垂直に落下する雨滴に空気の抵抗力が働いている場合、
質量mの雨滴に働く力を

F = mg - bv^2

とし、雨滴の位置をz(t)として運動方程式を立てて
初期条件z(0)=0, v(0)=0を満たす解をもとめるという問題なのですが、

運動方程式は

m * (dv/dt) = mg - bv^2

として、

dv/dt = g - (b / m) * v^2 = -(b / m) * (v^2 - ((m * g) / b))

というようにしたのですが、このあとどのように変数分離すればよいのか
分からないのですが、どのようにしたらよいのでしょうか？