RSA暗号のプログラムを作る実習をしているのですけれど、

d*e mod φ(n)=1
(e=65537 φ(n)=(p-1)*(q-1) p,qは任意の素数)

という場所で、dをどのように求めたらいいのかわかりません。
１から当てはめたら尋常じゃない時間がかかってしまうし・・・
拡張ユークリッドアルゴリズムとかいうので解けるみたいなことはわかったんですが、
一体何のことかさっぱり。
出来れば解説していただけないでしょうか？