a(1-p)^2+p-1=0 …(1)、　a(3-p)^2+p-1=-4 … (2)
(1)-(2)より、a=1/(p-2)　 (p≠2)
これを(1)へ代入して、(1-p)^2+(p-1)(p-2)=0　⇔　2p^2-5p+3=(p-1)(2p-3)=0