>>689
ln(1+x) ≒ x - (1/2)(x^2) + …
であることから

S≒ (1+x) (x-(1/2)(x^2)) +(1-x)(-x -(1/2)(x^2)) ≒ x^2 + (３次以上の項)
より
∂S/∂x ≒ 2x

Sを二次で評価しようとしたときに、ln(1+x)を1次でしか近似してないところに
問題があった。
高次項が関わるのかどうかチェックし、正しい近似かどうか気をつける必要がある。