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【sin】高校生のための数学質問スレPart16【cos】

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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/. NGNG
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・
・
・
(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになる質問スレです。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
0153132人目の素数さんNGNG
>>152
(続き)
よって、h=(25V/36)^(1/3), a=b=3h となります。
V=180000cm^3を代入すると
h=50cm, a=b=150cm    QED
0154132人目の素数さんNGNG
>>150
ありが�d!
それでやってみます。
0155132人目の素数さんNGNG
レベルの低い問題で恥ずかしいんですけど…

傾き10゚の坂道を、右に30゚の方向に20m登った場合、
鉛直方向に約何m登ったことになるか。
ただし、sin10゚=0.1736とする。
少数第2位を四捨五入して第1位まで求めよ。

っていう問題です。本当おねがいします。
0156132人目の素数さんNGNG
>>155
鉛直方向に進んだ距離 = 10°の方向に進んだ距離 × sin10° (m)

ここで

10°の方向に進んだ距離 = 20 × sin30° (m)

だから

鉛直方向に進んだ距離  = 20 × sin30° × sin10° (m)

図に書いて考えたほうが分かりやすいと思う。
0157132人目の素数さんNGNG
sinθ+cosθ=√3/√2
を満たすとき
(1)cosθ・sinθ=
(2)cos^4θ+sin^4θ=
(3)tanθ


(1)=1/4 (2)=7/8
というのはできたんですが、(3)がわかりません。お願いします
0158132人目の素数さんNGNG
x→∞のときe^x/x^n→∞を証明する問題なんですが大まかな流れを教えてください。
この問いまでにe^x>1+xの証明とe^x>1+(x^k/k!)の証明をさせられてます
0159132人目の素数さんNGNG
>>156
よくわかりました。
本当ありがとうございました。
0160132人目の素数さんNGNG
ロピタルの定理を n 回
0161あぼーんNGNG
あぼーん
0162あぼーんNGNG
あぼーん
0163あぼーんNGNG
あぼーん
0164∫不定積分dx〜再び〜NGNG
不定積分∫(cosx)^ax dx
なぜか解けんとです。よろしくおねがいしまっす!!
0165あぼーんNGNG
あぼーん
0166あぼーんNGNG
あぼーん
0167あぼーんNGNG
あぼーん
0168あぼーんNGNG
あぼーん
0169132人目の素数さんNGNG
おちこぼれのいやがらせがはじまった。
かわいそうだな。
また来年がんばれや。
0170あぼーんNGNG
あぼーん
0171157NGNG
お願いします!
0172132人目の素数さんNGNG
誰か教えてください。マジレスで。

P(X)=X3(←3乗)-(2K+1)X2(←2条)+(3K+2)X-K-2

で、P(X)を因数分解せよ。

お願いします。
0173132人目の素数さんNGNG
>>172
マジレスする気が失せる書き方だな
とりあえず式をちゃんと書け!
話はそれからだ
0174あぼーんNGNG
あぼーん
0175132人目の素数さんNGNG
sinθ+cosθ=√3/√2 、cosθ*sinθ=1/4  よりtの方程式:
t^2 - (√3/√2)t + (1/4) = 0 の解になるから、sinθ=(√6±√2)/4、cosθ=(√6干√2)/4 (複合同順)より、
tanθ=2±√3
0176132人目の素数さんNGNG
>>157
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
cosθ・sinθ=1/4
ってのは分かってんだろ?
この2つの等式の両辺割ってみろ
0177ageNGNG
不定積分∫(cosx)^ax dx
なぜか解けんとです。よろしくおねがいしまっす!!
0178132人目の素数さんNGNG
>>176
0の可能性があるやつで割るな
0179132人目の素数さんNGNG
>>178
cosθ・sinθ=1/4 だって言ってんだろ
0180132人目の素数さんNGNG
>>178
0181132人目の素数さんNGNG
>>178
0182132人目の素数さんNGNG
>>177
俺たちはそれを解けるように出来てないんだよ
0183177NGNG
>>182
ありがとうございました!解決しました。eが抜けてました。
無事解けました。一時間待ったかいがありました。くふぅぅ〜・・・。。
0184perusiaNGNG
関数f(x)において|f(x)|がx=aで連続ならばf(x)もx=aで連続である

x=aで連続な関数f(x)はx=aで微分可能である。

上の二つの真偽を調べ、偽なら反例をしめせ

本当に基本的な問題ってことは分かりますが教えて九打さい
0185132人目の素数さんNGNG
>>184
絶対値がついてる所がいかにも工房だなw

|x| でも考えてみたら? x=0で連続だけど微分不可能だよ。
0186132人目の素数さんNGNG
>>184
f(x)=x (x∈Q) f(x)=-x (x∈R-Q) は原点以外で不連続
|f(x)|=|x| (x∈R) であり|f(x)|はR上連続
|f(x)|は原点で微分不可能
0187132人目の素数さんNGNG
>>182
スレイヤーズかよ。
0188132人目の素数さんNGNG
質問させてください。
�@男子部員5人、女子部員3人から混成バスケチームを作るために3人の男子と
2人の女子を選択して5人のチームを作らなければなりません。この場合、選手
を選び出す方法は何通りあるでしょうか?
�A5個のアプリケーションソフトから2個を選択し、さらにその中から最も
優秀なソフト一個選択する場合、最も優秀なソフトを選択する方法は何通り
あるでしょうか?
できれば答えと解説つきでお願いします。
0189132人目の素数さんNGNG
α、βともに鋭角で、次の式を満たすとき、α+βの値を求めよ

tanα=5/2 tanβ=7/3

という問題なのですが、tan(α+β)=-1であるところまではわかるんですが、その後の

tan(α+β)<0
α+β>π/2
よってα+β=3π/4
となるのが分かりません。どなたか解説お願いよろしくお願いします
0190132人目の素数さんNGNG
0<α、β<π/2より、0<α+β<πであるが、仮に0<α+β<π/2とすれば
tan(α+β)>0となり矛盾従って、α+β>π/2この時、tan(α+β)=-1となるのはα+β=3π/4のみ
0191132人目の素数さんNGNG
tanθ=5 (0<θ<π/2)のとき
(1-sinθ)/cosθ+cosθ/(1-sinθ)の値を求めよ。

お願いします。
0192あぼーんNGNG
あぼーん
0193あぼーんNGNG
あぼーん
0194あぼーんNGNG
あぼーん
0195あぼーんNGNG
あぼーん
0196あぼーんNGNG
あぼーん
0197あぼーんNGNG
あぼーん
0198あぼーんNGNG
あぼーん
0199あぼーんNGNG
あぼーん
0200あぼーんNGNG
あぼーん
0201あぼーんNGNG
あぼーん
0202132人目の素数さんNGNG
2つの円
х2+у2=5・・・�@
х2+у2−2х−6у+5=0 ・・・�A
の交点A、Bと点(3、0)を通る円の中心と半径を求めよ。

解説には、кを定数として、
к(х2+у2−5)+�A=0とする。
と、書いてあるのですが、良く理解出来ないので、分かる人がいたらお願いします。
0203132人目の素数さんNGNG
通分して整理して与式=2/cosθ
tanθ=5からcosθ=1/√26
代入して2√26
0204あぼーんNGNG
あぼーん
0205あぼーんNGNG
あぼーん
0206あぼーんNGNG
あぼーん
0207あぼーんNGNG
あぼーん
0208あぼーんNGNG
あぼーん
0209あぼーんNGNG
あぼーん
0210あぼーんNGNG
あぼーん
0211あぼーんNGNG
あぼーん
0212あぼーんNGNG
あぼーん
0213132人目の素数さんNGNG
t�@+s�A=0で�@,�Aの交点を通る直線または円を表す。
まあ、よくわかんなくても暗記しとけば問題ない。
0214132人目の素数さんNGNG
分からない問題はここに書いてね193
ここで答えてもらえないのでここで聞いてもいいですか。
0215132人目の素数さんNGNG
OK
0216あぼーんNGNG
あぼーん
0217132人目の素数さんNGNG
★ばっか書いてるアホは誰ですか?
0218132人目の素数さんNGNG
213
サンクス
0219132人目の素数さんNGNG
無視しろよ
逆切れしてさらに悪化するだろが
0220あぼーんNGNG
あぼーん
0221あぼーんNGNG
あぼーん
0222あぼーんNGNG
あぼーん
0223あぼーんNGNG
あぼーん
0224132人目の素数さんNGNG
>>119
ほんとだ。
0225あぼーんNGNG
あぼーん
0226あぼーんNGNG
あぼーん
0227あぼーんNGNG
あぼーん
0228あぼーんNGNG
あぼーん
0229あぼーんNGNG
あぼーん
0230132人目の素数さんNGNG
数Aがわかりません。
△ABCの3辺BC、CA、ABをそれぞれ1:2の比に内分する点をL、M、Nとし、
ALとCNの交点をP、ALとBMの交点をQ、BMとCNの交点をRとするとき
、△PQRの面積と△ABCの面積の比を求めよ。


です。全くわかりません。お願いします
0231あぼーんNGNG
あぼーん
0232132人目の素数さんNGNG
>>188
�@30通り(5C3×3C2)
�A20通り(5P2)
0233132人目の素数さんNGNG
二次方程式5X^2-7X+K=0の二つの解がsinθ、cosθであるとき定数Kの値と
sin^3θ+cos^3θの値を求めよ。
0234132人目の素数さんNGNG
 http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451
が凄いことになっている
0235132人目の素数さんNGNG
>>231
素人だったのか
0236ÅNGNG
>>230
メネラウスの定理より1:7
0237ÅNGNG
解と係数の関係より
sinθ+cosθ=7/5,sinθcosθ=K/5
ゆえに与式=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)=7(5-K)/25
0238132人目の素数さんNGNG
>>237
よく分かりません。もう少し詳しく教えていただけませんか
0239BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>238
(sin(θ)+cos(θ))(1-sin(θ)cos(θ))
=sin(θ)+cos(θ)-(1-cos(θ)^2)cos(θ)-(1-sin(θ)^2)sin(θ)
=sin(θ)^3+cos(θ)^3.
0240あらやっこNGNG
A地点からB地点まで100kmあります。
最初の60kmを時速4km、次の30kmを時速5km、
残りの10kmを時速6kmで歩きました。
この人は平均時速何kmであるいていたでしょうか?
ps:これは答えあってる人もいたので簡単でしょうが…。
0241ÅNGNG
解と係数の関係はわかる?
あとはa^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)の式とsin^2θ+cos^2θ=1を使えばOK
0242BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>240
どの区間あるいはどの時間帯で平均をとるのかな?(普通は区間で平均するけどね。)
全部の区間で平均するのなら、75/17km/h.
0243132人目の素数さんNGNG
出るな、KING
0244BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
アームストリング、じゃなかった、
オームストロング、全角ハンネのくせに凄いな。
0245あらやっこNGNG
>>242
seikai
0246132人目の素数さんNGNG
2acos2x=sinx
2asin2x=-cosx
aが実数のときaの値を求めよ
0247BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>243 お前に何が分かるというのか?
0248132人目の素数さんNGNG
KING、消えろ!
0249132人目の素数さんNGNG
>>246
「実数」の条件は余分だ
0250132人目の素数さんNGNG
キングを煽るな、また荒れる。
0251238NGNG
>>239 
>>241
ありがとうございました。
0252132人目の素数さんNGNG
答えはa=±1/2です。やり方を教えてください
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