ひょっとしたら既出かもしれませんが、この問題が解けず気になって
１週間くらい寝れないので、やさしいさんすう板の天才様方教えてください。

【問題】
　あたり１本、はずれ２本の合計３本のくじが入った袋がある。
これを２人の人が順番に引き、一度引いたくじは戻さないとする。
一人目がはずれを引いたのを見て、次にくじを引く人は、
「やった！これで俺様のあたりの確立は３分の１から２分の１に上がったぜ！」
と喜んだ。
　果たしてこの言葉は数学的に正しいといえるか。