>>224
とりあえず、次の積分を計算する。
整数m, nに対して
m≠nの時
∫_{x=0 to π} cos(mx)cos(nx)dx
= ∫{cos((m+n)x) +cos( (m-n)x)} dx = 0

∫_{x=0 to π} cos(mx)^2 dx
= ∫(1/2){ cos(2mx) +1} dx
= π/2

2π∫_{x=0 to π} (Σ_{k=1 to 5} cos(kx))^2 dx
= 2π Σ ∫cos(kx)^2 dx = 5π^2