0<x≦y≦z
xyz+1=xy+yz+zx+x+y+z
をみたい整数x.y.zの値を求めよ

答えは(2.4.13)(2.5.8)(3.3.7)になっておりますが
理由が書いてなくて困ってます　ヨロシクお願いします