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a[n+1]=a[n]+3n　ならば、


a[n]=a[n-1]+3(n-1)
a[n-1]=a[n-2]+3(n-2)
：
a[3]=a[2]+3･2
a[2]=a[1]+3･1

これを左辺同士、右辺同士で加えると、
a[n]=a[1]+3(1〜n-1の和)
　　　=a[1]+3n(n-1)/2