNG
>>158
どういった点で 困難だと思ってるのか？
0161１３２人目の素数さんNGNG
>>158
定義にしたがってやるだけだろう。
それぞれの用語や記号をおまいさんがどう定義しているのかが>>158には書かれていないので、これ以上のアドバイスはしようがない
0162158NGNG
>>レス161有難うございます｡
それがinner product spaces の上での Linear transformation (operator)
での話は教科書の定理でできるのですが、Linear transformation が　二つの異なる
inner product spaces の場合どうしたらいいのかわからなかったのです｡
0163158NGNG
>>レス161有難うございます｡
それがinner product spaces の上での Linear transformation (operator)
での話は教科書の定理でできるのですが、Linear transformation が
二つの異なる　inner product spaces 上をmap　するという場合どうしたらいいのかわからなかったのです｡
0164１３２人目の素数さんNGNG
次の三角方程式を解け
3sinx-2cos^2=0(0°≦x≦180°)

解答
3sinx-2cos^2x=0･･･①
cos^2x=1-sin^2x･･･②
②を①に代入して
3sinx-2(1-sin^2x)=0
2sin^2x+3sinx-2=0
(2sinx-1)(sinx+2)=0
ここでsinx+2>0より
２sinx-1=0
sinx=1/2
求める角度はx=30°,150°

解答の7行目の
＞ここでsinx+2>0より
の意味がよくわかりません、解説お願いします。
0165１３２人目の素数さんNGNG
>>164
-1≦sin(x)≦1だから

1≦sin（x)+2≦3

要は、sin(x)+2は0にはならないので、両辺 sin(x)+2で割っていいということ
0166１３２人目の素数さんNGNG
>>163
有限次元のベクトル空間の間の線型写像だから
表現行列をとって考えると分かりやすい。
0167１３２人目の素数さんNGNG
>>165
わかりましたありがとうございます。
0168158NGNG
>>166　レス有難うございます

有限次元のベクトル空間の間の線型写像
の場合は行列の方が分りやすいとの事ですが、
そもそも一つのベクトル間での写像T:V → V とT:V → W
になった時に問題へのアプローチがどう変わるのでしょうか？
0169１３２人目の素数さんNGNG
>>168
おまいさんがどういうアプローチでV→Vの場合を理解したのかがわからないと
どのように変化するかと聞かれても答えようがないのですが
0170１３２人目の素数さんNGNG
>>169
質問スレや雑談スレ等はageるべきスレは沢山あるが
sageるべきスレというのは、削除対象でも無い限りは無い。
sageる理由が無い。
0171１３２人目の素数さんNGNG
>>170
自治厨うぜーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
0172１３２人目の素数さんNGNG
>>171
自治？
age sageなんて基本的に自由だ
そして 一人がageていれば スレは上がるから
無理にageろと言うつもりもない
sageる理由もないのにsageるなどということはしないだけだ
0173１３２人目の素数さんNGNG
>>172
はあ？じゃあ>>170の書き込みは何を意図したものだ？ああ？
0174１３２人目の素数さんNGNG
単なる釣りだろｗ
0175１３２人目の素数さんNGNG
>>173
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101358800/485
0176１３２人目の素数さんNGNG
484 　１３２人目の素数さん　sage Date:04/12/20 10:49:51
数板ってageで書き込む人多いよね
IE使ってる人が多いのかな
0177１３２人目の素数さんNGNG
要約すると誤爆ということだな（ｗ
0178１３２人目の素数さんNGNG
スレ違いかもしれませんが質問させてください 
問題は「下のような台形ABCDを、辺DCを軸として1回転できる立体の体積」 
です、AAが分かりにくかったら書き直します 
                                  │ 
                                　│ 
　　　　　　　　A　　　　4　　　 │D   
　　　　　　　　　ーーーーー-│ 
　　　　　　     /　　　　　　　  │ 
                /                 │4 
               /　　　　　　　　　│ 
              /　　　　　　　　　 │ 
             /                    │ 
           B ーーーー---ー-│C 
   　　　　　　　　　　 ６ 　　　　│ 
0179１３２人目の素数さんNGNG
>>178
「底面の半径が６、高さ１２の円錐の体積」－「底面の半径が４、高さ８の円錐の体積」
0180１３２人目の素数さんNGNG
>>178
よう、マルチ

氏ね
0181１３２人目の素数さんNGNG
向こうが、清書屋のせいで荒れてるのだから仕方ねぇんじゃん？
0182１３２人目の素数さんNGNG
理由など関係ない、マルチはマルチ
0183１３２人目の素数さんNGNG
>>181
清書屋というより、それに粘着してるやつらのせい
0184１３２人目の素数さんNGNG
いや、清書屋が全ての発端なのだから清書屋のせいだろう。
0185１３２人目の素数さんNGNG
清書屋関連は向こうのスレでやってくれよん。
こっちに来るな清書屋。
0186100NGNG
>>100
をどなたかお願いします。
0187１３２人目の素数さんNGNG
>>186
左からAの逆行列をかけたら　x=0だから、自明な解しかない
0188１３２人目の素数さんNGNG
>>186
0=(A^-1)0=A^-1(Ax)={(A^-1)A}x=Ex=x
0189１３２人目の素数さんNGNG
また清書屋か。
こっちにも来たのか。
0190１３２人目の素数さんNGNG
●持ってると自作自演わかるからウケるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0191１３２人目の素数さんNGNG
>>190
いつから●にそんな機能が？
0192１３２人目の素数さんNGNG
畳み込み積分の逆写像（？）ってどういうのですか？
0193１３２人目の素数さんNGNG
>>192
問題は詳しく正確に
0194１３２人目の素数さんNGNG
>>193
すいません、問題というか気になったのでここで質問させてもらいました
x(t)=∫h(t-τ)u(τ)dτというような場合
h(t)とx(t)がわかってた場合どうやってu(t)を求めるのかなと疑問に思いまして、、
周波数領域でなくこのような公式にあらわせるんでしょうか？
0195１３２人目の素数さんNGNG
(log|x+√x^2+A|)'=∫dx/√x^2+Aとなる計算の過程を教えてくれませんか？
0196１３２人目の素数さんNGNG
>>195
(d/dx) log|x| = 1/x
(d/dx) {x + √((x^2)+A)} = 1 + { x/√((x^2)+A)} = {x + √((x^2)+A)}/{√((x^2)+A)}

(d/dx)log|x +√((x^2)+A)| = {1/(x +√((x^2)+A))} {x + √((x^2)+A)}/{√((x^2)+A)}= 1/{√((x^2)+A)}
0197１３２人目の素数さんNGNG
おれは一日一問解くことにしている。
0198１３２人目の素数さんNGNG
a<0 のとき √a^2 = -a　なのに
√(-8)^2 = 8 になるのはなんでなんで？　-8じゃないかと？
0199１３２人目の素数さんNGNG
>>198
お前賢いな
0200１３２人目の素数さんNGNG
√(-8)^2=-(-8)=8
0201198NGNG
>>200
a=-8　だから
√(-8)^2 = -(-8) = 8　ってこと？？

じゃなかったらわかんねっす
0202１３２人目の素数さんNGNG
てかカッコがどこまで及んでるのか分かりにくいぞ。
0203１３２人目の素数さんNGNG
どこまでというと？
0204１３２人目の素数さんNGNG
√{(-8)^2}なのか{√(-8)}^2なのか。
前者なら8だが、後者なら-8だし。
0205１３２人目の素数さんNGNG
すまん。カッコじゃなくて√記号だな。
0206１３２人目の素数さんNGNG
>>204
前者です

んが、どっちとも何そうなりますか～！？
0207１３２人目の素数さんNGNG
>>205
前者です

√の中に2乗が入ってます
0208１３２人目の素数さんNGNG
a>0, b>0のとき成り立っていた

√a * √b = √(ab)

がa,bが負だと成立しない事が不満なのかね？
0209１３２人目の素数さんNGNG
>>207
(-8)^2 = 8^2
√((-8)^2) = √(8^2) = 8
0210１３２人目の素数さんNGNG
a<0 のとき √a^2 = -a　なのに
√(-8)^2 = 8 になるのが不満なんです
0211１３２人目の素数さんNGNG
ドモあぶる　の定理の問題なのですが

cos30+isin30＝cos390+isin390　ですよね

だったら（cos30+isin30）＾（1/5）＝（cos390+isin390）^（1/5）だと
おもうのですが　こうなると
ど　もあぶる　の定理より
（cos6+isin6）＝（cos78+isin78）と　いう　矛盾した式がでてきてしまいます
本には　ドモあぶるは
（cosθ+isinθ）＾（n）＝（cosnθ+isinnθ）　のnは有理数でも成立とかいてあったので
成立すると思うのですが　なぜこのような矛盾がでてきてしまうのでしょうか？
0212１３２人目の素数さんNGNG
>>210

よくわからんが、aに-8を代入すると、
√a^2 = -aが確かに成り立っているように思えるんだが。
0213１３２人目の素数さんNGNG
>>209
わかんね・・・・
俺もうだめぽ・・・

「-」はどこへいったんですか？？
0214１３２人目の素数さんNGNG
>>211

一般に、複素数の五乗根は5つある。だからそれは矛盾ではない。
0215１３２人目の素数さんNGNG
指数関数は多価
0216１３２人目の素数さんNGNG
>>212
そっかあ！！！！
アンダースタンドー！！

みなさんありがとー！！！
0217１３２人目の素数さんNGNG
13でわると5余り、7で割ると1あまり3桁のうちで最大の物の求め方おしえろ
0218１３２人目の素数さんNGNG
最大の物か。難しいな。数ならともかく物となると。
0219１３２人目の素数さんNGNG
数でおねがい
0220１３２人目の素数さんNGNG
5は13で割ると5余り、7で割ると5余る。
18は13で割ると5余り、7で割ると4余る。
31は13で割ると5余り、7で割ると3余る。

とかやっていって、13で割ると5余り、7で割ると1余る数を探すこった。
0221１３２人目の素数さんNGNG
x≡5(mod13), x≡1(mod7)
7x≡35(mod91)[*], 13x≡13(mod91)[**]

[*]⇒14x≡70(mod91)[***]
[**][***]⇒x≡57(mod91)
0222１３２人目の素数さんNGNG
>>217
x = 13m+5 = (2*7-1)m+5 = 2*7m -m+5
-m+5 = -7n+1

m=7n+4
例えば
n = 10の時、m=74, x=13*64+5=967
n = 11の時、m=81, x=1058
967が最大かな。

0223１３２人目の素数さんNGNG
:D
0224１３２人目の素数さんNGNG
円の半径(r)と中心点(cx,cy)がわかっていて、
この円上に座標点(x,y)を取ったとき、この座標点の角度を求めるには
どのような式を使えばよいでしょうか？
ちなみにsinとcosの式を使用したいです。
0225１３２人目の素数さんNGNG
角度をはかる基準の点はどこ？
0226１３２人目の素数さんNGNG
>>224
sinとかcosとかは、角度から長さを求める関数だから
逆関数とか使わないとダメだよ
0227１３２人目の素数さんNGNG
>>225　基準点は(cx+r,cy)です。
0228224NGNG
>>226　すいませんsinとcosじゃなく逆関数です。
　　　
0229１３２人目の素数さんNGNG
ようするに、(x,y) = (cx + rcosθ, cy + rsinθ)
となるθを求めたいわけですな。
0230224NGNG
>>229 そうです。あと、そのθを求めるときに、sinとcosの式を使い分けるのではなく、ひとつの式で計算できるようにしたいです。
0231１３２人目の素数さんNGNG
>>224
θ = arctan (y - cy)/(x - cx)｡
あと符号を適当に調整する。
0232１３２人目の素数さんNGNG
>>230

arcsinとarccosの定義域によっても答えが若干変わって来るが、
いずれにせよ(x-cx)と(y-cy)の符号によって場合分けするのが
無難かと。
0233224NGNG
>>232　符号によっての場合分けとは？
　　　　やはりひとつの式で全ての角度を求めるのは無理なのでしょうか？
0234１３２人目の素数さんNGNG
日本テレビでいい男ランキングが開催されています！2chの力を使ってパペットマペットを一位にしよう！！
日本テレビ｢＠サプリッ！｣ http://www.ntv.co.jp/supli/
投票ページ http://www.ntv.co.jp/supli/rank/otokomae_02.html
途中ランキング http://www.ntv.co.jp/supli/rank/otokomae_03.cgi
４分半ごとに投票出来ます。
他の板のスレにもコピペしまくって下さい！
みんなで力をあわせて頑張りましょう！！
0235１３２人目の素数さん NGNG
関数y＝x^2xの区間a≦x≦a＋1における最小値をbとすると
bはaの関数となる、この関数を求めよ。

この問題を解くのに場合分けしないといけないじゃないですか。
この時
a＋1＜1　すなわち　a＜0　　　　　①

a≦1＋a≦1すなわち0≦a≦1　　　　②

1＜a　　　　　　　　　　　　　　　③

の三つに分けるんじゃないですか、
この時、②のところに≦になって＝含むじゃないですか。
何故①や③の方を≦にして②を＜にしてはいけないんでしょうか？
教えてください。
0236１３２人目の素数さんNGNG
>>233

一つの式というのは、君は何を想定してるの？いろいろ特殊な
関数を使えば（yが正なら1で、負なら0をとる関数とか）一つの式に
なりますが。プログラミングでもしてるの？
0237１３２人目の素数さんNGNG
>>235
おまいは解き方が1通りしかないとでも思ってるのかこのバカモンが
いけないなんて言ってたのはどこのどいつだ？
0238１３２人目の素数さんNGNG
>>235
調べているものが連続関数であれば
好きな方に等号を入れろ。
0239224NGNG
>>236 はい。プログラムで円弧作成のプログラムをやっていて、
　　　円弧を描画する上でひとつの式で360°全てを求める式が必要になってしまったのです。
0240235NGNG
学校の先生がこれがベストって言ってました。
解答もこうなっているので・・・
0241１３２人目の素数さんNGNG
>>239

自分で関数定義して、そいつを呼び出す、とかじゃダメなんすか。
まあ、どうしても一文でやりたい！ってなら構わんが。

いずれにせよ、君が使ってる言語でのarcsinとかarctanとかの
定義域と振る舞いによって式の形が変わってくるんだけど。
0242１３２人目の素数さんNGNG
>>240

じゃあその先生に聞けよ。。。
0243１３２人目の素数さんNGNG
いやべつに好きなように場合わけすればいいが、
ケース2が一番特殊なケースだからね。それを優先させたんだろう。
0244１３２人目の素数さんNGNG
>>233
なんかやたら「ひとつの式」にこだわってるな。
どうしても「ひとつの式」にしたいなら
((1 + sign(x))/2) arcsin y + ((1 - sign(x))/2)(π - arcsin y)
とかすればいいんじゃねーか。
0245224NGNG
>>241　もし一文でできる式があるならその式を使ってやりたいなと…。
　　　　プログラムも初心者なので、関数定義などよくわからなくて。
　　　　ちなみにプログラミングはC++のDirectXというものを使っています。
>>244　ありがとうございます。あのsign(x)とは何ですか？
0246１３２人目の素数さんNGNG
>>235
ご自分の好きなようにどうぞ。
等号いれないで、a=1ときだけでやってもいい。
要は全範囲を網羅して解けばいいだけのこと。
0247１３２人目の素数さんNGNG
>>240
「それがベストである」というのと「そうしなければならない」というのは全く意味が違うじゃねぇか
日本語わかりますか？
0248１３２人目の素数さんNGNG
>>245

>>244の式が正しいかどうかわからんよ。arcsinの振る舞いが
>>244が考えているものと、君のC++のライブラリで同じかどうか
わからんし。
0249１３２人目の素数さんNGNG
しかし最近は関数の定義もできないのにDirectXが使える世の中なのか。
うーむ。不思議だ。
0250１３２人目の素数さんNGNG
＞C++のDirectX
ﾜﾛﾀ
＞sign(x)とは何ですか？
多分 x の符号を表す関数だろうな。x≠0 のとき sgn(x)=x/|x| とも書けるが。
ちなみに|x|=√(x^2)と書ける。
0251質問ですNGNG
DをC^∞(拡張された複素平面)の部分領域とする。このとき、
Dのコンパクト部分集合K1,K2,．．．が存在して、
Dが内部K1^i、K2^i、．．．の和集合で書けることを示せ。

情けないですが、全く手つかないです。
0252224NGNG
>>249　プログラミングは始めたばかりのど素人です。すいません。

>>250　ありがとうございます。
0253235NGNG
かなり幼稚な質問をしてもうしわけなかったです。
0254１３２人目の素数さんNGNG
>>235
いや、俺も高1のころはそんなもんだったから気にすんなや。
じょじょに自分で考えられるようになっていけばいい。
0255235NGNG
ageてしまい申し訳ありません。
もう変な質問はしません。。
申し訳ありませんでした。
0256１３２人目の素数さんNGNG
>>253
幼稚な質問をしたことは全く気にする必要はない。誰も気にしていない。
問題なのはおまいさんが幼稚な考え方をしているということである。これからの成長を祈る。
0257１３２人目の素数さんNGNG
>>235の質問は、時期によっては結構多い
0258１３２人目の素数さんNGNG
ｍａｉｎ５０００行みたいのを作るのか
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