>>46

>x f_x = y f_yとすると
>y = s/x と置く
>z = f(x, s/x )
>∂z/∂x = f_x + f_y (-s/x^2) = (1/x) { x f_x - y f_y} = 0
>従って、fを x, sの二変数関数と見たときに、fは xに寄らないsだけの関数

数学の表記についての質問です。
z=x+y
のとき、
∂z/∂x=1
ですよね？
また、y=s/xとおくと、
z=x+s/x
だから、
∂z/∂x=1-s/(x^2)
となり、混乱しそうです。この様なことを避ける表記方法はないのでしょうか？
たとえば、s=x*yの条件で、
z=f(x,y)=f(x,s/x)=g(x,s)
と表記されている場合、それぞれの偏微分はどういう演算を意味するのでしょうか？
∂z/∂x=？
∂f(x,y)/∂x=？
∂f(x,s/x)/∂x=？
∂g(x,s)/∂x=？