>>340
ベクトル空間の元は 基底の線形和で表されるのだから
R^3 の基底を P, Q, Rとすると
定数 x, y, zによって
xP+yQ+zR と書ける

f(xP+yQ+zR) = xf(P) +yf(Q)+zf(R)だから
x,y,zの一次であることは必要だ。
f(P), f(Q), F(R)が0になったりして消えない限りはね。