バリバリ数学が得意な先輩方、よろしくお願いします。

ウチの中学校の数学の授業で出た「比」の問題なのですが、
どうしてもわかりません。某私立中高一貫進学校なんですけど、
「これは基本だよね〜」とさらっといわれてしまって、後がなくなっています…。
今日は面談期間なのでお昼からお休みなので、こちらに来ました。

図があるので、画像をなんだかよく分からない掲示板ですが載せました。
ttp://f7.aaa.livedoor.jp/~runo/gazoubbs/img/1102910222.JPG

問題は以下の通りです。

この平行四辺形ABCDにおいて、辺AB上にAE:EB=1:1、
辺AD上にAF:FD=2:1となる点E,Fをとり、線分CEとBFの交点をG、
CDの延長とBFの延長の交点をHとする。このとき、次の問の答えよ。

１：BF:FHを最も簡単な整数の比で表せ。（これはできました）

２：EG:GCを最も簡単な整数の比で表せ。（これもできました）

３：BG:GFを最も簡単な整数の比で表せ。（これが歯が立たない…）

４：面積比△BEG:四角形AEGFを最も簡単な整数の比で表わしなさい。
　　（たぶん、３：ができないとできないような気が…）

３と４がお手上げです…。どなたか助けてやって下さい、よろしくお願いします。