R上の関数で，基本周期Tの関数fを

すべてのxについてf(x + T) = f(x)がなりたち，しかもこれが成り立つような正の数Tの中で最小のものが存在してそれがTである関数

と定義する．fを基本周期Tの関数，gを基本周期T'の関数とし，関数 (f + g)(x) := f(x) + g(x)を考える．

(1) T/T'が有理数のとき，T/T' = a/b (a, b > 0で互いに素)とすると，f + gはaT' = bTを基本周期とする関数といえるか?

(2) T/T'が無理数のとき，f + gは基本周期をもつ周期関数ではありえないといえるか?