a,bを実数とし
y=-x^2+6ax-12a+b
のグラフをCとする。

問,x座標が6である点において、Cがx軸と接するとき、aとbの値を求めよ。

（俺の考え）
取りあえず式に6を代入してみる
y=-36+36a-12a+b
になる。

x軸に接するってことはこのときのyが0になればいいと考える
「おおう、a=1 b=12 にすればビンゴじゃねーか。」



・・・しかし間違いのようです。
考え方が幼稚なのは分かりますが特に間違いが発見できません。お願いします。