高２です。明日授業で演習当たってるんですけどわからないので教えてください。

x+y+z=2 , x2+y2+z2=-2 , x3+y3+z3=8のとき(文字の右の数字は指数)
(1)xy+yz+zx , xyzの値を求めよ
(2)x , y ,zを解とするtの３次方程式を求めよ。ただし、t3の係数を１とする。
(3)x,y,zの解を直接代入することなく、(2)で求めた３次方程式を利用して、x6+y6+z6の値を求めよ。


(1)のxy+yz+zxが3というのは出たんですが、xyzの出し方がわかりません、、、後ろの回答を見ると６になるらしいのですが・・・。
誰か教えてください。