>>669
OPベクトル=((p-pq)/(1-pq))aベクトル+((q-pq)/(1-pq))bベクトル
から変形して
OPベクトル=((p+q-2pq)/(1-pq))*((p-pq)a+(q-pq)b)/(p+q-2pq)
となり*の後ろの部分はOQベクトルを表しているから
OPベクトル=((p+q-2pq)/(1-pq))*OQベクトルとなる
上の部分はいらないけど
OQベクトル=((p-pq)a+(q-pq)b)/(p+q-2pq)
だからAQ:QB=((p-pq)/(p+q-2pq)):((q-pq)/(p+q-2pq))であり
r=(p-pq)/(p+q-2pq)