ちょっとわからない問題があって困っています。

問．１辺の長さが１の正方形を使い、縦ｍ、横ｎの長方形をつくります。（ｍ、ｎは自然数
長方形の中に含まれる一つの正方形に印をつけます。
２人で交互に縦または横の線に沿って長方形を切ります。
切り取った長方形で、印のしてない方は捨て、印の残った方の長方形を次は相手が切ります。
この操作を繰り返し、最後に印の付いた正方形だけを残した人が勝ちます。
つまり、簡単にすると↓のようなルールです。
ｍ×ｎの長方形はl×ｎ（ｌ＜ｍ）またはｍ×l（ｌ＜ｎ）にできる。
１×１を残した方が勝ち。
（１）後手必勝となるのはどのようなパターンか。
（２）先手必勝となるのはどのようなパターンか。

切り取り方をパターン化して解答するそうなのですが、さっぱりさかりません。
もし解き方がわかりましたら、答えをお教えください。返信よろしくお願いします<(_ _)>
長文失礼しました。