全微分可能性について調べています。
が、どこを見ても記号"σ"を使った式や、「⊿x,⊿yが十分小さいとき」など
曖昧な式が書いてあり、その式が成立する場合に全微分可能であるとか書いてあります。
例→　ttp://descartes.math.tsukuba.ac.jp/~ksakai/biseki-memo-2004-2.pdf　（３ページ目）

別サイトに、　f(x, y) = sqrt((x^2)+(y^2))　は全微分不可能である。と書かれている
のですが、その証明が全く書かれておりません。
どのように論じれば良いのでしょうか？