f(x)=x^3+ax^2+bx+c(a,b,cは実数)について、f(-1),f(0),f(1)がすべて整数ならば、すべての整数nに対し、f(n)は整数であることを証明できたのですが、
f(1996),f(1997),f(1998)がすべて整数の場合、すべての整数nに対し、f(n)は整数であることを証明するにはどうすれば良いでしょうか？
帰納法を使って、新たに証明し直すのでしょうか？
それとも、単に、「前問の結果から、連続する３つの整数についても同じ事が言える為に、この場合も同様に考えることが出来る。」と断わるだけでも良いのでしょうか？