行列について教えていただきたいのですが

A^N=(cosNθ -sinNθ 下いって sinNθ cosNθ) を用いて
A=(1 -1 下いって 1 1)のときA^9はどう求めればよいのでしょうか

A^Nは数学的帰納法で証明はできますが、どう使えばいいのかわかりません

どなたかやり方をお教えしていただければと思います