ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）がxyの関数であるための必要十分条件が、
　x(∂z/∂x)=y(∂z/∂y)
らしいんですけど、実際必要性は速攻わかったんですが、
十分性の証明がわかりません。

ご教授お願いします