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【sin】高校生のための数学質問スレPart16【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/. NGNG
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0002ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/. NGNG
■過去ログ
Part01 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
Part02 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
Part03 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078407825/
Part04 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/
Part05 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083770090/
Part06 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/
Part07 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086024283/
Part08 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087659852/
Part09 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088663754/
Part10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/
Part11 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092239756/
Part12 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094512312/
Part13 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096602098/
Part14 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098442981/
Part15 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100098162/
0003１３２人目の素数さんNGNG
>>1
乙．
0004１３２人目の素数さんNGNG
平面状にいずれの２本も平行でなく、いずれの３本も１点で交わらないようなn
本の直線を引き平面をa(n)個に分割する。このときa(n+1)をa(n)を用いてあらわせ。
また、その漸化式をといてa(n)を求めよ。
0005BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>4 「平面状に」ってことは、直線を満遍なく敷き詰めるということかな？
0006１３２人目の素数さんNGNG
nを２以上の整数とする。座標平面上のx座標、y座標がともに０からn-1までの整数であるような
n*2個の点のうちから、異なる２個の点（x1、y１）、（x2、y2）を無造作に選ぶ。
（1）x1≠x2かつy1≠y2である確率を求めよ
（2）n=7のとき、x1＋y1＝x2＋y2である確率を求めよ。
（3）x1＋y1＝x2＋y2である確率を求めよ。



誰かお願いします、解いてください・・・・
0007１３２人目の素数さんNGNG
>>5
すいません、平面上です。
0008１３２人目の素数さんNGNG
祭り中

【社会】「小さい子に触りたかった」 ２３歳男、小３女児に抱きついて逮捕 …香川
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1101616375/
【社会】「小さい子に触りたかった」 ２３歳女児好き男、小３女児に抱きつき逮捕…香川★２
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1101627768/
かっちゃんのガイドライン
http://that3.2ch.net/test/read.cgi/gline/1101621610/


本人のカキコ
http://z-z.jp/b/com001/log/11.html
など
0009１３２人目の素数さんNGNG
数学が苦手で全く出来ません。
今日、二次方程式の解の公式の±以下の部分がグラフの対称軸と二つの解との距離だと言うことに気がつきました。
これで少し数学が面白くなったような気がするのですが、
こんなことでは遅れているでしょうか。
0010１３２人目の素数さんNGNG
人それぞれのペースでいいと思うよ。大事なのは妥協しないこと
00119NGNG
ありがとうございます。
今日が付いたように、数学とは勉強すればみんなその意味が分かるようになるものなのでしょうか。
00129NGNG
今日気が付いたように・・・
です。すみません。
0013BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>6
(n-1)^2/n^2,
(1/49)^2+(2/49)^2+(3/49)^2+(4/49)^2+(5/49)^2+(6/49)^2+(7/49)^2+(6/49)^2+(5/49)^2+(4/49)^2+(3/49)^2+(2/49)^2+(1/49)^2,
∑_{k=1}^{n}(k/n)^2+∑_{k=1}^{n-1}(k/n)^2.
0014１３２人目の素数さんNGNG
>>11
大学１年生くらいまではそう。
やればやるだけ意味がわかるようになる。
0015１３２人目の素数さんNGNG
納k=1 n]1/3(10^k -1)を解いていったら､1/3{10(10^n -1)/9 -n}までたどり着いたのですが､その後からの計算がさっぱりです…どなたか教えて貰えないでしょうか?
0016１３２人目の素数さんNGNG
http://miho1112111.fc2web.com/p00202.gif

学校のＨＰで出されたけど、何年経っても回答が出されないんです。
0017１３２人目の素数さんNGNG
つまりこういうことです
http://gozura101.chukai.ne.jp/site/page/tongare/course/fulltime/bunsyo/sinro/puzzle/
0018１３２人目の素数さんNGNG
微積計算でよく登場する「e」についてですが、
e^(-1)がいくらになるか簡単な説明を添えてお願いします。
0019１３２人目の素数さんNGNG
いくらになるかって
e=2.718281828459045……
だから、適当なところで小数打ち切って割り算しろとしかいえない
0020BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>16
とりあえず、三角関数を使ってみる。
？=Arcsin(sin(20°)*BE/DE),
DE=√(BE^2+BD^2-2BE*BD*cos(20°)),
BD=√(BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(80°)),
CD=BC*sin(60°)/sin(40°),
BC=BE.
これで、sin(？)の方程式を立てられる。
私の推測では、？=36°だ。
002115NGNG
すみません書き忘れました!等比数列の和の公式です!
0022１３２人目の素数さんNGNG
>>16
ラングレーの問題じゃん．
0023BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>16
sin(？)=sin(20°)/√(1+(sin(40°)+3/4-√(3)cos(80°))/sin(40°)-2cos(20°)√(sin(40°)+3/4-√(3)cos(80°)/sin(40°)))
さて、何次の方程式を立てよう？
？=36°だったら四次方程式で済みそうな気はする。
0024１３２人目の素数さんNGNG
行列について教えていただきたいのですが

A^N=(cosNθ -sinNθ 下いって sinNθ cosNθ) を用いて
A=(1 -1 下いって 1 1)のときA^9はどう求めればよいのでしょうか

A^Nは数学的帰納法で証明はできますが、どう使えばいいのかわかりません

どなたかやり方をお教えしていただければと思います
0025１３２人目の素数さんNGNG
>>23
36°じゃないから安心しな
0026BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
sin(？)=sin(20°)/√(1+(sin(40°)+3/4-√(3)cos(80°))/sin(40°)-2cos(20°)√((sin(40°)+3/4-√(3)cos(80°))/sin(40°)))
括弧の訂正。
0027１３２人目の素数さんNGNG
>>24
問題の意味がわからない。A はどっちの行列を指しているの？
002824NGNG
>>27
すみません、どう書いたらよいのかわかりませんつД｀)･ﾟ･｡･ﾟﾟ･*:.｡..｡.:*･ﾟ
三角関数を使った式A^N=(cosNθ　-sinNθ 下いって sinNθ　cosNθ) が成り立つことが証明されていることを前提に
この式を使って(1 -1 下いって1　　1)の９乗の式を求めるという問題です
002915NGNG
>>15の後の式をお願いします｡
0030BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
どうもいけない、[>26]の式でやったら摩訶不思議な値になる。
float(asin(sin(20*deg)/sqrt(1+(sin(40*deg)+3/4-sqrt(3)*cos(80*deg))/sin(40*deg)-2*cos(20*deg)*sqrt((sin(40*deg)+3/4-sqrt(3)*cos(80*deg))/sin(40*deg))))*180/%pi);
43.23892536237013
とりあえず、
？=Arcsin(sin(20°)*BE/DE),
DE=√(BE^2+BD^2-2BE*BD*cos(20°)),
BD=√(BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(80°)),
CD=BC*sin(60°)/sin(40°),
BC=BE.
から、sin(？)の満たす方程式を立ててくれる猛者は居ないか？
私はこの辺で降りる。
0031１３２人目の素数さんNGNG
>>28
アイデアだけいうとく。
A = P^(-1) B P と分解する。
ここで B を回転行列となるように構成する。
このとき、A ^ 9 = P^(-1) B^9 P となる。
B ^ 9 は与えられた公式により計算できるので、A も計算できる。
003224NGNG
ちなみにどうあらわせばいいのか分からなかったのですがすべて二次の正方行列です
0033BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
[>30]の式は、deg:%PI/180ということで。念のため。
003424NGNG
>>31
ありがとうございます。Pは逆行列が作れる数ならばどんなものでもよいのでしょうか？

またこの問題は逆行列に入る前にある問題だったのですが他に手はないですかね
0035１３２人目の素数さんNGNG
>>34
> Pは逆行列が作れる数ならばどんなものでもよいのでしょうか？
なんでもいい。

> 行列に入る前にある問題だったのですが他に手はないですかね
A^2 を計算すれば、それが回転行列の２倍だと分かるだろう。
B = A^2 と置くと、 B = 2 C (C が回転行列) となるので、
A ^ 9 = A * (B^4) = A * 16 * C^4 となる。
0036１３２人目の素数さんNGNG
出題者の意図はそうじゃない。
Ａ＝√2 Ｂ としたら Ｂ は回転行列。
003724NGNG
>>35
ありがとうございます。ちなみにB^9を計算するのも結構時間かかっちゃうもんですかね
0038１３２人目の素数さんNGNG
>>37
>>36 がいうように、A は 45度回転と√2 を組みまわせたものだな (最初に気づかんかった)。
だから逆行列の話はなしということで (それでも解けるが)。
B が回転行列なら B^9 は公式に当てはめるだけだろ。
0039１３２人目の素数さんNGNG
x=1+iのとき
x^3、x^4はどうやって算出するのでしょうか？
004024NGNG
>>36
>>38
(1　　-1　下いって1　　1)^9={√2(cos π/4　　-sinπ/4　下いってsinπ/4　　cosπ/4)}^2
=(√2)^9(cos9π/4　　-sin9π/4　下いってsin9π/4　　cos9π/4)といことですかね

ほんとバカな自分でスミマセン
0041１３２人目の素数さんNGNG
>>39
単順に計算すればいいだろ。
x を極形式に書き直すと計算しやすい。
004224NGNG
二つ目の式は9乗でしたね
0043１３２人目の素数さんNGNG
>>41
(1+i)^3=1+3i-3-i=2i-2　であってますか？

(a+b)^4の公式ってどうだっけ…
004424NGNG
>>43
(1+i)^3あってますよ。
(a+b)^4=(a+b)(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a^2 -ab+ b^2)
とかでやりゃいいんじゃないすかね？
0045１３２人目の素数さんNGNG
>>44
サンクスです。
ということはx^3の長さは絶対値をつけて|2i-2|、
偏角は2(i-1)=180°？
0046７５４NGNG
>>4
まず実際に書き表して規則を自分で見つけるわけだ。
２本目から３本目を書き加えたときどうなってるか。このあたりがいいだろう。
３本目を引いた瞬間に今まである2本と交わり交点が2個増える。
この交点は今引いた線を３分割しているのがわかるか？
そしてその線の数こそ増やした面の数を意味している。
｛一般に直線上に点をn個置いたとするとn+1個の線分(または半直線)に
分けることは知っておこう。｝
以上をふまえた上で２をｎ、３をn+1とすると

n本の直線によって平面がA(n)個に分けられているとする。(n+1)本目の直線
を追加するとこの直線はすでにあるｎ本の直線とｎ個の交点をもち、
これらの交点によって追加した直線はn+1個の部分に分けられる。(このうち
２個は半直線、残りは線分）。これら(n+1)個の直線または半直線は
すでにある領域を２個ずつに分割するから領域はn+1個増える。
したがってA(n+1)=A(n)+n+1
あとはこれを解いて・・・・// と、マルチにマジレス　乙＞自分
0047１３２人目の素数さんNGNG
>>45
教科書で絶対値と偏角について調べることをおすすめします
0048１３２人目の素数さんNGNG
初歩的なことですが、質問です。

y=sinθ と y=sin x のグラフの違いって何なんでしょうか？
横軸の数値が違うだけなのでしょうか？

おねがいします。
0049１３２人目の素数さんNGNG
>>48
数値というより
変数の名前が違うだけ。
0050１３２人目の素数さんNGNG
>>49
ありがとうございます。
冷静に考えれば、そうですよね。orz
0051１３２人目の素数さんNGNG
すみません。もう一つおねがいします。

sin(x/2 - π/2) のグラフはどのように書けばいいのでしょうか？
考え方だけでもおねがいします。
0052１３２人目の素数さんNGNG
>>51
y=…じゃねーのか。
式もきちんと書けないようじゃグラフは無理だろ。

とりあえず、x軸方向の伸縮と平行移動を考えれ。
0053１３２人目の素数さんNGNG
>>52
[1]問題に上記のように書かれていた。( y= は表記されていない)
[2](質問者が)勝手な推測でy=を付加すると、事が余計に複雑になる恐れがある。
　　( y= は勝手に脳内付加していましたが、もし違っていたら題意が変わってしまう。)

> とりあえず、x軸方向の伸縮と平行移動を考えれ。
もう一度考えてみます・・・
005452NGNG
>>53
だったら、問題不備により解答不能だな。
そもそも変数が一つでグラフが書けるわけねーし。

問題の読み落としとか
小問では省略されていたが大問の段階では
何らかの断り書きがあった、なんてオチだったら笑うぞ。

つか、そもそも設問全部書けや。
以下、他スレからのコピペだが回答者側の共通認識。

　　　　　　　　************

783 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/11/28 23:10:00
>>778
何も理解できてない馬鹿が、問題を勝手に省略して質問するとき
意味不明な文章になることがよくあるけど、
おまえも問題を全て書いてないよな？

　　　　　　　　************
0055１３２人目の素数さんNGNG
そもそもx軸、y軸でグラフを書くというのも（一般的ではあるが）
特に問題に明記されていなければ脳内付加なわけで。
要するにx軸、sin(x/2 - π/2)軸でグラフを書けってことだろ？
それだと面倒くさいし一般的ではないから
y=sin(x/2 - π/2)とかf(x)=sin(x/2 - π/2)とか自分で置いて
軸を設定するんだろ。
別に問題不備ではないと思うが
0056ぶるじょあ ◆H6wikgcXIU NGNG
（・３・）　エェー　別に問題不備では無いと思うYO
　　　　　別にyとかuとか置かない人も幾らでも居るとおもうNA
005752NGNG
うーん、問題不備は言い過ぎかも知れんが
文章題において解答者が変数を設定するんならともかく
片方の変数のみ与えて｢グラフ書け｣っつーのは
高校生相手としては不親切と言わざるを得ない。

まあ、教師手書きのプリント程度の代物なら
｢脳内付加せよ｣ってのも頷けなくはないが
市販の参考書や問題集では見たことがないなあ。

いずれにしろ、質問者が逃亡した点から見て
結論は想像がつこうというもの。
0058ぼるじょあ ◆yBEncckFOU NGNG
（・３・）　アルェー　トリップ間違えてたYO
　　　　　何でも質問者のせいにするのは良くないYO
　　　　　ただ、考え方だけなら>>x軸方向の伸縮と平行移動
　　　　　で尽きてるし、それ以上説明の仕様も無いNE
005951@逃亡者NGNG
手書きのプリントで、全２問。

[1]sin xのグラフを書け。
[2]sin(x/2 - π/2) のグラフを書け。

担当の性格からして、脳内補完推奨コース。
0060１３２人目の素数さんNGNG
以下の定積分がわかりません。どなたか教えてください。

∫[0,2π]｜(x-sinx)*cosx｜dx
0061１３２人目の素数さんNGNG
x＞0で x-sinx＞0だから、cosxの符号で分けると、
∫[0,2π]｜(x-sinx)*cosx｜dx = ∫[0,π/2] (x-sinx)*cosx dx - ∫[π/2,3π/2] (x-sinx)*cosx dx
+ ∫[3π/2,2π] (x-sinx)*cosx dx
また、∫(x-sinx)*cosx dx = ∫x*cosx - sin(2x)/2 dx として、∫x*cosx dx は部分積分を使う。
0062１３２人目の素数さんNGNG
f(x)=x^3+ax^2+bx+c(a,b,cは実数)について、f(-1),f(0),f(1)がすべて整数ならば、すべての整数nに対し、f(n)は整数であることを証明できたのですが、
f(1996),f(1997),f(1998)がすべて整数の場合、すべての整数nに対し、f(n)は整数であることを証明するにはどうすれば良いでしょうか？
帰納法を使って、新たに証明し直すのでしょうか？
それとも、単に、「前問の結果から、連続する３つの整数についても同じ事が言える為に、この場合も同様に考えることが出来る。」と断わるだけでも良いのでしょうか？
0063１３２人目の素数さんNGNG
次の不定積分を求めよ

∫1 / (√(x + 1) + √x) dx

このままでは、置換積分法や部分積分法を使ってもとくことができません。
なので式変形をしなくてはならないと思うのですが、どうしたらいいか分かりません。
お願いします。
0064１３２人目の素数さんNGNG
>61
ありがとうございました。
0065１３２人目の素数さんNGNG
>>63
分母の有理化
0066１３２人目の素数さんNGNG
>>62
g(x) = f(x+1997) = x^3 +p x^2 +qx +r
と書け、p,q,rは実数であり、
g(0), g(±1)が整数であることから従う
0067１３２人目の素数さんNGNG
高２です。明日授業で演習当たってるんですけどわからないので教えてください。

x+y+z=2 , x2+y2+z2=-2 , x3+y3+z3=8のとき(文字の右の数字は指数)
(1)xy+yz+zx , xyzの値を求めよ
(2)x , y ,zを解とするtの３次方程式を求めよ。ただし、t3の係数を１とする。
(3)x,y,zの解を直接代入することなく、(2)で求めた３次方程式を利用して、x6+y6+z6の値を求めよ。


(1)のxy+yz+zxが3というのは出たんですが、xyzの出し方がわかりません、、、後ろの回答を見ると６になるらしいのですが・・・。
誰か教えてください。
006863NGNG
>>65
ありがとうございました。明日テストがあるので、大変助かりました。
006967NGNG
チェック演習数学Ⅰ・Ⅱ・A・Bっていう問題集の２４番です。
はっきりいってこの問題集むずすぎです。
普段使ってるオリジナルより圧倒的にむずいし。
こんなの数学苦手な文系にやらせるなよ。
愚痴ってすまそ
007062NGNG
>>66
なるほど！窓際リードマンもビックリの鮮やかさですね！
ありがとうございました！
0071１３２人目の素数さんNGNG
マルチすんな
0072１３２人目の素数さんNGNG
>>67
ﾏﾙﾁ死ね。
0073１３２人目の素数さんNGNG
>>69
え？　むずいって何番のこと言ってるの？
名前から見ると67みたいだけど、どのスレ、このスレの67には超簡単な問題が書いてあるようにしか見えないけど
俺視力には自信あるし……どこのスレのなんて言う問題。　どれがそんなに難しいの？
0074１３２人目の素数さんNGNG
>>67
>>69
以後全てのｽﾚにてｽﾙｰ
0075１３２人目の素数さんNGNG
C1:y=-x^2+x,C2:y=(x+1)^2/8
この２つの放物線の唯一の共有点(1/3,2/9)を通る共通の接線の方程式を、微分法を用いずに（数Ⅰ・Ａの範囲で）導きだす方法がわかりません。グラフを描いてみたのですがさっぱりなのです。
助けてください…
0076１３２人目の素数さんNGNG

>>75
求める接線の式を y=ax+b とおいて連立させる。x の2次方程式が出る。
接する⇒重解を持つ　で条件を出す。２つの放物線にそれぞれ接するのだから式も２つ出てくる。
式が2本あるから連立方程式の要領で a,b が求まる。(ﾟДﾟ)ｳﾏｰ
0077１３２人目の素数さんNGNG
（１）について、x3+y3+z3=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)+3xyzの公式を利用して、分かっているものを代入すると、xyz=6と出てきますよ。
007875NGNG
>>76
出した答えが合ってました！ｸﾀﾀﾞｲｳﾏｰです♪
ありがとうございました！
0079１３２人目の素数さんNGNG
三角形ABCがあってその三角形の外接円の中心OからBCに下ろした垂線の足をPとしたとき

OPとBCは垂直だから
→OP×→BC=0
→OP(→AC-→AB)=0
→OP→AC=→OP→AB
→AC=→AB

とやってしまったのですがどこが間違っているのでしょうか？
0080１３２人目の素数さんNGNG
>>79
おまいの存在自体が（ｒｙ
0081１３２人目の素数さんNGNG
>>79
＞OPとBCは垂直だから
＞→OP×→BC=0

意味不明
0082１３２人目の素数さんNGNG
>>79
＞→OP→AC=→OP→AB
＞→AC=→AB
ここ
0083１３２人目の素数さんNGNG
数列a[n]が na[n+1]=(n+2)a[n]+1(n≧1)、 a1=1/2を満たす時、

1) a[n]=n(n+1)b[n]とおくとき、b[n+1]をb[n]とnの式で表わせ
2) c[n]=b[n]+1/2n(n+1)とおくとき、c[n+1]とc[n]の関係式を求めよ
3) a[n]をnの式で表わせ

どなたかお助け願います･･･
0084BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>83 1)から順番にやればいいだろう。
008583NGNG
1）
a[n]=n(n+1)b[n]とおく。
a[n+1]=(n+2)(n+1)b[n+1] を与式に代入
n(n+1)(n+2)b[n+1]=n(n+1)(n+2)bn
両辺n(n+1)(n+2)　で割って
b[n+1]=bn　ですか？
0086BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>85
三行目までは正しい。
そして、n(n+1)(n+2)b[n+1]=n(n+1)(n+2)b[n]+1
が成立する。
0087１３２人目の素数さんNGNG
(4x+3)(2x-2)=(5x+3)+2x^2+4x+3

これわからそ
教えろ
0088１３２人目の素数さんNGNG
>>87
xについての方程式か？
とりあえず、x^2の係数を考えると左辺が8で右辺が2だから、両辺は等しい式じゃないよな。
008983NGNG
n(n+1)(n+2)b[n+1]=n(n+1)(n+2)b[n]+1
b[n+1]=1/n(n+1)(n+2)+b[n]　あってます？

2)c[n]=b[n]+1/2n(n+1)とおく
c[n+1]=b[n+1]+1/2n(n+1)
=1/n(n+1)(n+2)+b[n]+1/2n(n+1)
これから先どうしていいかわかりませんrz
0090BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>87
つまり、前置表現に直すと、
= * + * 4 x 3 - * 2 x 2 + + + + * 5 x 3 * * 2 x x * 4 x 3
であり、後置表現に直すと、
4 x * 3 + 2 x * 2 - * 5 x * 3 + 2 x x * * 4 x * 3 + + + =
というものである。
余計分からぬ？
じゃあ日本語で言おう。
「4にxを掛けて3加えたもの」に「2にxを掛けて2引いたもの」は、
「5にxを掛けて3加えたもの」に「2にxの平方を掛けたもの」と「4にxを掛けたもの」と3を加えたものに等しい。
0091BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>89
c[n+1]=b[n+1]+1/2(n+1)(n+2).
0092BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
訂正:
「4にxを掛けて3加えたもの」に「2にxを掛けて2引いたもの」を掛けたものは、
「5にxを掛けて3加えたもの」に「2にxの平方を掛けたもの」と「4にxを掛けたもの」と3を加えたものに等しい。
009383NGNG
>91
c[n+1]=b[n+1]+1/2(n+1)(n+2)となって、
b[n+1]に1）で出した答えを代入して
c[n+1]=b[n]+1/n(n+1)(n+2)+1/2(n+1)(n+2)
行き詰まりorz
0094１３２人目の素数さんNGNG
>>79お願いします。
0095１３２人目の素数さんNGNG
>>79
回答済み。
0096あぼーんNGNG
あぼーん
009783NGNG
どなたか>>83の続きをお願いします～
0098１３２人目の素数さんNGNG
頭悪そうなレス発見ｗｗｗ

422 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 投稿日：04/11/29 14:16:13 ID:GvaqZCgb
HTML4.01 Strictでソースを書いて、
<span id="nantoka">kantoka</span>
と書いても、document.all.nantoka.innerHTML
を書くと、Windowsのネスケでエラーになります。IE,Operaではエラーにはなりません。
ネスケだと、document.all has no properties とか出てきます。
これはどういう仕組みになっているのですか？
0099BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>93
とりあえず、1/2n(n+1)-1/2n(n+1)を足してみよう。
0100BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>98 とりあえず、ネスケのバージョンアップを手伝いに行け。
0101あぼーんNGNG
あぼーん
0102１３２人目の素数さんNGNG
>>100
どこのスレで質問したの？
010383NGNG
>>99
両辺にたすんですか？
0104BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>102 お前はここに行け。
ttp://gane10.2ch.net/ff/
0105１３２人目の素数さんNGNG
頭悪そうなレス発見ｗｗｗ

422 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 投稿日：04/11/29 14:16:13 ID:GvaqZCgb
HTML4.01 Strictでソースを書いて、
<span id="nantoka">kantoka</span>
と書いても、document.all.nantoka.innerHTML
を書くと、Windowsのネスケでエラーになります。IE,Operaではエラーにはなりません。
ネスケだと、document.all has no properties とか出てきます。
これはどういう仕組みになっているのですか？
0106１３２人目の素数さんNGNG
うわあ…


激しくバカだ…


ここまでKingがバカだとは知らなかった…
0107BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>105-106
お前はここに行け。
ttp://lave3.2ch.net/motenai/
0108あぼーんNGNG
あぼーん
0109１３２人目の素数さんNGNG
>>107
行ってきたけどおもろないやん
おすすめないん？
0110BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>108
お前はここに行け。
ttp://gane9.2ch.net/tanka/
0111BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>109
[>105-106]が邪魔だから、
ttp://lave3.2ch.net/motenai/
に行け。
011283NGNG
>>99
たしてもうまくいかないんですが、解き方の式変形を実際に書いていただけませんか？
0113あぼーんNGNG
あぼーん
0114１３２人目の素数さんNGNG
頭悪そうなレス発見ｗｗｗ

422 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 投稿日：04/11/29 14:16:13 ID:GvaqZCgb
HTML4.01 Strictでソースを書いて、
<span id="nantoka">kantoka</span>
と書いても、document.all.nantoka.innerHTML
を書くと、Windowsのネスケでエラーになります。IE,Operaではエラーにはなりません。
ネスケだと、document.all has no properties とか出てきます。
これはどういう仕組みになっているのですか？
0115１３２人目の素数さんNGNG
うわあ…


激しくバカだ…


ここまでKingがバカだとは知らなかった…
0116BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>112
b[n]+1/2n(n+1)=c[n].
0117あぼーんNGNG
あぼーん
0118peniNGNG
lim_[x→∞]{log_{2} (x^2+ax+b)-2log_{2} (ax+b)}=-2
a、bは0<a,0<b<1を満たす定数とする。

問１　aの値を求めよ。
問２　問１で求めたaの値を使って次の極限値を求めよ。


lim_[x→∞]{log_{2} ｛(x^2+ax+b)-（ax/2+b)} /log_{2} (x)

お願いします
0119１３２人目の素数さんNGNG
>>118
マルチは消えろ！
0120peniNGNG
>>119
分からん厨房は黙っててくれ
0121１３２人目の素数さんNGNG
>>120
人にものを教わる態度について教えてください。
0122１３２人目の素数さんNGNG
aを正の整数とするとき、関数y=(x-1)|x-a|と傾きmの直線y=mxとの共有点が３個である為のmについての範囲は、解答によると、a=1のとき、m＞4になっているですが、グラフを描いてみても、２個しか共有点が無い気がして、腑に落ちず、夜も寝付けません。
また、
(x-1)(x-a)=mx……①
-(x-1)(x-a)=mx……②
とおいた判別式から求められたmの条件が、
0＜a＜1のとき……Ⅰ
a=1のとき……Ⅱ
a＞1のとき……Ⅲ
と、どのように対応しているのかさっぱりです。
助けてください…
0123122NGNG
>>122
aは『正の整数』ではなく、『正の定数』の間違いでした。すみません。
0124１３２人目の素数さんNGNG
>>122
前半：a=1のとき、②の2次方程式の判別式考えたらm＞4で異なる2実数解
グラフ見ればその2つともx＜1にあるのがわかる?
後半：y=(x-1)|x-a|を考えるとx=1、aでx軸と交わりx=aでグラフが入れ替わる
で、1とaの大小でグラフが変わる
0125１３２人目の素数さんNGNG
xe^-x^2の微分が分かりません。
教えてください。
0126１３２人目の素数さんNGNG
>>125
合成関数の微分
0127125NGNG
>>126
ちょっと考えたら分かりました。
ありがとうございました。
0128KNGNG
>>118
（1）真数＞０でlog_{2}でくくって真数の分母分子をx^2でわってxを無限大に飛ばして計算してみ？a=2になるはず♪
（2）計算だけです♪
0129１３２人目の素数さんNGNG
tanasinn
0130１３２人目の素数さんNGNG
どうやら大学受験板の数学の質問スレがなくなってしまって
高校数学を教えてもらいたいお子様たちが数学板の質問スレのほうに流れ込んできているのだろうか。

板違いとも言い切れないが、質問するのにより適切な板に行ったほうがおそらく良い返答をもらえるだろう。
解答者の中の人も、受験板で答えるときは数学板で答えるときより教育的配慮のある返答をするだろうし。

受験板の質問スレ≒受験のための数学。テストで良い点を取るための数学。利用者が多いために隔離場所。
数学板の高校生質問スレ≒テストとか受験とかどうでもよい、高校の範囲＋αでできる数学。数学自体に興味ある高校生の受け皿。
0131１３２人目の素数さんNGNG
昔から腐った質問はたくさんあったよ
0132１３２人目の素数さんNGNG
v*4+2v*2/(v*2-1)*3
この式を部分分数に展開したいんですけど、やり方がわかりません。
とりあえず、
ｖ*4+2v*2/(v-1)*3(v+1)*3
にしてみたんですけど、この先がわかりません。
どなたか教えてください。
0133１３２人目の素数さんNGNG
>>132
１つめの式と２つめの式は異なるが
どちらも分母は1次式なのだからそれ以上分解のしようがないだろう。
0134１３２人目の素数さんNGNG
*→^ の間違いだろ。
0135122NGNG
>>124
a=1を境にグラフが入れ替わっていくので、絶対値の中を取り出すときの符号を考えて、判別式を使い分ける(境目では、グラフより、適する方の判別式、数値を採る)必要があることがよくわかりました！
ご丁寧にありがとうございました！
0136１３２人目の素数さんNGNG
>134
そうです。
すいません。間違えました
0137１３２人目の素数さんNGNG
>>136
v^2=tとでもおいてやってみたら
0138111NGNG
次の極限値を求めよ（0＜a＜1）
lim{x→1} {1/(x-1)}*log{(x-a)/(1-a)}
名古屋工大の問題です。全然分かりませんよ。。よろしくお願いいたします・。
0139BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>138
ロピタルの定理を使いたいところだが、
lim_{h→0}(log((h+1-a)/(1-a))-log((0+1-a)/(1-a)))/h.
0140１３２人目の素数さんNGNG
>>130
どんなスレだった？今からでも大学受験板に立てて来れば？
当時の質問スレのテンプレだけ貼ってくれれば漏れが立ててきてもいいよ
0141１３２人目の素数さんNGNG
>>121
おまえに聞いてないよムノウ
0142１３２人目の素数さんNGNG
800の正の約数の和を求めよという問題で
800を素因数分解して和を求めて掛け算とかいう公式があったはずなのですが
それってどこの範囲だったでしょうか。「数Ｉの関数」などといった形で答えてくれると有難いです。
0143１３２人目の素数さんNGNG
数Aの「整数とその性質」の中の「素数と素因数分解」かな。
0144１３２人目の素数さんNGNG
>>143
そんな単元あったっけ？
教科書にもよるが、整数を体系的に扱う単元はなかったはず・・・
しいていえば数A「場合の数」の応用問題になるかなあ。
0145１３２人目の素数さんNGNG
800=2^5*5^2
800の正の約数の和は
(1+2+4+8+16+32)*(1+5+25)
=63*31
=1953
0146１３２人目の素数さんNGNG
約数の和を求めるだけなら、整数を体系的にどうこうする必要はないし。
0147１３２人目の素数さんNGNG
体系的に扱う、というか、まあ纏めて扱う、くらいの意味だよね
第一現代数学の数論じたい、いろんな分野があって、
体系化されている、とはいえないようなそうでもないような

>>143
最近出来た項目？しかし「単元」という言葉も教育関係でしか聞かないな
もちろん特定の元という意味でなら別だがｗ
0148１３２人目の素数さんNGNG
２種類の材料を使って１８０リットル入りの直方体の容器を作りたい。
材料１㎡当たりの価格は側面および底面が上面の１．５倍である。
最も材料費を少なくするにはどのように作ればよいか。

偏微分の応用問題らしいです。　お願いします。
0149１３２人目の素数さんNGNG
x→∞のときe^x/x^n→∞を証明する問題なんですが大まかな流れを教えてください。
この問いまでにe^x>1+xの証明とe^x>1+(x^k/k!)の証明をさせられてます。
0150ぼるじょあ ◆yBEncckFOU NGNG
>>149
（・３・）　アルェー　二番目証明してるならe^x>x^(n+1)/(n+1)!だからあとは簡単だYO
　　　　　別に何と言うこともないYO
0151１３２人目の素数さんNGNG
>>148
底面の一辺をそれぞれa,bとし高さをhとする。側面の材料１㎡当たりの価格をｋとする。
体積Ｖ＝abh、材料費Ｅ＝ｋ(ab＋1.5(ab＋2ah＋2bh))＝ｋ(V/ｈ＋3ah+3V/a)
∂Ｅ/∂a＝k(3h-3V/a^2)＝0　→　a=b=√(V/h)
このときＥ＝ｋ(V/h+6√(Vh))
さらにｈについてもＥが最小となるには
∂Ｅ/∂h＝k(-V/h^2+3√(V/h))＝0　→　h=(V/9)^(1/3), a=b=3h
Ｖ＝180ℓ＝180000cm^3を代入すると
ｈ≒56.4622cm, a＝b≒169.386cm　　　ＱＥＤ
0152１３２人目の素数さんNGNG
>>151
おっと、計算ミスしてもうた。Ｅ＝ｋ(2.5V/ｈ＋3ah+3V/a) でした。
以下計算しなおしてください。
0153１３２人目の素数さんNGNG
>>152
（続き）
よって、h=(25V/36)^(1/3), a=b=3h となります。
Ｖ＝180000cm^3を代入すると
h=50cm, a=b=150cm　　　　ＱＥＤ
0154１３２人目の素数さんNGNG
>>150
ありが㌧!
それでやってみます。
0155１３２人目の素数さんNGNG
ﾚﾍﾞﾙの低い問題で恥ずかしいんですけど…

傾き10ﾟの坂道を、右に30ﾟの方向に20m登った場合、
鉛直方向に約何m登ったことになるか。
ただし、sin10ﾟ=0.1736とする。
少数第２位を四捨五入して第１位まで求めよ。

っていう問題です。本当おねがいします。
0156１３２人目の素数さんNGNG
>>155
鉛直方向に進んだ距離　＝　10°の方向に進んだ距離　×　sin10°　(m)

ここで

10°の方向に進んだ距離　＝　20　×　sin30°　(m)

だから

鉛直方向に進んだ距離　　＝　20　×　sin30°　×　ｓｉｎ10°　(m)

図に書いて考えたほうが分かりやすいと思う。
0157１３２人目の素数さんNGNG
sinθ+cosθ=√3/√2
を満たすとき
(1)cosθ・sinθ=
(2)cos^4θ+sin^4θ=
(3)tanθ


(1)=1/4 (2)=7/8
というのはできたんですが、(3)がわかりません。お願いします
0158１３２人目の素数さんNGNG
x→∞のときe^x/x^n→∞を証明する問題なんですが大まかな流れを教えてください。
この問いまでにe^x>1+xの証明とe^x>1+(x^k/k!)の証明をさせられてます
0159１３２人目の素数さんNGNG
>>156
よくわかりました。
本当ありがとうございました。
0160１３２人目の素数さんNGNG
ロピタルの定理を n 回
0161あぼーんNGNG
あぼーん
0162あぼーんNGNG
あぼーん
0163あぼーんNGNG
あぼーん
0164∫不定積分ｄｘ～再び～NGNG
不定積分∫(cosx)^ax dx
なぜか解けんとです。よろしくおねがいしまっす！！
0165あぼーんNGNG
あぼーん
0166あぼーんNGNG
あぼーん
0167あぼーんNGNG
あぼーん
0168あぼーんNGNG
あぼーん
0169１３２人目の素数さんNGNG
おちこぼれのいやがらせがはじまった。
かわいそうだな。
また来年がんばれや。
0170あぼーんNGNG
あぼーん
0171１５７NGNG
お願いします！
0172１３２人目の素数さんNGNG
誰か教えてください。マジレスで。

P(X)=X3(←３乗）-(2K+1)X2(←２条）+(3K+2)X-K-2

で、Ｐ（Ｘ）を因数分解せよ。

お願いします。
0173１３２人目の素数さんNGNG
>>172
マジレスする気が失せる書き方だな
とりあえず式をちゃんと書け！
話はそれからだ
0174あぼーんNGNG
あぼーん
0175１３２人目の素数さんNGNG
sinθ+cosθ=√3/√2 、cosθ*sinθ=1/4 　よりtの方程式：
t^2 - (√3/√2)t + (1/4) = 0 の解になるから、sinθ=(√6±√2)/4、cosθ=(√6干√2)/4 (複合同順)より、
tanθ=2±√3
0176１３２人目の素数さんNGNG
>>157
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
cosθ・sinθ=1/4
ってのは分かってんだろ？
この２つの等式の両辺割ってみろ
0177ageNGNG
不定積分∫(cosx)^ax dx
なぜか解けんとです。よろしくおねがいしまっす！！
0178１３２人目の素数さんNGNG
>>176
0の可能性があるやつで割るな
0179１３２人目の素数さんNGNG
>>178
cosθ・sinθ=1/4 だって言ってんだろ
0180１３２人目の素数さんNGNG
>>178
0181１３２人目の素数さんNGNG
>>178
0182１３２人目の素数さんNGNG
>>177
俺たちはそれを解けるように出来てないんだよ
0183177NGNG
>>182
ありがとうございました！解決しました。eが抜けてました。
無事解けました。一時間待ったかいがありました。くふぅぅ～・・・。。
0184perusiaNGNG
関数f(x)において｜f(x)｜がx=aで連続ならばf(x)もx=aで連続である

x=aで連続な関数f(x)はx=aで微分可能である。

上の二つの真偽を調べ、偽なら反例をしめせ

本当に基本的な問題ってことは分かりますが教えて九打さい
0185１３２人目の素数さんNGNG
>>184
絶対値がついてる所がいかにも工房だなｗ

|x| でも考えてみたら？　x=0で連続だけど微分不可能だよ。
0186１３２人目の素数さんNGNG
>>184
f(x)=x (x∈Q) f(x)=-x (x∈R-Q) は原点以外で不連続
|f(x)|=|x| (x∈R) であり|f(x)|はR上連続
|f(x)|は原点で微分不可能
0187１３２人目の素数さんNGNG
>>182
スレイヤーズかよ。
0188１３２人目の素数さんNGNG
質問させてください。
①男子部員5人、女子部員3人から混成バスケチームを作るために3人の男子と
2人の女子を選択して5人のチームを作らなければなりません。この場合、選手
を選び出す方法は何通りあるでしょうか？
②5個のアプリケーションソフトから2個を選択し、さらにその中から最も
優秀なソフト一個選択する場合、最も優秀なソフトを選択する方法は何通り
あるでしょうか？
できれば答えと解説つきでお願いします。
0189１３２人目の素数さんNGNG
α、βともに鋭角で、次の式を満たすとき、α＋βの値を求めよ

tanα=5/2 tanβ=7/3

という問題なのですが、tan(α+β)=-1であるところまではわかるんですが、その後の

tan(α+β)<0
α+β>π/2
よってα+β=3π/4
となるのが分かりません。どなたか解説お願いよろしくお願いします
0190１３２人目の素数さんNGNG
0＜α、β＜π/2より、0＜α+β＜πであるが、仮に0＜α+β＜π/2とすれば
tan(α+β)＞0となり矛盾従って、α+β＞π/2この時、tan(α+β)=-1となるのはα+β=3π/4のみ
0191132人目の素数さんNGNG
tanθ＝5　（0＜θ＜π/2）のとき
（1-sinθ）/cosθ+cosθ/（1-sinθ）の値を求めよ。

お願いします。
0192あぼーんNGNG
あぼーん
0193あぼーんNGNG
あぼーん
0194あぼーんNGNG
あぼーん
0195あぼーんNGNG
あぼーん
0196あぼーんNGNG
あぼーん
0197あぼーんNGNG
あぼーん
0198あぼーんNGNG
あぼーん
0199あぼーんNGNG
あぼーん
0200あぼーんNGNG
あぼーん
0201あぼーんNGNG
あぼーん
0202１３２人目の素数さんNGNG
2つの円
х2＋у2＝5･･･①
х2＋у2－2х－6у＋5＝0 ･･･②
の交点A､Bと点(3､0)を通る円の中心と半径を求めよ｡

解説には､кを定数として､
к(х2＋у2－5)＋②＝0とする｡
と､書いてあるのですが､良く理解出来ないので､分かる人がいたらお願いします｡
0203１３２人目の素数さんNGNG
通分して整理して与式=2/cosθ
tanθ=5からcosθ=1/√26
代入して2√26
0204あぼーんNGNG
あぼーん
0205あぼーんNGNG
あぼーん
0206あぼーんNGNG
あぼーん
0207あぼーんNGNG
あぼーん
0208あぼーんNGNG
あぼーん
0209あぼーんNGNG
あぼーん
0210あぼーんNGNG
あぼーん
0211あぼーんNGNG
あぼーん
0212あぼーんNGNG
あぼーん
0213１３２人目の素数さんNGNG
t①+s②=0で①，②の交点を通る直線または円を表す。
まあ、よくわかんなくても暗記しとけば問題ない。
0214１３２人目の素数さんNGNG
分からない問題はここに書いてね１９３
ここで答えてもらえないのでここで聞いてもいいですか。
0215１３２人目の素数さんNGNG
OK
0216あぼーんNGNG
あぼーん
0217１３２人目の素数さんNGNG
★ばっか書いてるアホは誰ですか？
0218１３２人目の素数さんNGNG
213
サンクス
0219132人目の素数さんNGNG
無視しろよ
逆切れしてさらに悪化するだろが
0220あぼーんNGNG
あぼーん
0221あぼーんNGNG
あぼーん
0222あぼーんNGNG
あぼーん
0223あぼーんNGNG
あぼーん
0224１３２人目の素数さんNGNG
>>119
ほんとだ。
0225あぼーんNGNG
あぼーん
0226あぼーんNGNG
あぼーん
0227あぼーんNGNG
あぼーん
0228あぼーんNGNG
あぼーん
0229あぼーんNGNG
あぼーん
0230１３２人目の素数さんNGNG
数Aがわかりません。
△ABCの3辺BC、CA、ABをそれぞれ1：2の比に内分する点をL、M、Nとし、
ALとCNの交点をP、ALとBMの交点をQ、BMとCNの交点をRとするとき
、△PQRの面積と△ABCの面積の比を求めよ。


です。全くわかりません。お願いします
0231あぼーんNGNG
あぼーん
0232１３２人目の素数さんNGNG
>>188
①30通り（5Ｃ3×3Ｃ2）
②20通り（5Ｐ2)
0233132人目の素数さんNGNG
二次方程式5X＾2-7X+Ｋ＝0の二つの解がsinθ、cosθであるとき定数Ｋの値と
sin^3θ+cos＾3θの値を求めよ。
0234１３２人目の素数さんNGNG
　http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451
が凄いことになっている
0235１３２人目の素数さんNGNG
>>231
素人だったのか
0236ÅNGNG
＞＞230
メネラウスの定理より１：７
0237ÅNGNG
解と係数の関係より
sinθ+cosθ=7/5，sinθcosθ=K/5
ゆえに与式=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)=7(5-K)/25
0238132人目の素数さんNGNG
＞＞237
よく分かりません。もう少し詳しく教えていただけませんか
0239BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>238
(sin(θ)+cos(θ))(1-sin(θ)cos(θ))
=sin(θ)+cos(θ)-(1-cos(θ)^2)cos(θ)-(1-sin(θ)^2)sin(θ)
=sin(θ)^3+cos(θ)^3.
0240あらやっこNGNG
A地点からＢ地点まで100ｋｍあります。
最初の60ｋｍを時速4ｋｍ、次の30ｋｍを時速5ｋｍ、
残りの10ｋｍを時速6ｋｍで歩きました。
この人は平均時速何ｋｍであるいていたでしょうか？
ｐｓ：これは答えあってる人もいたので簡単でしょうが…。
0241ÅNGNG
解と係数の関係はわかる？
あとはa^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)の式とsin^2θ+cos^2θ=1を使えばＯＫ
0242BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>240
どの区間あるいはどの時間帯で平均をとるのかな？(普通は区間で平均するけどね。)
全部の区間で平均するのなら、75/17km/h.
0243１３２人目の素数さんNGNG
出るな、KING
0244BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
アームストリング、じゃなかった、
オームストロング、全角ハンネのくせに凄いな。
0245あらやっこNGNG
>>242
seikai
0246１３２人目の素数さんNGNG
２ａcos2x=sinx
２ａsin2x=-cosx
ａが実数のときａの値を求めよ
0247BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>243 お前に何が分かるというのか？
0248１３２人目の素数さんNGNG
KING、消えろ！
0249１３２人目の素数さんNGNG
>>246
「実数」の条件は余分だ
0250１３２人目の素数さんNGNG
キングを煽るな、また荒れる。
0251238NGNG
＞＞239　
＞＞241
ありがとうございました。
0252１３２人目の素数さんNGNG
答えはａ＝±１/2です。やり方を教えてください
0253ÅNGNG
全角ハンネって何？
0254１３２人目の素数さんNGNG
遣り方、殺り方、犯り方、どれだ？
0255BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>246
2a(1-2s^2)=s,4as=-1
を解いてみよう。
0256BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>253 数値参照か実体参照で出しているのか？
0257１３２人目の素数さんNGNG
2乗して足した方が早い。
0258ÅNGNG
>>246
２つの式をそれぞれ２乗して加える。
0259１３２人目の素数さんNGNG
なんで2乗しようと思うの？
0260ÅNGNG
sinθとcosθを消すにはsin^2θ+cos^2θが一番！
0261１３２人目の素数さんNGNG
SEGとかでやっている
高校生には必要ないというテイラー展開？とかいうのが
興味あるんですけどどんなことですか？
0262１３２人目の素数さんNGNG
2乗して足せば同値性が崩れる。
十分性の確認が必要。
0263１３２人目の素数さんNGNG
>>261
大学逝ってからやりなさい
0264１３２人目の素数さんNGNG
テイラー（仕立て屋）は、テイル（尻尾）からきた、ﾊﾞｶにされた職業です。
0265１３２人目の素数さんNGNG
>>264
駄レスおつ
0266BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Taylor, tale, tail.
0267１３２人目の素数さんNGNG
ＳＥＧなんかで似非数学をやるのはよくない。
大学入ってじっくりやるか、独学しなさい。
0268文系NGNG
数Ａを１年の時に全く勉強してなくて
今やろうと思っても全く分からないんです・・・
何かいい方法はないでしょうか？
今は高２です。。
0269１３２人目の素数さんNGNG
246なんですけど２乗するのはわかったんだけど２乗しないで解くことはできないでしょうか？？
２５５を解くとａ＝０となってしまってできません。おしえてください
0270１３２人目の素数さんNGNG
まず数Aをやれ
0271１３２人目の素数さんNGNG
>>268
数A勉強しろや
0272文系NGNG
>>271
勉強しようと思っても何が何やらわからんくて～
やばいです・・・・
0273１３２人目の素数さんNGNG
>>272
教師に相談しろ
スレ違いだ
わからん問題が出たらまた来い
0274２６９NGNG
誰か教えて
0275ÅNGNG
a=0にはならない。計算ミス。
0276２６９NGNG
計算を書いて教えて
0277文系NGNG
>>273
わかりました！！
0278１３２人目の素数さんNGNG
>>272-273,277
スレ違いではない。板違いだ。受験板へ行け。
0279２６９NGNG
わからないー教えください
0280ÅNGNG
わかった！！
255の式が間違ってる！
cosθ=０の可能性を無視してる。
0281１３２人目の素数さんNGNG
>>272
教科書がわかんないんだったら、普通に、
大型の書店で解説が丁寧な参考書を買ってきて
勉強すれば良いのではないかと小一時間（ｒｙ

しかし、中高生の勉強用の板って実は無いんだよなあ
そういうアドバイス貰いたいなら受験板は違うし……
まあ中坊に板やりたくないのは分かるんだがね
あえていうならここか？
http://school4.2ch.net/edu/
0282１３２人目の素数さんNGNG
>>281
受験板には勉強用のスレッドが山ほどありますがなにか？
数学板にも少数ながらあるｶﾞﾅｰ
0283１３２人目の素数さんNGNG
一般の中学生、高校生用のが？
あれは違うんじゃないかと思うけど……
数学の参考書を教えてくれ、と言ったら
新数学演習とか大数とかそういうのを紹介されちゃうだろ
全然わからない、と言ってる人向けのは余り扱ってないんじゃないか？
0284１３２人目の素数さんNGNG
>>246
高校生ならこういう問題は苦手かもね

まず，正しい問題文はこうなる

「2ａcos2x=sinxかつ2ａsin2x=-cosxを満たす実数xが存在するとき
実数aの値を求めよ． 」

両式を自乗して足し合わせると4a^2=1となるのでこれからa= 1/2, -1/2で
あることはわかるが，この時点では両方ともが解であるかどうかわからない．

仮にx＝sとa=1/2が解だとするとcos 2s=sin s, sin 2s=-cos sとなり，
次の簡単な計算が示すようにx = -sとa=-1/2も与式を満足する．
- cos (-2s) = - cos 2s = - sin s = sin (-s)
- sin (-2s) = sin 2s = - cos s = - cos (-s)

従ってa=1/2が解であればa=-1/2も解である．
同様にしてa=-1/2が解であればa=1/2も解であることが言える．

ここでようやくa=1/2とa=-1/2の両方が解であることがいえたことになる．
0285１３２人目の素数さんNGNG
>>279
2acos2x=sinxかつ2asin2x=-cosx
⇒4a^2=1
⇔a=±1/2

a=±1/2のとき
2asin2x=-cosx
⇔cosx(1±2sinx)=0
⇔cosx=0 or sinx=-(±1/2)
cosx=0とすると|sinx|=1 であるがcos2x=2(cosx)^2-1=-1より
|sinx|=|2acos2x|=1/2 であり 矛盾
よって sinx=-(±1/2)
このとき 2acos2x=2a(1-2(sinx)^2)=a≠sinx

つまり2acos2x=sinxかつ2asin2x=-cosxをみたす実数aは存在しない
0286１３２人目の素数さんNGNG
>>284
>>285
ﾆﾔﾆﾔ
0287１３２人目の素数さんNGNG
>>284
ﾌﾟｹﾞﾗ
0288１３２人目の素数さんNGNG
>>285
間違い。
0289１３２人目の素数さんNGNG
>>287
>>288
ﾆﾔﾆﾔ
0290１３２人目の素数さんNGNG
>>284
「2ａcos2x=sinxかつ2ａsin2x=-cosxを満たす実数xと実数aの組を求めよ」の
ほうが問題としてはいいなじゃない
0291１３２人目の素数さんNGNG
ｘ→０のときxlogx→０
計算方法は？
0292１３２人目の素数さんNGNG
おまいら、ﾆﾔﾆﾔしたりただ間違いと言うだけでは数学にならないぞ。ちゃんと根拠を添えなくてはな
数学板なんだからとりあえず数学をしようや

>>284は a=1/2 または a=-1/2 が解のときは a=1/2,-1/2 がともに解になると言っているだけで
a=1/2 と a=-1/2 のどちらも解でない可能性を考慮に入れていないという点で誤り。
0293訂正NGNG
>>288
2acos2x=sinxかつ2asin2x=-cosx ・・・(*)
⇒4a^2=1
⇔a=±1/2

a=±1/2のとき
2asin2x=-cosx
⇔cosx(1±2sinx)=0
⇔cosx=0 or sinx=-(±1/2)
sinx=-(±1/2)　とすると
2acos2x=2a(1-2(sinx)^2)=a≠sinx となり矛盾
cosx=0　とすると　cos2x=2(cosx)^2-1=-1より
sinx=2acos2x=-(±1)
したがって x=-(±π/2)+2nπ (ｎ∈Z)

以上の考察から
x=-(±π/2)+2nπ (ｎ∈Z)のとき(*)をみたす実数aは存在しその値は±1/2
xがそれ以外の値のとき、(*)をみたす実数aは存在しない
0294１３２人目の素数さんNGNG
>>284
＞仮にx＝sとa=1/2が解だとすると

さて、sの存在がどこにも証明されていないわけだが……
それは構わないのかね？
0295１３２人目の素数さんNGNG
ニヤニヤ
0296１３２人目の素数さんNGNG
>>293,294

284が解いているのは次の問題だからキミらの指摘はまとはずれだな
問題良く読め

「2ａcos2x=sinxかつ2ａsin2x=-cosxを満たす実数xが存在するとき
実数aの値を求めよ． 」
0297291NGNG
教えてーーーーーーーーーーーー
0298１３２人目の素数さんNGNG
294は文字を読めないバカであることを自ら立証してしまいましたな
292もね
0299１３２人目の素数さんNGNG
>>292,293,294
ﾆﾔﾆﾔ
0300１３２人目の素数さんNGNG
246は最高の釣り師
0301１３２人目の素数さんNGNG
>>1-299
ﾒｸｿﾊﾅｸｽ
0302１３２人目の素数さんNGNG
間違えた

>>1-302
目糞鼻糞
0303291NGNG
246の問題はもういいからこっち教えてーーーーーーーー
0304291NGNG
誰か教えろゴルァ(｀_゜)
0305１３２人目の素数さんNGNG
ロピタルの定理を使え
0306291NGNG
Ｇｏｏｄ　ｉｄｅａ！
でも大学入試ででたらどうするでしょう？
0307１３２人目の素数さんNGNG
>>306
そういうことは受験板に行けや。最近受験板の数学スレと数学板の高校生スレの住み分けをしきりに唱える香具師がいるしな。

問題文に「～～を認めるとする」って書いてあるからそれを使ってやればよいって返事がかえってくるぞ。多分
0308291NGNG
書いてない。
0309１３２人目の素数さんNGNG
この問題はロピタルの定理を用いて解くのが定石

ロピタルの定理は高校の課程には含まれていないが
それでもロピタルで解くのが定石であることに
かわりはない

他の方法で解くように誘導されていればそれに従うのは当然だが
0310291NGNG
誘導もされてない。けど、これを計算しなきゃ答えにいけない。どうするんでしょう？
0311１３２人目の素数さんNGNG
>>310
ロピタルの定理を証明するのと同じことをやればよい。
きちんと証明してから使えば何をやろうと文句は言われない。
というか、入試数学なんぞを数学板に持ち込むなや。さっさと受験板にｶｴﾚ
0312291NGNG
そんなことしてる時間はない。ほかの問題をやる時間がなくなる。
0313１３２人目の素数さんNGNG
>>312
受験板に帰る時間がないってどういうことだよ。ﾜｹﾜｶﾗﾝ
0314291NGNG
ちがう。証明する時間がない。もっといい方法があったはず。
0315１３２人目の素数さんNGNG
>>314
それならさっさとｶｴﾚ
0316１３２人目の素数さんNGNG
>>291
x=e^tとおく

xlog(x)=t*e^tとなり、　x→0の時、t→-∞なので(以下略)
0317291NGNG
わかるまでカエらん。
てゆうかオレ受験生じゃないし。いま大学一年。けど受験時代からずっーとこれがひっかかってて。気になる！
0318１３２人目の素数さんNGNG
>>316を見ても分からん？
0319291NGNG
>>316
スッキリした。
サークルＫ…
0320291NGNG
サンクス
0321１３２人目の素数さんNGNG
>>296
俺は284なんて相手にしてねーよタコ
0322１３２人目の素数さんNGNG
>>291
問題はちゃんと写せ、ﾎﾞｹ。
ｘ → +0 だろが。
0323質問。NGNG
部分分数の質問です。
Y(s) = [(2(s^3)+(s^2)+8s+6]/[((s^2)+1)/((s^2)+4)]
を
Y(s) = (as+b)/[(s^2)+1] + (cs+d)/[(s^2)+4]　
として、、、
a=2,c=0,b=5/3,d=-5/3　とだしました。　
　この後、教科書には　
Y(s) = 2s/[(s^2)+1] + (5/3)/[(s^2)+1] - (2/3)/[(s^2)+4]
どの式にa,b,c,dを代入してこれが出たのか分かりません。どなたか教えてください。
0324laplace方程式。NGNG
Laplace方程式の質問です。
参考書には　
　F(s) = -(2/3)/[(s^2)+4]
をlaplaceに基づいて変換すると・
f(t) = -1/3sin2t
になってます,しかし f(t) = -2/3sin(2t)ではないんでしょうか？sinの前は分子が其のまま
置かれるのでは？？？
0325１３２人目の素数さんNGNG
f(t)=sinwt
↓
　　　　　　　w
F(s)=-----------
　　　　　s^2+w^2
0326laplace方程式。NGNG
ありがとうございます。　
　　 2
　F(s) = ------------- の変換の仕方がわかりません。
s^2+3s-4

お願いします。
0327１３２人目の素数さん NGNG
>>324
余計なお世話かもしれないが一言。
あなたの質問内容はLaplace変換についての質問であって
Laplace方程式に関する質問ではないよ。
Laplace方程式という、Laplace変換とは全く別の方程式があるので
用語の使い方には注意したほうがいいよ。
以下のURLを参照のこと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
0328１３２人目の素数さんNGNG
>>326
数学＠2ch掲示板の
スレ「分からない問題はここに書いてね１９４」
の>>286のスレを参考にしてみてね。
0329291NGNG
＞＞291
そんなのlogxの定義域が正なんだから+0に決まってんだろ！
細かいとこにケチ付けんなボケ！
0330291NGNG
ボケました。自分にボケ言ってますね。
＞＞322の間違い！
わざわざつっこんでくんなよ、ボケ！
0331291NGNG
最初につっこんできたやつをボケＮＯ.１に認定します。
0332１３２人目の素数さんNGNG
ボケＮＯ．２ゲット！
0333１３２人目の素数さんNGNG
>>324
高校生？
0334laplaceNGNG
229
そうですか。間違えてました。忠告ありがとう
0335laplaceNGNG
まちがえた。＞＞３２７さんです。
0336みあNGNG
質問いいですか?
0337みあ ◆r7Y88Tobf2 NGNG
誰もいない。。。
階乗数の微分についておききしたいのですが、
誰かわかる方いらっしゃいませんか。
0338１３２人目の素数さんNGNG
物理の運動方程式を位置（一次元）で積分して仕事と運動エネルギーの関係を
導くのがわかりません。
m∫[x1～x2] dv/dt dx
tの関数をxで積分するってどういうことですか？　位置が単調関数という制限が
あったら分かるんですけど。
0339１３２人目の素数さんNGNG
どうして1/0に数を定義しないのですか？
0340１３２人目の素数さんNGNG
>>338
高校生？？ｗ
0341１３２人目の素数さんNGNG
x=dv/dt
0342１３２人目の素数さんNGNG
なぜ人は数学を学ぶのですか？
0343１３２人目の素数さんNGNG
そこに数学があるから。
0344１３２人目の素数さんNGNG
今高１なんですが中１の時からまったく数学の勉強してなくて進級がやばいんですけど今から３月までに数学を勉強するにはどーしたらいいですか？
0345１３２人目の素数さんNGNG
>340
１９歳無職です。
>341
xは位置じゃないんですか？
0346１３２人目の素数さんNGNG
>>344
1日睡眠3時間で教科書読んで練習

>>345
xをtに置換して考えれば
積分区間を単調になるように分けて
0347１３２人目の素数さんNGNG
>>338
m∫[x1～x2] dv/dt dx
=m∫[x1～x2] (dv/dt) (dx/dt) dt
=(1/2)m(dx/dt)^2 [x1～x2]
と運動エネルギーになる。
0348１３２人目の素数さんNGNG
=m∫[t1～t2] (dv/dt) (dx/dt) dt
=(1/2)m(dx/dt)^2 [t1～t2]
須磨。区間も時間にしなきゃ。
0349１３２人目の素数さんNGNG
まずtの関数dv/dt = a(t)をxで積分するっていうのが分かりません。tなのにxって。
位置の関数x = x(t)が単調のとき、xの関数a(x^(-1)(x))をxで積分しろというなら知ってるんですが。
∫[x1～x2] a(x^(-1)(x)) dx = ∫[x(t1)～x(t2)] a(x^(-1)(x)) dx
xをtで置換して= ∫[t1～t2] a(x^(-1)(x(t))) * v(t) dt　= ∫[t1～t2] v(t) a(t) dt
v = v(t)でtをvで置換して= ∫[v1～v2] v dv = v2^2 /2 - v1^2 /2
0350１３２人目の素数さんNGNG
複素数z=x+yi(x,yは実数）が
|z-(1+i)|=√2|z+(1+i)|
を満たしながら動くとき、|z-i|の最大値を求めよ。


まず条件式を変形して
(x+3)^2+(y+3)^2=16という式が出てきました。
それからどうすればいいかわかりません。教えてください
0351BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>350 |z-i|=|(z+3+3i)-(3+4i)|. あとは三角不等式でも利用する？
0352１３２人目の素数さんNGNG
>>351
|z-i|
っていうのはzと点iの距離ですよね？
zは中心(-3,-3)で、半径4の円を表すから
zとiとの距離の最大値はiから円の中心までの距離＋円の半径
かなと思ったんですけど水曜どうでしょう？
0353１３２人目の素数さんNGNG
そうＫｉｎｇに恥をかかすもんじゃないよ。
0354１３２人目の素数さんNGNG
次の命題の真偽を言え

(1)ｘは実数　ｘの平方ｘ＾2は偶数⇒ｘは偶数
(2)ｘ、ｙは実数　ｘ＋ｙ、ｘｙはともに有理数⇒ｘ、ｙはともに有理数

答えには偽と書いてあるのですが、反例が分かりません。
0355１３２人目の素数さんNGNG
>>354
(1)
x=√2
(2)
x=1+√2,y=1-√2
0356１３２人目の素数さんNGNG
>>355
ありがとうございます
0357１３２人目の素数さんNGNG
新課程赤チャートA例題103より

△ABCと△DEFにおいて，AB=DE，AC=DFとする。このとき
∠A＞∠DならばBC＞EFであることを証明せよ。

の解答が

AB≧ACの場合について証明すれば十分である。
辺DFを辺ACに重ねて，∠BACの内部に辺DEがくるようにする。

[1] AB=ACのとき，『Eは辺BC上にあり』、明らかにBC>EFが成り立つ。
（以下略）

となっています。『』部分がおかしいような気がするのですがどうでしょうか
0358１３２人目の素数さんNGNG
>>325
確かに違うと思うが、その部分だけでは正しい文は予想しにくいな。
本来の証明まで期待するなら、証明全体を書いた方がいいと思う。

それから、その問題は三角比（余弦定理）を使えば非常に簡単になるのだが、
初等的に証明しないといけないのか？
0359OnecolorNGNG
∫{dx/√(x^2+4x+5)}
の不定積分を求めよ。
これの解き方の説明お願いします。
答えを見てもイマイチわかりません・・・orz
0360挑発筋肉 ◆POWERPUfXE NGNG
>>359
平方完成汁！

三角関数の逆関数って高校でやるっけなぁ
0361350NGNG
お願いします！
0362１３２人目の素数さんNGNG
3つの円C1, C2, C3がありどの2つも2点で交わり、
かつその中心は一直線上にないとする。
このとき
「C1とC2の交点を通る直線」「C2とC3の交点を通る直線」「C3とC1の交点を通る直線」
は1点で交わる。

いろいろと図を描いていたら、どうもこのようになるらしいのですが、
これってただしいでしょうか？？
0363１３２人目の素数さんNGNG
r(sinθcos(2/3π)-cosθsin(2/3π))=2
が
-(1/2)rsinθ-{3^(1/2)/2}rcosθ=2になるのはどうしてでしょうか。
0364１３２人目の素数さんNGNG
>>363
どうしても何も、
　cos(2π/3)=-1/2
　sin(2π/3)=(√3)/2
やんけ。
0365１３２人目の素数さんNGNG
x,y,zはy+z=1, x^2+y^2+z^2=1を満たす実数とする。
2y^2-2y+x^2=0のとき、xのとりうる値の範囲を求めよ。
どなたかお願いします。
0366挑発筋肉 ◆POWERPUfXE NGNG
>>365
ただの楕円だから、グラフ書いてみて予想つければすぐわかるぞ
0367１３２人目の素数さんNGNG
>>366
すみません、まだ楕円のグラフとかって習ってないんですよ・・・
他に解き方ってないですか？
0368１３２人目の素数さんNGNG
y+z=1
x^2+y^2+z^2=1
2y^2-2y+x^2=0

なんだから、普通に解けば？って感じがするんだけど。
後半二つの式より
y^2 + z^2 - 1 = 2y-2y^2
3y^2 - 2y + z^2 - 1=0が成立。　z=1-yよりy,zが求まるはずだから後はxのみだな。
0369１３２人目の素数さんNGNG
>368　　>368　　>368　　>368　　>368　　>368　　>368
>368　　>368　　>368　　>368　　>368　　>368　　>368
>368　　>368　　>368　　>368　　>368　　>368　　>368
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>368　　>368　　>368　　>368　　>368　　>368　　>368
0370１３２人目の素数さんNGNG
三角比の定義で､sin(180ﾟ-θ)=sinθ や cos(90ﾟ+θ)=-sinθ などややこしくて覚えられません｡やはり根気強く暗記するしかないのですか?簡単に暗記出来る方法みたいなものはないのでしょうか?
0371１３２人目の素数さんNGNG
>>370
単位円掛。
0372１３２人目の素数さんNGNG
単位円書いてもさっぱりなんですけど｡
0373１３２人目の素数さんNGNG
>>372
単位円と三角関数の関係を考えても分からん？
0374１３２人目の素数さんNGNG
わからないです
0375１３２人目の素数さんNGNG
　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ
0376１３２人目の素数さんNGNG
>>370
加法定理でも使ってみな
循環論法にはなるが、覚えるためだけなら桶
0377１３２人目の素数さんNGNG
>>370
180°が出てくる式ではsin,cosは変わらない。
90°が出てくる式ではsinがcosに、cosがsinにかわる。
あと、符号を適当に決めればいい。
0378１３２人目の素数さんNGNG
>>370
マルチでバカな質問してるんじゃないよ。
0379ぼるじょあ ◆yBEncckFOU NGNG
（・３・）　エェー　でもまあ高校生スレだからテンプレにでも入れちゃったらどうかNA？
　　　　　単位円の図やグラフかいて覚えろ！と。
　　　　　幾多の高校生の為になるか計り知れないと思うNA
　　　　　というのは多分そうでもなくてこのスレのテンプレみてる高校生なんて皆無だろうけどNA
0380１３２人目の素数さんNGNG
まあ、テンプレ見るくらい注意力のある椰子なら
覚えているもんだろう。
0381350NGNG
お願いします
0382１３２人目の素数さんNGNG
>>381
自分で変形して得た式が円を表しているのは理解できる？
0383１３２人目の素数さんNGNG
ってか最近塾講師（個別指導）のバイトして分かったんだけど
結構学力のない人って居るよね
これまで東大理系レベルがデフォだったから初めてビックリした

じゃあ塾の予行演習っぽく説明ねｗ

条件式を変形して、円の方程式が出てくるところまでは分かりますか？
それでは i に対応する点と円の中心を結ぶ直線Lを引いてもう一度考えてください。

→それでも分からない場合：じゃあ、i を中心として、直線Lと円周との交点のうち、
i に近い方を通る円を書いて（ここまでホントは図を書いて教える）もう一度考えてください。
→それでもだめなら解説

→それで分かった場合：ちなみに余談だけど
　　　（点Xから点Aまでの距離）=k(点Xから点Bまでの距離)
という式が成り立つようなXの軌跡は必ず円になります。これをアポロニウスの円といいます。
0384１３２人目の素数さんNGNG
>>383
数学は積み重ねが重要な学問だと思う。
本人が意識しているかどうかにかかわらず、
できる奴は必ず、今までの数学で多くのことを積み重ねてきている。

>>381が分からないのは
xy座標についての知識や経験が不足しているとか、
円についての知識や経験が不足しているとか、
平面幾何についての(以下略



こういう事なんだよきっと
0385383NGNG
ってか今考えてて思ったんだが、
滑らかな境界をもつR^nの凸な部分集合Sがある。
（ここではとりあえず二次元で）
Sの境界で接線を引いたとき、Sは接線の片側にあることを示せ。
逆は成り立つか？
ってまあ定義の確認だけど結構めんどくさいな。
0386383NGNG
>>384
いや、野口由紀雄が八割がた出来たら先へ進め！
積み重ねがなくてもとりあえず教えてやる事は出来る！、
といってたから、うーんどうかなー（数学科に来る素人にはお勧めできない勉強法）
と思ってたが、どういう意味かやっと分かりましたよ。

まあできる奴は必ず、今までの数学で多くのことを積み重ねてきている。は同意ね。
ただ、そういう人が必ずしも問題集解きまくりってわけじゃないよね。
漏れ自身はそんなの無視して『数論の三つの真珠』とかまあそういうヤツ読んでたから。
0387１３２人目の素数さんNGNG
>>385
ハァ？じゃあ、その命題に出てくる「接線」をどう定義すんのよ。
0388１３２人目の素数さんNGNG
え、>>385の意味が分からんが。

「滑らかな境界をもつR^2の部分集合Sがある。」の前提の下で
Sの境界で接線を引いたとき、Sは接線の片側にある⇔Sは凸

だろ、内容的に。で、接線がひけるのは「滑らかな」に入ってるだろ。
というか、場合によって「滑らかな」は多少定義が異なるみたいだから、
どういう意味か分からんが。
0389１３２人目の素数さんNGNG
>>383
わかるところを塾に習いに行かない
0390１３２人目の素数さんNGNG
数Ⅱ関数と増減。増減表の「…」って何ですか？？空白も何かわかりません。
答えを見てもわかりません。
0391１３２人目の素数さんNGNG
>>390
あなたが何を疑問に思っているのかもわかりません。
0392１３２人目の素数さんNGNG
－０＋の間に書いてあったりするやつか？
0393１３２人目の素数さんNGNG
導関数の意味がわかりません。定義を使って…？
f(x)=3x+2
ってどうやってやるんですか？limとかもう何がなんだか…
0394１３２人目の素数さんNGNG
>392
そうです。
理解できないと勉強できません。明日試験なので教えて下さい。。
0395１３２人目の素数さんNGNG
>>394
単にスペースを埋めるための表現だと思う。
＋　……　0　……　-
みたいな感じで、＋と０、－の間を埋めているだけ。特に意味はない。

>>393
とりあえず、f(x)=3x+2の導関数をどうやって求めるのか、ここに書いてみろ
教科書読みながらでも良いし、間違ってても構わないから、一つ一つ丁寧に書いてみ。
0396１３２人目の素数さんNGNG
>>395
でも空白だったりもするじゃないですか。どう違うんですか？
式を微分して、解を出して、そこからどうやって増減表を書けばいいのかも
わかんないんです。
0397１３２人目の素数さんNGNG
適当に誤魔化してるだけだから、気にしなくていいものだよ。と思う。
0398393NGNG
定義が
f′(x)=lim h→0 f(x+h)-f(x)/h
ですよねぇ…
教科書やノート見ても、次の式がどうなるのかわからなくて。
0399１３２人目の素数さんNGNG
ｆ（ｘ＋ｈ）は
カッコ内の値が、ｘから、ｘ＋ｈに変化しただけ。
0400１３２人目の素数さんNGNG
f(x)=3x+2としたんだろ、だったら、f(x+h)-f(x)を計算できないか？
0401393NGNG
6xh+4h+h2
が出てきたんですけど、計算ミスな気がします。
0402１３２人目の素数さんNGNG
赤球1個と白球2個と青球3個が入った袋から1個の球を取り出し、
色を調べてから元に戻すことを5回行う。
このとき、赤球が1回、白球が2回、青球が2回出る確率を求めよ。

教えてください。宜しくお願いします。
0403１３２人目の素数さんNGNG
>>401
その結果を見る限りはどこかで何かおかしいことをしている気はしますが
計算ミスであるかどうかを判断するためにはどのような計算をしたのか書く必要がありますよ。
0404１３２人目の素数さんNGNG
微分が全然わかんないで明日試験ってのも大変だな
0405１３２人目の素数さんNGNG
>>404のようにスレ違いの雑談を平気でする香具師は一体何を考えているのでしょうか？
まったくもって理解に苦しむのでどなたか教えてください。
0406396NGNG
すいません、やっぱしわかんないんですけど・・・。
解答で増減表書かないといけないのに、書き方がわからないので誰か教えて下さい。
0407１３２人目の素数さんNGNG
>>404
Not found
0408１３２人目の素数さんNGNG
あげ
0409１３２人目の素数さんNGNG
ある一定の限られた期間内にある一定の学力に到達することが目的である。
という特徴を持つ受験数学の話をするためにこのスレッドへ来ている人々へ

板違いです。受験板の数学の質問スレへ行ってください。
数学の質問スレ【大学受験板】part38
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1101869411/l50

こちらは総じて過疎板である学問系板の１つ、数学板です。過密板である受験板などと混同しないでくださいね。
過疎は過疎らしく、高校生同士でﾏﾀｰﾘと数学談義をかわそうじゃないですか。
0410１３２人目の素数さんNGNG
>>403
5!/(1!2!2!)(1/6)^1(2/6)^2(3/6)^2=5/36=0.1388…
0411１３２人目の素数さんNGNG
>>410
×403
○>>402
0412山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg NGNG
Aは２行２列の行列。
固有値pに対する固有ベクトルの一つをu、固有値qに対する固有ベクトルの一つをvとする。
uとvの内積をu･vと表しAの転置行列をBとすると

(Au)･v=u･(Bv)

であることを証明せよ。

即出だと思いますが

だなたか証明してください。

よろしくお願します。
0413１３２人目の素数さんNGNG
1/sinxの二乗のxの積分って誰か教えてください
0414413NGNG
∫1/(sinx)^2dx=???????????????????????
0415１３２人目の素数さんNGNG
>>412はマルチ
0416393=401NGNG
(3x+2+h)^2-(3x+2)^2を
9x^2+6x+3hx+6x+4+2h+3hx+2h+h^2で計算して、そしたら6hx+4h+hが出てきました…。

>>406は何がわからないの？増減表ならわかりそう。
0417１３２人目の素数さんNGNG
>>416
なんで２乗するんだよ……お前はf(x)=3x+2の導関数を求めようとしてたんじゃないの？

f(x+h)-f(x)なんだから
f(x+h)-f(x)
=( 3(x+h)+2 ) - ( 3x+2 )
=3h

( f(x+h) - f(x) )/h
=3

従ってf(x)の導関数は3
0418１３２人目の素数さんNGNG
>>416
おまいが計算したのは g(x)=x^2 とおいたときの
g(f(x)+h)-g(f(x)) の値だということです。

おそらく教科書などに f(x)=x^2 のときの例が載っていて、それを参考にしたんだけれども
どこをまねてどこを変えるのかがわからずめちゃくちゃしたんだろうな。あわれだ
0419416NGNG
ちょっとわかりました。ありがとうございます！
そのやり方で他の問題もやってみます。
0420１３２人目の素数さんNGNG
>>410
ありがとうございました。
0421あぼーんNGNG
あぼーん
0422BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>412 私にMathematica5をプレゼントしてくれ。
0423あぼーんNGNG
あぼーん
0424１３２人目の素数さんNGNG
>>414
tan(x)=tとおくと、
dx/cos^2(x)=dt
あと、sin(x)=cos(x)tan(x)に気付けば、
与式=∫dt/t^2=-1/t+C=-1/tan(x)+C
0425406NGNG
>>416
式を微分して、解を出して、そこからどうやって増減表を書けばいいのかが
わからないんです。「○○がこうだから、表のここには○○が入る」とか、
教えて下さい。

たとえば、
f(x)=x^2+4x+1の増減を求めるとして、
f'(x)=2x+4
2x+4=0とするとx=-2
で、増減表はどう考えて書けばいいんですか？
0426１３２人目の素数さんNGNG
>>425

f(x)  ↓　 0       ↓          ↑       0      　　↑

f'(x)     -                 0                 +

x         -2-√3         -2     　　　-2+√3



こんな感じか？
0427406NGNG
えっ、でも解答だと、
x　　　…　 -2 …
f'(x)　-　 0 +
f(x) 　↓　 -3 ↑
になってるんです。どうしてこう書くのかわからないんです。
0428１３２人目の素数さんNGNG
>>427
増減表って極値もいるんだっけ

だったら、確かにf(-2)の値が必要だな。つーことで、微修正


f(x)  ↓　 0       ↓     -3    ↑       0      　　↑

f'(x)     -                 0                 +

x         -2-√3         -2     　　　-2+√3
0429406NGNG
なんか表示オカシイ。
x　　 … -2 …
f'(x) - 0 +
f(x) ↓ -3 ↑
こうです。
0430１３２人目の素数さんNGNG
>>429
っていうか、常識から考えると変曲点もいるよな。二次関数に変曲点なんざないけど
普通は必要だろうなぁ。で、最後の修正ということで、


f(x)  ↓　 0       ↓     -3    ↑       0      　　↑

f'(x)     -                 0                 +

f''(x)　　+　　　(常に正なので変曲点無し)

x         -2-√3         -2     　　　-2+√3
0431406NGNG
>>428
それの真ん中のところがいるってことですかね。
f'(x)のとこに、どっから考えて-や0や+を入れたのか、ってゆうのとかを
知りたいんですけど。。
0432１３２人目の素数さんNGNG
　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
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　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ
0433１３２人目の素数さんNGNG
>>429
俺が思い出せる限りで言うと、
通常増減表を書く場合には、f'(x)とf''(x)が0になるxの値が必要。
ついでに、f'(x)が正になる範囲、負になる範囲が必要、でf''(x)も同様。

>>429でお前自身が書いてる
x　　 … -2 …
f'(x) - 0 +
f(x) ↓ -3 ↑

これを解説すると、f'(x)が　ｘ＜-2で負の値を取ると言っている。
だから、縦に見ると
…
 -
↓
となっている。　これは、最初の…がx＜-2の範囲を表していて、次の-がf'(x) ( 関数の傾き) が負の値を取ること。
最後の↓がf(x)が減少関数であることを表している。

で、次にx=-2になった時、
-2
 0
-3
となるわけだが、この時xの値は-2　f'(x) ( 関数の傾き )が0、f(x)の値は-3と言うことになっている。
0434１３２人目の素数さんNGNG
>>431
とりあえず、f'(x)の正負が入れ替わる可能性がある所はf'(x)が連続なら、
f'(x)=0となる所、この問題で言うと、x=-2のところで、正負が入れ替わる可能性がある。
というのは分かる？

で、実際に、f'(-3)でも計算すると、f'(-3)=-2＜0だろ、だから、f'(x)＜0　(x＜-2)なわけ、
今度はf'(0)でも計算してみたら、f'(0)=4＞0なわけで、f'(x)＞0　(x＞-2)がわかる。

っていうことで、
f'(x)＞0　(x＞-2)
f'(x)=0　　(x=-2)
f'(x)＜0　(x＜-2)
が分かるわけ。後はこれを表に書けばよろし。
0435406NGNG
>>433
ちょっとわかった!!解り易いです。ありがとうございます。

>>434
>正負が入れ替わる可能性がある所はf'(x)が連続なら、
この辺りから(最初から)意味がわかりません…。ごめんなさい。
正負が入れ替わる可能性って何ですか？
0436１３２人目の素数さんNGNG
>>435
大前提として、増減表を書く時はf'(x)が正の値を取るか、負の値を取るか、f''(x)も同じように
正の値を取るか、負の値を取るか、という問題が重要になる。
　　↑　ここまではいいか？


で、これが重要だから当然、f'(x)がいつ正から負に値を変えるのか、どの瞬間で変わるのかを調べる必要がある。
その変わる瞬間っていうのは、当たり前だけどf'(x)=0になってるはずだよね。　( 連続性を仮定して…… )

なので、>>434みたいな話になる。
0437406NGNG
わかりました!>>434もだいたい理解できました。
ありがとうございます～。なんとかがんばります。

なんかもうみんな頭賢いですねっ。みんな高校生??なわけないですか、そうですか
0438１３２人目の素数さんNGNG
この微分方程式解いて下さいm(__ __)m

x'=(-2tx)/(t^2 + cosx)
0439１３２人目の素数さんNGNG
>>438
マルチは帰れ。

>>437
お前の学年によって
ｆ''(ｘ)の要不要は変ってくるぞ。
0440１３２人目の素数さんNGNG
センター数学が明らかに時間が足りません。
60分だと8割ぐらいしか解けません。80分くれれば全部解ける自信はあります。
どうすればいいでしょうか。
0441１３２人目の素数さんNGNG
>>440
数学得意な奴に聞いてみ、半分で解けるって言うのがざらにいるはずだから。


まぁ、何がいいたいかって言うと、この時期になってそんなこと言ってるお前がおかしい
0442１３２人目の素数さんNGNG
少なくとも２次でオチル。間違いない！
0443１３２人目の素数さんNGNG
別に8割で十分じゃん
0444１３２人目の素数さんNGNG
8割解いて、その中における正解率50%…
なんてオチなんだろうさ。

最近の高校生には
｢解答欄埋めた｣=｢解いた｣って
勘違いしてる奴多いよ。
0445１３２人目の素数さんNGNG
>>440
ここより受験板に言った方がいいよ
この板は問題を解くスピードとかはそれほど気にしないところだから
0446１３２人目の素数さんNGNG
半径aの円に内接する長方形のうちで、周の長さが最大のものを求めよ
という問題が解けません
できれば途中式も含めて教えて下さい
0447１３２人目の素数さんNGNG
相加相乗
0448１３２人目の素数さんNGNG
>>444
いえ、書いた答えはとりあえず今のところ全部合っているので、やはり時間の問題だと考えているのですが。
地道に数をこなすしかなさそうですね。
0449１３２人目の素数さんNGNG
【数ⅠA】センター数学で満点を狙うスレ弐【数ⅡB】
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1101072693/l50
【最後の】ｾﾝﾀｰ数学コンピュータ総合ｽﾚ【切り札】
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1101741838/l50
センター試験準備スレッド　２科目目
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1097399797/l50
数学の質問スレ【大学受験板】part38
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1101869411/l50
数学悲惨な人間が今からセンター１８０点目指すスレ
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1096883175/l50
【神】センター数学IAIIBについて【解説】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1042887886/l50

数学者には計算が遅い/苦手な人もザラに居るよ
0450１３２人目の素数さんNGNG
>>440
答を出すだけなら中学流（初等的）の解き方の方が速いこともある。
場合の数の問題でも条件がややこしい一方で答が２０や３０程度なら、
全部書きだした方が速いこともある。
あとは、解いていく仮定で迷ったり考え込んだりするところをチェックして、
立ち止まらずに解けるパターンを作ろう。
0451１３２人目の素数さんNGNG
論理を無視して、ここは120度だ！とか分かっちゃう場合もあるので
（たとえば三辺が3,5,7とかだったかな？）そういうパターンを覚えても
早くなるね
0452１３２人目の素数さんNGNG
まあ、そんなものを覚えなくても十分時間はあるわけだが
0453１３２人目の素数さんNGNG
まあセンター時間内に解けなくても東大には受かるし
数学者にもなれるわけだが。
0454１３２人目の素数さんNGNG
センター数学を時間内に解けない椰子が
東大に受かって数学者になれる確率は極めて低いよな
0455BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>454
論文を書く上では必ずしも数学の問題を解く速さには左右されない。
(そうはいっても、あの難度の問題を早く解けないようでは難ありだな。)
0456１３２人目の素数さんNGNG
この微分方程式解いて下さいm(__ __)m

x'=(-2tx)/(t^2 + cosx)
0457１３２人目の素数さんNGNG
That's multipost ,shit!
0458１３２人目の素数さんNGNG
>>454
「受験対策をしておきながら」という前提条件をつければ真

あのケッタイな問題はプロの数学者であっても初見ではとまどう
どうしてこんなくらだない問題が出題されているんだろう．．．ってね
0459レイ綾波NGNG
あのー
1/(x+yi) が (x-yi)/(x~2+y~2)
とへんけいできるのはなぜですか？
ぱそこんでは答えにくい質問でごめんなさい。
0460１３２人目の素数さんNGNG
ｄ（ｔ＾２ｘ）／ｄｘ＝－ｃｏｓ（ｘ）。
0461BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>458 決まっているだろう。篩いだよ。
0462挑発筋肉 ◆POWERPUfXE NGNG
>>459
むちゃくちゃ答えやすいぞ
分母分子にx-yiをかけたからだ
0463レイ綾波NGNG
＞筋肉さん
はっ！
なんできづかなかったんだろ(@_@;)！
ありがと～ございますっ！
0464レイ綾波NGNG
かっこいい理系エリートさんたち！
受験の相談にのってください。
文系受験生なんですけど数列すててもいいかな？
0465１３２人目の素数さんNGNG
よくないに決まってんだろばかｗｗｗｗｗｗっうぇｗｗｗｗ
0466１３２人目の素数さんNGNG
>>458
それはない
0467１３２人目の素数さんNGNG
>>464
すてるな
0468１３２人目の素数さんNGNG
>>464
受験板いけ。
0469１３２人目の素数さんNGNG
数学の解答で『AB飽Hより…』『kは自然数より…』っていう書き方が嫌。『より』じゃなくて『であることより』もしくは『なので』に変えてほしい。そう思いませんか？
0470１３２人目の素数さんNGNG
高校１年生で分からない問題があるんですヶどどなたか教えていただけませんか・・・？？

θの方程式　cos2θ+2ksinθ+k-4=0　が　0≦θ≦π　の範囲で異なる２つの実数解をもつためのkの条件を求めよ。

何からてをつければよいのかサッパリです。。。
お手数かけますがどなたか宜しくお願いしますっ！　＞＜
0471レイ綾波NGNG
>高校一年生
うわーっ
自分一浪だけどぜんっぜんわかんないや蚩
0472497NGNG
cos2θを変換しましょう
cos2θ=1-2sin^2θを使いましょう

あとは
1-2sin^2θ+2ksinθ+k-4=0
のsinθをxとでも置いて、普通の2次方程式を解く感じでどうぞ
0473１３２人目の素数さんNGNG
>>470
sinθ=t とおこう 0≦t≦1 だ
cos2θ=1-2t^2
cos2θ+2ksinθ+k-4=-2t^2+2kt+k-3
tの方程式
2t^2+2kt+k-3=0 の解をα,βとしよう
0≦α＜1 であれば対応するθの値は与えられた範囲で二つ存在して
α=1 であれば対応するθの値は与えられた範囲で一つ存在して
α＜0,1＜α　であれば対応するθの値は与えられた範囲に存在しない

後は自分で考えよう
0474１３２人目の素数さんNGNG
>>472
早速のレスありがとうございますっ！
cos2θの変換は学校でやりました！！
今といてみますね・・・。　..._〆(ﾟ▽ﾟ*)
0475１３２人目の素数さんNGNG
>>473
解説ありがとうございますっ♪　ヾ(●>д<)ノThank You
0476１３２人目の素数さんNGNG
コレクターズ加藤久
0477１３２人目の素数さんNGNG
>>473
＞2t^2+2kt+k-3=0 の解をα,βとしよう
2t^2-2kt+3-k=0 の解をα,βとしよう
の間違いだ、考え方は分かっただろうから
あなたは間違えないように
0478１３２人目の素数さんNGNG
>>477
解説ありがとうございますっ！
0479470NGNG
やっぱりsinθをtとおいてからがよく分からないです・・・。
0480１３２人目の素数さんNGNG
>>473のでは不十分っつーか、わざとかなんか知らんが分かりにくくしてるからな
特にβが。
アホか。
0481１３２人目の素数さんNGNG
やっぱLR欄に受験板へのリンク貼ろうぜ
0482１３２人目の素数さんNGNG
どなたか解説していただけますか・・・。
答えまで導いていただいて構わないので。。。
α＜0,1＜αの表記が全然分からなかったです。
0483１３２人目の素数さんNGNG
>>482
そんな遠慮なさらずに
答えは自分で導いてくださって構いませんよ。
0484482NGNG
いえいえ、全然分からないのです・・・。
心優しい方お願いしますっ！　°+(*´∀｀)ｂ°＋°
0485１３２人目の素数さんNGNG
>>482
α＜0,1＜α
あるふぁは0より小さい若しくは1より大きい
0486１３２人目の素数さんNGNG
>>480
どの辺が不十分か言ってみな
答えがないって？そりゃそうだ最後まで書かなかったんだからな
0487480NGNG
もう１回がんばってみますっ！
0488１３２人目の素数さんNGNG
△ＡＢＣにおいてＡＢ＝５、ＢＣ＝２√３、ＣＡ＝４+√３とする。
またＢを通りＣＡに平行な直線と△ＡＢＣの外接円との交点のうち、
Ｂと異なる方をＤとするとき、ＢＤの長さを求めよ。わかりません。教えてください
0489１３２人目の素数さんNGNG
>>486
馬鹿は黙っとれ
0490１３２人目の素数さんNGNG
あなたの身体には、時限爆弾がくくりつけられています。
数分後には爆発する状況です。
犯人とは携帯電話で会話しており、カメラで監視をされています。

爆弾からは、赤・青・黄色の配線が出ており、
それぞれが起爆装置につながっています。
そのうち２本の配線は、どちら一本でも切れば爆弾は爆発し、
他の１本だけは、切れば起爆を解除できる配線です。

犯人からの連絡で、解除配線の事実を知り。
解除できたら開放される事実も知りました。

ほっとけば爆発してしまうので、
あなたは一本切ることにしました。

あなたが赤い配線を切ろうとした時、
爆弾の設計図の一部を偶然発見し、
青い線は、起爆線であることがわかりました。

その時、タイマーを見ると、あと１０秒しか時間がありません。
あなたは、赤線を切るべきか？
それとも、黄線を切るべきか？
0491１３２人目の素数さんNGNG
黄色
0492１３２人目の素数さんNGNG
この微分方程式解いて下さいm(__ __)m

x'=(-2tx)/(t^2 + cosx)
0493１３２人目の素数さんNGNG
>>470
cos(2θ)+2ksinθ+k-4=0 (0≦θ≦π)…(1)
1-2(sinθ)^2 +2ksinθ+k-4=0
x = sinθとおいて
2x^2 -2kx +3-k=0 …(2)
0≦θ≦πの時、
0≦sinθ≦1
特に、
x=1に対して、1=sinθとなるθは π/2のみ
0≦x<1 に対して、x=sinθとなるθは2つ
(2)が 0≦x<1で一つだけ実数解を持つときに限り
(1)は 2つの解を持つ事になる。
f(x)=2x^2 -2kx +3-kとする。
f(x) = 0が 0<x<1で解を一つだけ持つ条件は
f(0)f(1) = (3-k)(5-3k)<0
(5/3)<k<3
f(x)=0が x=0を解に持つとき
f(0) = 3-k =0
k=3
逆にk=3の時
f(x) = 2x(x-3)なので、f(x)=0は 0≦x<1で一つしか解を持たない。
従って、f(x)=0が 0≦x<1で解を一つだけ持つ条件は (5/3)<k≦3
0494１３２人目の素数さんNGNG
>>492
x'=(-2tx)/(t^2 + cosx)
(t^2 +cosx)x' +2tx =0
(t^2)x +sinx +c =0
0495１３２人目の素数さんNGNG
>>494
0496１３２人目の素数さんNGNG
>>495
何か？
0497１３２人目の素数さんNGNG
どっちでも良くね？
0498１３２人目の素数さんNGNG
三角方程式教えて下さい！
cosθ=0(　0≦θ≦360°)
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi　(149)
θ=90°,270°
これって合ってます？
0499１３２人目の素数さんNGNG
>>497
何が？
0500497NGNG
↑490の話。
0501１３２人目の素数さんNGNG
ちょっとわからない問題があるので解答お願いします（´･ω･｀）

2点A(aﾍﾞｸﾄﾙ)、B(bﾍﾞｸﾄﾙ)を結ぶ線分ABについて、次の点の位置ベクトルをaﾍﾞｸﾄﾙ、bﾍﾞｸﾄﾙを用いて表せ。
3:2に内分する点


お願いします（'A`）
0502１３２人目の素数さんNGNG
>>498
それでいい。
0503１３２人目の素数さんNGNG
>>502
サンクス、自分がちゃんと理解できてて安心したよ。
0504１３２人目の素数さんNGNG
>>500
>>490はモンティホールのジレンマの問題だから
確率的には 黄色を切った方がいいということになる。
あくまで、確率の話なので実際に爆発するかどうかは別の話な。
0505１３２人目の素数さんNGNG
>>504
 "確率的には"

の理由を説明ｷﾎﾞﾝ
0506１３２人目の素数さんNGNG
>>493
ありがとうございますっ！
これでやっと寝られそうです・・・
２ちゃんねるの数学板って優しいお兄さんが多くて感動しましたょ♪　アリ(●´・ω・)(●´_ _)ガト♪
0507１３２人目の素数さんNGNG
a、bは自然数とする
１／ａ　＋　１／ｂ　＜１／５
の最大値を求めよ。。。どうやるんですか？
0508１３２人目の素数さんNGNG
>>504
違う。
0509１３２人目の素数さんNGNG
>>507
何の最大値だよ。
0510１３２人目の素数さんNGNG
１／ａ　＋　１／ｂが１／５より小さくなるときの１／ａ　＋　１／ｂの最大値です。
もちろんaとbも求めなければいけないようですが・・・
0511１３２人目の素数さんNGNG
>>507
a≦bとしても一般性を失わない。
2/b ＜ 1/5 が成立するため、 b≧11が成立する。さらに
a＞5b(b-5)=5+ (25/(b-5))
なので、[x]でxを超えない最大の整数を表すとすれば、 a≧6+[25/(b-5)]であることが分かる。
b≧11の時、[25/(b-5)]=0,1,2,3,4のどれかなのでa=6,7,8,9,10の時を検討すればよいことが分かる。

a=6の時、0＜25/(b-5)＜1 なので……


みたいなことを繰り返せばOKかと
0512１３２人目の素数さんNGNG
有難うございます。
安心して寝れます！
0513１３２人目の素数さんNGNG
なんで123とABCにわかれてるんですか？
0514１３２人目の素数さんNGNG
10人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。

お願いします。
0515１３２人目の素数さんNGNG
>>514
各グループの人数に制限はないのかどうか。

つか、なんで自分勝手に問題を省略したがるかなあ。
問題の但し書きは重要なヒントなのに。
0516１３２人目の素数さんNGNG
>>515
514は問題どおりの文章です。これ以上の情報はありませんでした。
0517515NGNG
>>516
だったら問題不備。

それぞれのグループに区別があるのか、とか
一人も入らないグループがあってもいいのか、とか
色々ツッコミ所のある設問だな。
0518ますらおNGNG
教科書の問題ですが、
(1)log√12（底は3）+log3/2（底は3）=3/2
(2)log32（底は5）/log8（底は5）＝5/3
となるのは教科書に答えが載っているのでわかるのですが、
どのように式を計算、変形していけば、そうなるのかがわかりません。
（真数と底を一致させてlogを消去するのだろう、というのは想像がつきますが）

どなたか計算過程を教えてください。
0519１３２人目の素数さんNGNG
>>490の話で、
何故、黄色にする。（変える）ことが、正解なのか、
理解出来ません。
モンティホールのジレンマについても、
もしチャンスが１回しかなければ、正解は無いと思うのですが？
0520１３２人目の素数さんNGNG
>>519
とりあえずモンティホール・ジレンマについて検索でもかけて調べろ。
0521１３２人目の素数さんNGNG
>>518
log_{3}(√12) + log_{3}(3/2)
= (1/2)log_{3}(12) +log_{3}(3)-log_{3}(2)
= (1/2)(log_{3}(3) +2log_{3}(2)) +log_{3}(3)-log_{3}(2)
=(3/2)log_{3}(3) = (3/2)

log_{5}(32) = log_{5}(2^5) = 5log_{5}(2)
log_{5}(8) = 3log_{5}(2)
0522１３２人目の素数さんNGNG
次の二次方程式の計算過程と答えを教えて頂きたいです。

●ｘ2＋10ｘ＋1＝0（エックス二乗プラス10エックスプラス1イコールゼロ）

簡単な問題だと思いますが、よくわかりません。
ご教示よろしくお願い致します。
0523BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>522
x^2+10x+1=(x+5)^2-24.
0524１３２人目の素数さんNGNG
>>490の問題はモンティホールとは違うんじゃね？
0525１３２人目の素数さんNGNG
>>523
となると、最終的な答えは「-5＋2√6」になりますね。

どうもありがとうございました!
0526１３２人目の素数さんNGNG
>>524
違うと思うなら、その根拠を述べてください。
0527１３２人目の素数さんNGNG
俺も違うと思う。
赤を選んだ後に残った2本のうちから起爆線を見つけるのならそれでいいが、
単に赤青黄から一つ　偶然青が起爆線だと判明したんなら確率は同じ気がする。
よくわかんねけど。
0528１３２人目の素数さんNGNG
>>490については
http://www.makimo.to/2ch/science2_math/1077/1077918132.html
を参照のこと。
0529１３２人目の素数さんNGNG
>>528
リンク先見るとバカばっかということがよくわかるね
0530１３２人目の素数さんNGNG
>>529
ところで、>>490に正解はあると思うの？
0531１３２人目の素数さんNGNG
荒く言うとこういうことだ。

必ず青がハズレだと分かる時点で条件付確率になっている。

モンティホールの場合は
ハズレの箱が分かっても特定の条件下にならない。
（分かる箱が限定されていないから）

あとはリンク先でも見て納得してくれ。
0532529NGNG
>>530
>>490の場合、赤線が解除配線である確率も
黄線が解除配線である確率もそれぞれ1/2
0533１３２人目の素数さんNGNG
>>531
別に黄色線が、起爆線でもいいよ、
その場合は、黄色が起爆線である設計図を拾うとする、
その場合、赤線か青線が解除線になる話でいいよ。
それでも、個々の回答者にはチャンスは一度だけしかないんだから、
個々の回答者にとっては、常に２択の問題をやらされてることにならないのか？
あたかも３択問題を解いてるように、錯覚しているだけじゃないの？
何度も何度もチャンスは無いものに、複数のチャンスがあったらの話はおかしくないのか？
ワンチャンスなら、常に１/２にしかならないと思う。
0534１３２人目の素数さんNGNG
>>533
の補足。
もちろん、モンティホールのクイズ番組みたいに、
何度も何度も、クイズを出し続ければ、
変えられた方が番組的に不利になるが。
（毎週の当たりを、Ａ～Ｃに均等に置いたとして。）
0535533NGNG
>別に黄色線が、起爆線でもいいよ、
>その場合は、黄色が起爆線である設計図を拾うとする、
問題を勝手に変えてはいけません。青と黄色が起爆なのだったら
どっちの設計図を拾うんでしょうか？条件付の意味が分かっていないようだ。

爆弾はどっちも1/2
モンティホールは1/3と2/3だ

>>534
１度だけでも不利です

ところで、この話スレ違(ry
0536531=535NGNG
アンカー間違えた
0537１３２人目の素数さんNGNG
問　箱の中に白色のボール5個と黒色のボール3個が入っている。
この箱の中から3個のボールを取り出すときに次の場合の数を求めよ。
①ボールの色に関係なく3個のボールを取り出す場合の数
②白色のボール2個と黒色のボール1個になる場合の数
よろしければ解説付きでお願いします。
0538１３２人目の素数さんNGNG
５６

３０
0539１３２人目の素数さんNGNG
>>537
（1）8C3=56
(2)5C2*3C1=30
0540１３２人目の素数さんNGNG
２次関数をy=a(x-p)^2の形に変形する問

(1) y=2x^2+3x+1
(2) y=-1/2x^2+4x-9

計算過程をご教授して下さりませんでしょうか？
お願いします
0541１３２人目の素数さんNGNG
教科書読みましょう
そのくらい自分で考えましょう
脳みそありますか？
ないんですか
それなら
2(x^2+(3/2)x)+1=2((x+(3/4))^2-(3/4)^2)+1=2(x+(3/4))^2-2・(3/4)^2+1=2(x+(3/4))^2-(1/8)
0542１３２人目の素数さんNGNG
>>541
誠に申し訳ありませんが、

=2(x+(3/4))^2『-2』・(3/4)^2+1

-2はどこから出て来たのでしょうか？
教科書等を読んでも良く理解出来なくて…

厚かましいやも知れませんが、宜しくお願い致します
0543１３２人目の素数さんNGNG
-2→-2*(3/4)^2
0544１３２人目の素数さんNGNG
>>543
長い時間を掛けてしまい、申し訳ありません。
しかし、おぼろげながら掴めてきました。
有難う御座います
0545１３２人目の素数さんNGNG
この微分方程式解いて下さいm(__ __)m

x'=(-2tx)/(t^2 + cosx)
0546１３２人目の素数さんNGNG
>>545
その微分方程式ってどっから出てきたんでしょうか？
高校の問題じゃないよね？
0547１３２人目の素数さんNGNG
順列の問
X個のﾎﾞｰﾙの内、任意に6個のﾎﾞｰﾙを取り出す組合せ

以上ご教授お願いします
0548１３２人目の素数さんNGNG
ん？
教科書に公式載ってない？
0549１３２人目の素数さんNGNG
多分Xが実数じゃなかったりするんだよ
0550１３２人目の素数さんNGNG
>>517
グループって0人のときも言うのはそんなに一般的か？
0551１３２人目の素数さんNGNG
>>549
マジ？
どんなボールだ？
0552１３２人目の素数さんNGNG
4で割って3余る素数ｍは、ｍ=a^2+b^2
になる整数a、bは存在しない。

これの証明お願いします。
0553１３２人目の素数さんNGNG
>>547
全く同じ種類のX個のボールを取り出すことを考えれば、
X≧6、Xは整数として　( 突っ込み防止策 )

1通りだな
0554１３２人目の素数さんNGNG
>>552
a^2を4で割ったあまりが0か1であることを証明すれば後は簡単
0555１３２人目の素数さんNGNG
>>553
数学の問題だから多分色とか付いてるんじゃないか？
0556１３２人目の素数さんNGNG
ボールの中にボールが入っているんだ！
0557１３２人目の素数さんNGNG
>>555
逆に>>539は区別しないんじゃないの？と思ってみたり。
0558１３２人目の素数さんNGNG
そういやむかしなんかの受験数学の雑誌（大数かなんか）で
組み合わせの問題ではボール等は原則区別しない、
人間は原則区別するとか書いてあったな。
どうゆう根拠ででてきた原則かしらないけど。
0559１３２人目の素数さんNGNG
まあ本当に区別付かないのは素粒子くらいだけどね
0560１３２人目の素数さんNGNG
>>558
そういうのはあんまり鵜呑みにしないほうがいいが
気分はこういうことだと思うぞ

"ここに0～9までの数字が書かれたカードが4枚ずつある"
といったときに同じ数字の書かれた4枚のカードは区別をしないことが多い
何故ならばこういった問題では与えられたカードで表すことのできる
数字がいくつあるか、ということを考えるからだ。
このような場合1と書かれているカードの端が
よれていようが黒ずんでいようが関係ない、
そのカードは"1"という記号を代表していると捉えるからだ
一方、人の並びに関するような問題だと
その人の持つ属性はあるが、その属性を代表させることはあまりない。
例としては
"男4人と女3人がいる、その7人を横一列に並べる時の並べ方は何通りあるか？"
"赤球が4つ白球が3つある、その7つの玉を横一列に並べる時の並べ方は何通りあるか？"


本当は区別をするしないは書いておくべきものだと思う
0561１３２人目の素数さんNGNG
>>558
ただ、確率に入るとボールなんかでも
区別して考えさせた方が
理解しやすい生徒は多いな。

>>560の玉の方の例でいえば
｢7個の玉から2個取り出す時に両方とも赤である確率｣
といった場合
4C2/7C2とするより
4P2/7P2の方がわかりやすい、という生徒が
意外と多い(なぜだかよくわからんが)という事実。
0562１３２人目の素数さんNGNG
cos^-1 x とy軸、x軸にはさまれた部分をx軸の周りに１回転させてできる回転体の体積
はどうやってもとめるのですか？
0563１３２人目の素数さんNGNG
>>562
>cos^-1 x

これは何？逆数なの？逆関数なの？
0564１３２人目の素数さんNGNG
平方四辺形ＡＢＣＤにおいて、AB=7、AC=5、AD=9のとき、次の値を求めよ。
1)cosB
2)sinB
3)平方四辺形ABCDの面積S
何度やっても小数が出るんですけど、当たってるんでしょうか・・・orz(面積Sが22.6
0565１３２人目の素数さんNGNG
>>564
根号は出るが有限少数にはならんだろ。

つか、自分のやった手順をきちんと晒せ。
どこが間違ってるのかこっちはわからんからな。
0566１３２人目の素数さんNGNG
a=9、b=5、c=9で
1)余弦定理により
　　　c2+a2-b2　(7)2+(9)2-(5)2
cosB= --------=----------------
　　　 　　　2ca 　　　 2×7×9
49+81-25　　　105　　5
=----------=-----=----=5/6=0.833....≒34°
　　　　126 　　　126　　6

2)sin2B=cos2B=1により
sin2b=1-cos2B=1-0.64=0.36≒21°

3)△ABC≡△CDAであるから
S=2△ABC
　　　　1
=2×---×7×9×sinB
　　　　2
　　　　1
=2×---×7×9×sin21
　　　　2
=7×9×0.3589=22.6107
四捨五入で小数第一で22.6

と言う感じになったんですけど、絶対違う・・・。orz
0567１３２人目の素数さんNGNG
当たり： 2/6
ハズレ： 1/6
当たり→ハズレを交互に抽選した時、
当たりが続く確率 = ???
この式がわからなくて夜も眠れません。
どなたか教えてください。お願いします。m(__)m
0568１３２人目の素数さんNGNG
>>566
問題のどこに角度を出せと書いてある?

>>567
その確率よくわからん
当たりハズレ足しても1にならないんだが
0569１３２人目の素数さんNGNG
>>564
すまん、質問いいか？
平方四辺形ってなんだ？
0570562NGNG
>>563
逆余弦、arccosine です。
すみません、わかりづらくて。
0571１３２人目の素数さんNGNG
>>568
Σ(´Д｀；
面積を求める式を見てると1）と2)で角度だして3)で面積を求めるのだと思ってました。
・・・もしかして違いますか？

>>569
http://contest.thinkquest.jp/tqj1998/10064/koushiki.htm#heikou
のような図形です。
0572１３２人目の素数さんNGNG
>>571
必要なのはsinの値だ、角度までいるわけじゃない
だいたい角度出した時点で近似値になってるだろう

それと>>569のつっこみは「平方」ってとこだ
0573１３２人目の素数さんNGNG
>>572
と言う事は分数のままでいいんですか。
てっきり角度まで求めるものだと思ってましたorz

平方Σ
寝ぼけてました。平行です、平行四辺形｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
0574565NGNG
>>573
だから俺が｢根号は出るが｣と書いただろう。
この程度のヒントでは不満か?
0575１３２人目の素数さんNGNG
いえ・・・。よく理解してませんでした、スイマセンorz
おかげでやっと問題の内容がわかりました。ありがとうございました。
0576１３２人目の素数さんNGNG
>>567
普通のクジでは当りとスカは背反。
で、普通でないクジは通常
インチキもしくはイカサマと呼ばれる。
0577１３２人目の素数さんNGNG
>>573
漏れがｱﾌｫなのかと思って、ググっちまったよ

平方四辺形 の検索結果 約 534 件
0578１３２人目の素数さんNGNG
>>562
xとyを交換してバームクーヘン積分
V=2π∫[0,π/2]ｘcosx dx
0579１３２人目の素数さんNGNG
>>578
おいっ！それは俺が今
バウムクーヘンを食べていることを知ってのことか！？
0580567NGNG
レスありがとうございます。
質問が変でした。

a: 2/6で当たり
b: 1/6で当たり

1) aのくじをひく
2) aが当たりなら1)へ
3) bのくじをひく
4) bが当たりなら6)へ
5) 1)へ戻る
6) 終わり

aが当たり続ける確率を求める式をどなたか教えてください。
0581567NGNG
>>580
自己解決できました。
どうもお騒がせしますた。
0582537NGNG
>>539さま
ありがとうございました。
0583１３２人目の素数さんNGNG
a,b,cは任意の実数
a+b+c=1のときa~2+b~2+c~2≧1/3を証明しなさい。

どういう手法でやればいいのか分かりません。
宜しくお願いします。
0584１３２人目の素数さんNGNG
半径ｒの球に内接する円錐の体積の最大値は行くつですか？？
0585１３２人目の素数さんNGNG
>>583
空間座標とって、球と平面との共有点の存在条件を考えれ！
まあ、相加相乗で一発なのだが。ｗ
0586583NGNG
>>585
ありがとうございます。
だけどまだわかりません。。。
相加相乗でどれとどれを組み合わせればいいんでしょうか？
0587１３２人目の素数さんNGNG
>>584
球の中心から底面に垂線を引いて球の中心から底面の端に引いた線との
なす角をθとおいて式作ればいけるんじゃない
0588挑発筋肉 ◆POWERPUfXE NGNG
>>586
コーシー・シュワルツなら
(1+1+1)(a^2+b^2+c^2)≧a+b+cから出るぞ
0589１３２人目の素数さんNGNG
>>588
シュワルツの不等式使うんですね。
納得しました。
ありがとうございます。
0590１３２人目の素数さんNGNG
>>587
わかりません
0591１３２人目の素数さんNGNG
チャートって役に立つの？
0592１３２人目の素数さんNGNG
>>591
どういう風に書いたチャートが、どういう時に役に立つのかというので話が変わると思うが。
それとも、参考書のチャート式ってやつのことか？　それなら受験板で聞いた方が良いと思うぞ。
0593１３２人目の素数さんNGNG
あぁいうのは役に立つ人と立たない人がいるからなぁ。
俺にとっては役に立たない本だったけど。
0594伊丹公理NGNG
私の個人的感想からいうと、チャートは理系志望より、
文系志望向きだな。

皆さんどう思われますか。
0595BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>594 チャートはプログラマ向けの記述かもしれない。
0596BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
某参考書のことではなくて。
0597１３２人目の素数さんNGNG
√x - (1/√x)=√3
のとき
1)　x+x^-1
2) x^3/2 - x^-3/2　　を求めよ

お願いします。
0598１３２人目の素数さんNGNG
>>597
両辺2乗したり
両辺3乗したりしてみれば
0599１３２人目の素数さんNGNG
kingウザすぎ

未納非国民は消えろ！
0600１３２人目の素数さんNGNG
∫√(xy-y^)dx
＝[√(1/2x^y-xy^)]

って間違ってますか？
0601１３２人目の素数さんNGNG
先生に、「明日までにこれくらいやってこい」と言われ、中学生の時の問題を出されたのですが、それがわかりませんorz

関数 y=ax2について次の場合にaの値を求めなさい

Xの値が-3から-1まで増加するときの変化の割合が8である


俺、やべぇな

お願いします
0602１３２人目の素数さんNGNG
>>601
変化の割合って何？　教科書に書いてない？
0603１３２人目の素数さんNGNG
>602
確か、Xの増加量÷Yの増加量だったはず…

こんな事ならちゃんと勉強しときゃよかった…
0604１３２人目の素数さんNGNG
>>601　>>603
そこまで分かってるのになんでできないんだｗ
xの増加量は-1-(-3)=2
x=-3のときy=a*(-3)*2=-6a
x=-1のときy=a*(-1)*2=-2aであるから
yの増加量は-2a-(-6a)=4a
よって変化の割合は4a/2=2aで、これが８だから
2a=8よりa=4
0605１３２人目の素数さんNGNG
>604
いや、ホントに馬鹿なんですよw

ただ、*2じゃなくて2乗なんですけれど…
0606１３２人目の素数さんNGNG
>>601
あーもしかして
y=ax^2かな？
それなら
x=-3のときy=a*(-3)^2=9a
x=-1のときy=a*(-1)^2=a　　で
yの増加量はa-9a=-8aで
変化の割合が-8a/2=-4aとなり
-4a=8よりa=-2
0607１３２人目の素数さんNGNG
あ、応用すればいいだけの話か。
さすがにそれはできるw
0608１３２人目の素数さんNGNG
と思ったら>606ですでに…

ありがとうございました。
そしてお騒がせしました(´･ω･`)
0609１３２人目の素数さんNGNG
底辺が3,4,5cmの直角三角形で他の三辺が6cmの三角錐の体積を求めよ
数1の三角比のテストの問題です
うるおぼえですが恐らくこれであってるはずです
よろしくお願いします
0610１３２人目の素数さんNGNG
>>609
底面をABC、その他の点をDとすると
AB=3,BC=4,CA=5、DA=DB=DC=6の三角錐って感じか？


だったら、点DからABCに引いた垂線の足をHとして
Hが三角形ABCの外心であることを証明すればいいよ。
0611１３２人目の素数さんNGNG
>>591
俺は今高2だけどチャートは役立つよー
教科書じゃテキトーにしか証明されてない定理とかもきちんとのってるから
やり方辿らないと覚えられない人間の俺にとっては凄く役立つ
0612１３２人目の素数さんNGNG
>>610
ありがとうございます
必至に考えて三角形ADh,CDh,BDhの合同を証明すればいいと思うのですが
二辺が一致までしかわかりません
それで取り敢えず計算したのですが正弦定理よりAhが5/2より高さが√119/2となり体積が√119となったのですがあってますでしょうか？
よろしければ両方教えてください
0613１３２人目の素数さんNGNG
>>612　三平方の定理より
AH=√( DA^2 - DH^2 )
BH=√( DB^2 - DH^2 )
CH=√( DC^2 - DH^2 )
が成立し、DA=DB=DC=6なので、AH=BH=CHが成立する。
0614１３２人目の素数さんNGNG
なるほど
全く気がつきませんでした＿|￣|○
丁寧に説明していただきありがとうございました
0615１３２人目の素数さんNGNG
△OABの辺OAをp:1-pの日に内分する点をM、辺OBをq:1-qの比に内分する点をNとする
線分ANと線分BMの交点をP、線分OPの延長がABと交わる点をQとする。ただし、0<p<1、0<q<1とする
(1)ﾍﾞｸﾄﾙa=ﾍﾞｸﾄﾙOA, ﾍﾞｸﾄﾙb=ﾍﾞｸﾄﾙOBとする時ﾍﾞｸﾄﾙOPをﾍﾞｸﾄﾙaとﾍﾞｸﾄﾙb,p,qで表せ
(2)AQ:QB=r:1-rとしたとき、rをp,qで表せ

OPﾍﾞｸﾄﾙ=((pq-p)/(pq-1))aﾍﾞｸﾄﾙ+((pq-q)/(pq-1))bﾍﾞｸﾄﾙ
r=(pq-p)/(pq-1)

答えに自信がないので答えあわせお願いします
0616１３２人目の素数さんNGNG
区間[0 ≦ x ≦ 2]で確率密度関数f(x)=cx2である。
それ以外の区間ではf(x)=0の場合、
(a) cを求めよ
(b) (1 ≦ x ≦ 2)間の確率を求めよ
できれば答えと説明つきでお願いします。
0617１３２人目の素数さんNGNG
>>616
離散的確率分布は理解してるの？
離散→連続は区分求積法に対応する（かも）。
0618１３２人目の素数さんNGNG
質問です。Ａ6÷Ａ-3、これはいくつになりますか？
指数の書き方がわからないので、Ａの２乗をＡ2と書きます。
で、Ａ-2というのは、１／Ａ2のことです。

Ａ6÷Ａ-3＝Ａ6÷（１／Ａ3）
　　　　　＝Ａ6×Ａ3　　　
　　　　　＝ＡＡＡＡＡＡ・ＡＡＡ
　　　　　＝Ａ9
自分で考えるとＡ9だとおもうんですが、答えをみるとＡ3のなってるんです。
教えてください。
0619１３２人目の素数さんNGNG
>>618
A^9であってるよ
問題の写し間違えが無いかぎり
0620１３２人目の素数さんNGNG
>>615
r={q(p-1)}/(2pq-p-q)じゃない？
0621１３２人目の素数さんNGNG
三角形ＡＢＣにおいて、BC=a CA=b AB=6とし、tanA:tanB=4:5であるとする。
a,bを満たす式を求めよ。またこれを満たすaの範囲を求めよ。

a,bを満たす式はb^2-a^2=4とわかったのですが、
aの範囲の求め方がわかりません。お願いします。
0622１３２人目の素数さんNGNG
三角不等式使え
0623１３２人目の素数さんNGNG
0でない複素数zの絶対値をr、偏角をθとし、w=z^2+rzとする。この時のwの偏角をθで表したいのですが、やり方がわからないので教えてください
0624１３２人目の素数さんNGNG
Ｘ０(０は指数)の答えってなんで１になるんですか？
分からないままとりあえず覚えとくっていうのイヤなので。
0625１３２人目の素数さんNGNG
重積分は入試でOKですか？
これ使えば東大２００３年3番は秒殺らしいです。
0626伊丹公理NGNG
あらかじめその大学に聞いてみろ
0627１３２人目の素数さんNGNG
>>625
重積分の公式を使うのはいけてないな
重積分の定義に従って値を求めたならOKがでるだろう
0628１３２人目の素数さんNGNG
大学生のための質問スレが無いのでこちらで失礼してもよろしいでしょうか？
理系大学１年行列とか基底あたりなんですが、

ベクトルの組　u1↑,u2↑,・・・,un↑　が　R^n の正規直行基底を成すための
必要十分条件は　U=u1↑,u2↑,・・・,un↑　が　tUU=E （tは左のUの左上に小さく書かれてる）
を満たすことである。これを証明せよ。

この問題の、Uの左上にtを小さく書くことの意味って何なんでしょうか？
索引で調べにくいもので、教えて頂けると幸いです。
0629BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>628 transposeの略だろう。転置行列。
0630挑発筋肉 ◆POWERPUfXE NGNG
正規直行基底やるまでtransposeが出てこないのもすごいな・・・
0631１３２人目の素数さんNGNG
当方中3で申し訳ないのですが
tanB C
cosB C
sinB　C

の公式がわかりません。どなたかお願いします。
0632623NGNG
お願いします
0633１３２人目の素数さんNGNG
>>631
意味ワカラン 何の公式？
0634１３２人目の素数さんNGNG
d(v^2)/dt=2v*dv/dtがなぜ成立するかわかりません、教えてください
0635１３２人目の素数さんNGNG
>>623
マトモには出てこんと思うけど
何の問題？
0636１３２人目の素数さんNGNG
>>634
合成関数の微分
0637１３２人目の素数さんNGNG
>>633
しつれいしました。こんな感じです。
ttp://www.daizou.jp/up/upload/20041209232216.bmp
0638１３２人目の素数さんNGNG
>>628
というか他にも質問スレがあるのに
わざわざスレ違いの質問をする理由はなんだ？
>大学生のための質問スレが無いのでこちらで失礼してもよろしいでしょうか？
だめだ、理由にならん
0639１３２人目の素数さんNGNG
f(x+1)=f(x)となるf(x)には、なにがありますか？
自分で考えたのは、f(x)=sin2πxなどの三角関数と、f(x)=x-[x]、
f(x)=[x]-x　なんですが、他にもあったら教えてください。
0640挑発筋肉 ◆POWERPUfXE NGNG
任意定数
0641１３２人目の素数さんNGNG
>>638
ここはスレ違いですかスマソ、失礼しました。
0642623NGNG
>>635
複素数平面です。解答では
|z^2|=r^2、|rz|=r^2であり、arg(z^2)=2θ、arg(rz)=θであることからargw=(3/2)*θ
となってますがわかりません
0643１３２人目の素数さんNGNG
>>632
3θ/2
0644643NGNG
極形式にして三角関数の合成でもいいし
例えば0＜θ＜π/2で
wはz^2とrzで貼られる菱形の対角線
0645643NGNG
>>644
×三角関数の合成
○三角関数の和積公式

0＜θ＜π/2なのは図的に考えやすいだけで
ちゃんと考えればどの角でもできるはず
0646１３２人目の素数さんNGNG
>>644
もうすこし詳しくお願いします
0647１３２人目の素数さんNGNG
>>646
644ではないが
z=re^(θi)
w=r^2(e^(2θi)+e^(θi))
sin2θ+sinθ=2sin(3θ/2)cos(θ/2)　←和積公式
cos2θ+cosθ=2cos(3θ/2)cos(θ/2)　←和積公式
w=2(r^2)cos(θ/2)e^((3θ/2)i)
0648643NGNG
極形式でやれば、z=r(cosθ+isinθ)とおくと
w=r^2cos(θ/2)(cos(3θ/2)+isin(3θ/2))となる
絶対値に注意すること
図でやるのは自分で図描いてみれ
菱形では対角線は角を2等分するだろ
0649１３２人目の素数さんNGNG
>>どうやったらその変形ができるかわかりません
0650１３２人目の素数さんNGNG
ABCDEの５文字を横にならべる時AがBより左にある確立の求め方をおしえてください

あともうひとつ男女３人ずつが一列に並ぶとき男女交互に並ぶ確立の求め方もお願いします


0651１３２人目の素数さんNGNG
>>650
上、AとBを同じもの(□としよう)と思ってCDEと2つの□を並べる順列

下、男だけ女だけで並べておいて一方を他方の間に入れていく
0652１３２人目の素数さんNGNG
　　　　　　r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／　　　　　 >::::::::::ヽ 
.　　　 　 〃　　ヽﾙ1'´　　　 　 　 ∠:::::::::::::::::i 
　　 　 　 i′　　___,　-　,. = -一　 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ 
.　　　　　 ! , -＝=､´r'　　　　　　　 　 l::::::/,ﾆ.ヽ 
　　　　　　ｌ　　　　　　　　_,, -‐''二ゝ　 ｌ::::l fﾞヽ |、　貴方はは賢い！！ 
　　　 　 　 ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_　　 !:::l ） } ト 
　　　　　　 ヾ¨'７"ry､｀ 　 ｰﾞ='ニ,,,｀　 　 }::ヽ(ノ 　　  神認定！ 
:ｰゝヽ､ 　 　 !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、　　　　　　　,i:::::::ﾐ 
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0653１３２人目の素数さんNGNG
さっそく極限値で質問です。
　　　X3乗－1
lim￣￣￣￣￣￣￣
X→1　X－1

このような問題が解けません。
普通に1を代入して0になるのではないのですか？
よろしくお願いします。
0654１３２人目の素数さんNGNG
原則として分母は0にはなりませんと数3はわからない俺がカキコ
0655１３２人目の素数さんNGNG
いや
これならわかりそうだ
分子を因数分解してから約分して1を代入すればいいよ
分母が0にならないのは数Ⅰで習うような気がする
0656１３２人目の素数さんNGNG
一応数Bです。ありがとうございます。
因数分解ですか。３乗の因数分解がわからない自分は末期ですね。
0657本末転倒さんNGNG
＞６５３
Ｆ（Ｘ）＝Ｘの３乗　とおくと　与式＝Ｆ’（１）＝３
0658１３２人目の素数さんNGNG
>>656
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
がんばれ、まじで
0659653NGNG
うーん、、、ちょっとわからないです。
Xの3乗に1を代入して3になる？

X3乗－1っていくつに因数分解できるんでしょうか？
0660１３２人目の素数さんNGNG
数B？
そいえば妹の数学教えてたら数Aに円が出てた気がする
ゆとり教育かな？
雑談すまそ
0661本末転倒さんNGNG
Ｆ（１）　ではなくて　Ｆ’（１）
0662653NGNG
おお、ありがとうございます。
んでやっとできました！ありがとうございます。
ちなみに自分は谷間の世代(?)で高校受験のときにちょうど
新教育課程で受験の範囲が変わり、大学受験の年にも自分の年代から変わるそうです。
本当にありがとうございました。
0663１３２人目の素数さんNGNG
>>662
もう見てないかな。まあいいや。

極限を求める場合、分数式で
分母、分子ともに0になる場合
｢約分できるはず｣と思って進めるように。

約分できなかったら計算ミス。
0664653NGNG
一応見ています、明日テストなので。
よくわかりませんが分母分子がともに0になることはないということですか？
0665１３２人目の素数さんNGNG
新教育過程てことは今年落ちた奴らは悲惨だな
0666１３２人目の素数さんNGNG
>>664
分子が０になることはあるけど分母が０になる場合ほぼ間違いなく
約分できる。もしくは有理化など。
分母が０になるとx/0=∞となるためね
0667１３２人目の素数さんNGNG
>>664
分母分子がともに0に収束するということはその形のままでは分からないから
変形しなくてはならないということでは？
そしてどう変形するかというと
分母分子の0に収束する要因となっている部分をくくり出してみる
そうすると上下でその因子が消しあうことがある。
上の例はその典型
問題として出題される極限というのは
大抵そういう風に上手くいくように操作されているからね
0668653NGNG
なるほど、分母が0で終わることは無いということですか。
なんか勉強になりますね。奥が深いというか。
引き続き勉強頑張ります。ありがとうございます。
0669１３２人目の素数さんNGNG
>>620
どうもうまくいきません。（2）のやり方をお願いします
0670１３２人目の素数さんNGNG
>>669
どうもうまくいかないとは？何ごとも具体的に。
0671１３２人目の素数さんNGNG
>>669
OPﾍﾞｸﾄﾙ=((p-pq)/(1-pq))aﾍﾞｸﾄﾙ+((q-pq)/(1-pq))bﾍﾞｸﾄﾙ
から変形して
OPベクトル=((p+q-2pq)/(1-pq))*((p-pq)a+(q-pq)b)/(p+q-2pq)
となり*の後ろの部分はOQベクトルを表しているから
OPベクトル=((p+q-2pq)/(1-pq))*OQベクトルとなる
上の部分はいらないけど
OQベクトル=((p-pq)a+(q-pq)b)/(p+q-2pq)
だからAQ:QB=((p-pq)/(p+q-2pq)):((q-pq)/(p+q-2pq))であり
r=(p-pq)/(p+q-2pq)
0672１３２人目の素数さんNGNG
おはようございます
>>671
思い込みで変な条件を入れてしまっていました。ありがとうございました。
0673１３２人目の素数さんNGNG
1/9*3^2t-3^t
(九分の一　掛ける　三の2t乗　マイナス　三のt乗）

を　3^t　で割ると　27　になるようなのですが何故なんでしょうか？
0674１３２人目の素数さんNGNG
ならないとおもひます。
0675１３２人目の素数さんNGNG
半径ｒの球に内接する円錐の体積の最大値は行くつですか？？
0676673NGNG
ごめんなさい。
もう一回ちゃんと書きます。

2*3^t=1/9*3^2t-3^t

を　3^t　で割ると

3^t=27
t=3

のようです。
3^t　で割るときどうしてあのようになるのかわかりません。
0677676NGNG
って簡単だった・・・orz
みんなごめんなさい。
0678１３２人目の素数さんNGNG
f(α) = (π/3)*(r+α)(r^2-α^2)、f'(α) = (π/3)(r+α)(r-3α) より、
α=r/3のときに最大値をとるから、V = f(r/3) = (32/27)*πr^3
0679１３２人目の素数さんNGNG
>>675
円錐の底面の円の半径をsとすると 0≦s^2≦r^2⇔0≦(s/r)≦1 でなくてはならない
s/r=sinθ (0≦θ≦π/2) とおけば
内接する円錐の高さは最高でr+√(r^2-s^2)=r+rcosθ である
この円錐の体積は (1/3)(πs^2){r(1+cosθ)}={(1/3)πr^3}(sinθ)^2(1+cosθ)
f(t)=(1-t^2)(1+t) (0≦t≦1) として
f(t)はt=1/3で最大値32/27をとる
よって
内接する円錐の体積は
s=(2√2)r/3 のとき
最大値 (32/81)πr^3 をとる
0680621NGNG
>>622 ありがとうございました。解けました。

申し訳ないんですがもう１つお聞きしたいんですけど、
>>621の条件にtanC=1/√2を付け加えてa,bを求めるには
どのようにしたらいいんでしょうか。
重ね重ね申し訳ありません。
0681622NGNG
>>680
tanCからcosCを求めて余弦定理使って連立方程式を解く
0682１３２人目の素数さんNGNG
>>679サンキュー
0683伊丹公理NGNG
産休とるのは女か
今の時代そうとも限らないなw
0684１３２人目の素数さんNGNG
失礼します。質問です。高校一年。数１です

次の式の値を求めて下さい。
(sin70°+sin20°)^2-2tan(70°)cos^2(70°)
0685１３２人目の素数さんNGNG
>>684
なんとなく
(sin70°+sin20°)^2-2tan(70°)cos^2(70°) =1
0686１３２人目の素数さんNGNG
nが2でも3でも割り切れない整数とするとき
nを6で割った余りもとめ(n-1)(n+1)は24で割り切れることを示せ

お願いします
0687１３２人目の素数さんNGNG
>>685
答えを見ると確かにそうです。そのまま書いて終わりにするのも一つの方法ですが理解したいんです

＞(sin70°+sin20°)^2

この式がどういった形になるのかも分からないので＾＾；


sin^2(70°)+2(sin70°*cos70°)+cos^2(70°)-2(sin70°/cos70°*cos^2(70°)
=sin^2(70°)+2(sin70°*cos70°)+cos^2(70°)-2(sin70°*cos70°)
=sin^2(70°)+cos^2(70°)=1

でいいでしょうか？
0688１３２人目の素数さんNGNG
区間[0 ≦ x ≦ 2]で確率密度関数f(x)=cx2である。
それ以外の区間ではf(x)=0の場合、
(a) cを求めよ
(b) (1 ≦ x ≦ 2)間の確率を求めよ
できれば答えと説明つきでお願いします。
0689１３２人目の素数さんNGNG
>>688
全く持って糞マルチ
0690１３２人目の素数さんNGNG
できれば答えと説明つきでお願いします。
0691１３２人目の素数さんNGNG
二等辺三角形ABCと正三角形BCDが有り、DはAの反対側に有る
BD,BCの中点をM,Nとするとき、AMとANが∠CABを三等分する時は、
∠CABが何度の時か？

全くわかりましぇん。
0692１３２人目の素数さんNGNG
すいません。AB=ACです
0693１３２人目の素数さんNGNG
>>686
kを整数としてn=6k+1かn=6k+5の形

>>687
それで十分だと思います

>>691-692
AB=ACでBCの中点がNだとANは∠CABの2等分線になる気がするんだが
0694１３２人目の素数さんNGNG
まちがえた…CDの中点がNっす
0695１３２人目の素数さんNGNG
>>694
気分的に45°
0696１３２人目の素数さんNGNG
できれば答えと説明つきでお願いします。
0697１３２人目の素数さんNGNG
気分的に考えたから違うところの角を答えてしまった．∠Aは90°だ．

どんな気分かというと，ABMNCが共円だという気分．
0698１３２人目の素数さんNGNG
数列をやっていたのですが、途中の計算がわかりません。
ここに書きづらかったので、デジカメでわからない部分を撮ったのでうpします。
解説よろしくお願いします。

http://f10.aaa.livedoor.jp/~hcmtest/herodc/dc/bin/bin04121100371400167027.jpg　(176KB)
0699１３２人目の素数さんNGNG
2^(n-1) = 2^n*2^(-1) = (2^n)/2
0700１３２人目の素数さんNGNG
>>699
・・・えっ？
>>698を普通に計算したら、5+4のn-1乗-2＝4のn-1乗+3
になってしまうような・・・？

0701１３２人目の素数さんNGNG
4のn-1乗がどうして、2のｎ乗になるのかが訳分かりませんorz
0702１３２人目の素数さんNGNG
2×2^(n-1)が何で4^(n-1)になるんだよ．
0703１３２人目の素数さんNGNG
指数＆対数のところをよく嫁
0704１３２人目の素数さんNGNG
そ、そうか・・・失礼。

2×2^(n-1)-2+5＝2×2^(n-1)+3

ここまでは分かりました。
で、この先の>>699の　2^(n-1) = 2^n*2^(-1) = (2^n)/2
が「？」です。　
0705１３２人目の素数さんNGNG
>>704
で，結局2×2^(n-1)は何になったんだよ
0706１３２人目の素数さんNGNG
>>704
ここまで徹底的な教えて君もすごいよなぁ。
a^(b+c)=a^b*a^cすら理解する気がないんだもの。
0707１３２人目の素数さんNGNG
>>705
それの計算の仕方がわからないんです・・・

それをなんとかすると、2^nになるんですよね？
0708１３２人目の素数さんNGNG
あっ！わかりました。

n-1を一つのものとしてしか見えていませんでした(汗)
大変ご迷惑をお掛けしました。
2^n　と　2^(-1)=1/2ですね。はい。
0709１３２人目の素数さんNGNG
訂正
ｎ-1が　です。
0710１３２人目の素数さんNGNG
>>708
そう考えるよりな，2×2^(n-1)=2^(1+n-1)=2^nとすりゃいいじゃないのよ．
0711１３２人目の素数さんNGNG
>>710なるほど。

ということは、3×3^(n-1)=3^(1+n-1)=3^nということですよね？
0712１３２人目の素数さんNGNG
>>711
その通り
0713１３２人目の素数さんNGNG
>>712
夜遅くなのに長い時間ありがとうございました。
0714１３２人目の素数さんNGNG
YOKOHAMAの８文字をすべて並べてできる順列について
AO、OAという並びを少なくとも一方を含む順列の数を教えてください
0715621NGNG
>>681 cosCはわかったんですが、連立する方程式がわかりません。
よかったら具体的に教えて頂きたいです。
0716１３２人目の素数さんNGNG
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
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0717１３２人目の素数さんNGNG
できれば答えと説明つきでお願いします。
できれば答えと説明つきでお願いします。
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0718１３２人目の素数さんNGNG
>>714
マルチは禁止。以後スルー
0719１３２人目の素数さんNGNG
確率変数 P(X=k)=nCk・(2/3)^k・(1/3)^(n-k) （すなわち二項分布 B(n,2/3) となる確率変数） で表される事象について、Xが偶数である確率の求め方を教えてください。
よろしくお願いします。
0720１３２人目の素数さんNGNG
>>719
この一文も添えると効果抜群ですよ。

　　　　　　　　　　↓

できれば答えと説明つきでお願いします。
0721１３２人目の素数さんNGNG
>>719
二項分布は
1=(p + q)^n = Σ nCk (p^k) q^(n-k)として書かれるが
(-p + q)^n = Σ nCk ((-p)^k) q^(n-k)
としてみると

k が偶数の時、両者の項は一致し、
奇数の時、符号が反転する。

(p+q)^n +(-p+q)^n = 2 Σ( kが偶数の項の和)
0722719NGNG
>>721
素早い回答（解答）有り難うございます！
0723１３２人目の素数さんNGNG
z^n=1(nは正の整数）を満たす複素数をすべて求めよ。
z-r(cosθ+isinθ)とおく
z^n=r^n(cosnθ+isinnθ)
r^n=1 r=1

nθ=360×k(kは整数）　　　←これが理解できません。お願いしマイケルです。
0724618NGNG
遅くなったけど

>>619
ありがとう。
自分の間違いをミスプリントだとは思いたくない。聞いてよかった。
0725１３２人目の素数さんNGNG
http://up.isp.2ch.net/up/9c0bfc94282d.JPG

↑これの（２）の角度条件のところなのですが
90度＜θ＜180度
と解答にあるのですが
①と条件の0度＜θ＜90度より
90度＜θ＜180度が導かれてるのですが
この計算過程というかなぜこのようになったのかが
全然わからないので教えてくださいお願いします。
0726725NGNG
すいません！
（３）でした！
0727１３２人目の素数さんNGNG
>>723
1=cos0°+isin0°=cos360°+isin360°=cos720°+isin720°=cos1080°+isin1080°=cos1440°+isin1440°=cos1800°+isin1800°= …… =cos(0°+360°×k)+isin(0°+360°×k) だから、
nθ=0°だけではなく nθ=0°+360°×k についても調べなくてはならないと言う意味。
0728１３２人目の素数さんNGNG
>>725
z^3=r^3(cos3θ+isin3θ)=-1+√7 i …①
①は実部が負、虚部が正より、複素数平面の第二象限上にある。
よって、90°+360°×k＜3θ＜180°+360°×k　（kは整数）
また、0°＜θ＜90°だから、90°＜3θ＜180°
0729１３２人目の素数さんNGNG
>>725
計算というか与えられた条件から
0°<θ<90°から0°<3θ<270°
んで①からz^3=-1+√7i=r^3*(cos3θ+isin3θ)
これからcos3θ<0,sin3θ>0であるからこれを満たす3θは
第3象元にあることが分かり90°<3θ<180°
上のとあわせて90°<3θ<180°
0730１３２人目の素数さんNGNG
>>728
>>729
わかりやすい解答ありがとうございます！
本当に助かりました。

つまり、3θが第2象限＝90°<3θ<180°の範囲にあるという
正確に言えば　　90°+360°×k＜3θ＜180°+360°×k　（kは整数）
これを使えばよかったのですね！
　
本当にわかりやすい解答ありがとうございました。
0731うさぎチックモード♪NGNG
次の問題が分からないのでどなたかお願いしますっ！＞＜

１、底面の半径が２、母線の長さが３の直円錐がある。
　　この直円錐の頂点をＯ、底面の直径の両端をＡ，Ｂとして、
　　ＯＢの中点をＭとするとき、側面上でＡからＭに至る最短距離を求めよ。

２、次の関数の最大値、最小値を求めよ。
　　0≦x≦π/2　のとき、y=(cos^2)x - 4cosxsinx-3(sin^2x)

お手数かけますが途中式も書いていただくようにお願いします。。。
ぇっと学年は高②なので三角関数の範囲も使って頂いてよぃです。　(>ε＜o)★〃
0732BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>731 いいから図を描け。
0733731NGNG
図を書いても分からなかったのです。。。。
0734１３２人目の素数さんNGNG
>731　１、　http://up.nm78.com/data/up039682.jpg
0735１３２人目の素数さんNGNG
(cos^2)xってなに？
(sin^2x)ってなに？
0736１３２人目の素数さんNGNG
>>734さん
早速のレスありがとうございます！！アリ(●´・ω・)(●´_ _)ガト♪
0737１３２人目の素数さんNGNG
>>735さん
(cosx)^2 (sinx)^2の間違いでした・・・。･゜ﾟ(>ω<｡人)ｺﾞﾒﾝﾁｬｨ
0738１３２人目の素数さんNGNG
(ﾟДﾟ)あぁ・・うぜー、分かっていながらもうぜー
0739１３２人目の素数さんNGNG
>731 ２、

y=(cosx)^2-4cosxsinx-3(sinx)^2
　=(1+cos2x)/2-2sin2x-3(1-cos2x)/2
　=-1+2cos2x-2sin2x
　=-1+2√(2){(1/√2)cos2x-(1/√2)sin2x}
　=-1+2√(2){cos(π/4)cos2x-sin(π/4)sin2x}
　=-1+2√(2)cos(2x+π/4)

x=3π/8のとき最小値 -1-2√2
x=0　　　のとき最大値 1
0740１３２人目の素数さんNGNG
先生この問題を教えて下さい！

1.次の連立方程式を解け。

8x+4y=28
6x-y=9

2.次の二次方程式を解け。

3x~2-11x+5=19

どなたか宜しくお願いします。
0741１３２人目の素数さんNGNG
>>740
中学生か？　ネットなんかやってないで回線切って
教科書でも読みながら頑張れや。
0742１３２人目の素数さんNGNG
>>740
1.
x = 2
y = 3
見れば分かる。

2.
x = -1, 14
見れば分かる。
0743１３２人目の素数さんNGNG
>>741
邪魔！
0744１３２人目の素数さんNGNG
>>743
河馬！
0745中坊NGNG
問題の質問ではないんですけど、どなたか高校入試などの難しい問題が載っているサイトを知りませんか？
0746BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>745 http://science3.2ch.net/math/
0747１３２人目の素数さんNGNG
>>740
死ね。
◆ わからない問題はここに書いてね １５３ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101154201/656
656 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/12/11(土) 22:03:05
先生この問題を教えて下さい！

1.次の連立方程式を解け。

8x+4y=28
6x-y=9

2.次の二次方程式を解け。

3x~2-11x+5=19

どなたか宜しくお願いします。
0748１３２人目の素数さんNGNG
http://up.nm78.com/data/up039776.bmp

において、内分点公式を使って未知数xを導出する方法の名前を教えてください。
0749うさぎチックモード♪NGNG
>>739
ありがとうございましたっ！　ヾ(●>д<)ノThank You
途中式までわざ②書いていただいて・・・
他の方も本当にありがとうございましたっ！
0750１３２人目の素数さんNGNG
>>742
ありがとうございました＼(＾０＾)／
0751１３２人目の素数さんNGNG
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
0752がりがり文系NGNG
ごめん、これ高校の範囲に入んないかも知れないんだけど、
凸関数と、凹関数の違いを、教えて。いただけますか。

二回微分したとき、どう違うんですか？

もう、訳が分からなくて、死にそうなんです。
まじ・・・。

知人に聞いても、「ハァ？」（’ぁ’）？？みたいな顔されて、死にそうです。
数学知らないではいっちゃった、経済学部生です。

経済勉強するなら、数学やんないと、ダメだ。
0753１３２人目の素数さんNGNG
>>752
> もう、訳が分からなくて、死にそうなんです。
死ねばいいじゃん。
0754１３２人目の素数さんNGNG
>>752
どの程度まで分かってるのか知らないけど、
自分が分かる所まで戻って丁寧にやり直した方が良いよ。
0755１３２人目の素数さんNGNG
>>752
簡単に二次関数x^2を考える、これを微分したら2xになる
点aでのこの二次関数の接線は2ax+・・・とかける
それを更に微分するつまりx^2のaにおける二階微分は2a
これは接線の傾きと同じ。aを負のほうから正のほうに大きくしていくと
2aはちっちゃい数から大きい数へ、そういうことだ。
0756１３２人目の素数さんNGNG
>>755
なんだこれ…
0757１３２人目の素数さんNGNG
>>755
なんだこれ・・・
0758１３２人目の素数さんNGNG
>>755
>>755
やばいやばい
0759１３２人目の素数さんNGNG
dy/dx = (x^2 + xy + y^2) / x^3
の解き方がわかりません。　
一応答えは、
y = x tan(ln2+c) c=constant
もし暇な人がいたら、途中段階を見せてもらえませんか？
0760１３２人目の素数さんNGNG
>>755

(　ﾟдﾟ) ・・・
　
(つд⊂)ｺﾞｼｺﾞｼ
　
(；ﾟдﾟ) ・・・
　
(つд⊂)ｺﾞｼｺﾞｼｺﾞｼ
　　_, ._
（；ﾟ Дﾟ） …！？
0761１３２人目の素数さんNGNG
y=x^-(2/5)sinx
はどのように積分すればよいのでしょうか。
部分積分ではできません。
0762１３２人目の素数さんNGNG
>>761 死ねば?
◆ わからない問題はここに書いてね １５３ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101154201/710
710 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/12/12(日) 12:03:36
y=x^-(2/5)sinx
はどのように積分すればよいのでしょうか。
部分積分ではできません。
0763１３２人目の素数さんNGNG
問：はき出し計算で次の連立方程式を解きなさい。

ｘ_1　　ｘ_2　ｘ_3　右辺（右辺は0のため不要）
---------------------------
　　1　　－1　　　2　　0
　　1　　　1　　　1　　0
　　3　　　1　　　4　　0
---------------------------

宜しくお願い致しますｍ（_　_）ｍ
0764１３２人目の素数さんNGNG
マルチ！
0765１３２人目の素数さんNGNG
>>763マルチイクナイm9(･A･)
分からない問題はここに書いてね１９５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/l50
0766１３２人目の素数さんNGNG
>>765
他のスレで763にある問題を投稿した者ですが、
>>763は私ではありませんし、私の投稿ではありません。

0767１３２人目の素数さんNGNG
問題が　
dy/dx = [xy+(y^2)]/(x^2) とあって
v= y/x として
v+x(dv/dx) = v+(v^2)
から、
y=-x/(lnx-(1/2))
までの肯定がわかりません。どなたか、お願いします。
0768１３２人目の素数さんNGNG
あの～、変数を文字で置くとき何故ＸＹが主に使われてるの？
0769１３２人目の素数さんNGNG
>>767
(dv/dx)v^(-2)=1/x を解けば
-1/v=(ln x)+C
あとは初期条件からCを求めて
y=の形に直す。
0770１３２人目の素数さんNGNG
(x+1)(x+2)(x+3)・・・・・(x+n)の展開式において、x^(n-1)の係数を求めよ。
どなたか教えてください。
0771１３２人目の素数さんNGNG
>>770
パスカルの三角形でも眺めてろ
0772１３２人目の素数さんNGNG
すいませんが、判別式の公式教えて下さい。D＝?
0773１３２人目の素数さんNGNG
すいませんが、判別式の公式教えて下さい。D＝?
0774１３２人目の素数さんNGNG
すいませんが、判別式の公式教えて下さい。D＝?
0775１３２人目の素数さんNGNG
>>774
教科書でも見ろよ
ax^2+bx+c=0で
D=b^2-4ac
0776１３２人目の素数さんNGNG
n(n+1)/2
0777１３２人目の素数さんNGNG
教えてくれてありがとうございました。　さっきから真似されてるみたい。笑
0778１３２人目の素数さんNGNG
教えてくれてありがとうございました。　さっきから真似されてるみたい。笑
0779１３２人目の素数さんNGNG
円に内外接する正３・６・１２角形のの周の長さの計算の方法を教えてください。
リア厨の質問ですみません。よろしくお願いします
0780BlackLightOfStar ◆ifsBJhJOKE NGNG
Re:>779 図を描いて考えてみて。
0781１３２人目の素数さんNGNG
∫[θ=0,π/2](cos^5θ)(sin^3θ)dθ
詳しいやり方と答えを教えてください。
0782１３２人目の素数さんNGNG
>>781
糞マルチ氏ね
0783１３２人目の素数さんNGNG
大中小3個のさいころを投げるとき、目の和が奇数になる場合、また目の積が偶数になる場合は何通りあるか。

この問題の解き方を教えて頂けませんでしょうか。
0784１３２人目の素数さんNGNG
>>783
分からんかったら全部書き出せば？
全部で128通りしかないし知れてる
0785１３２人目の素数さんNGNG
>>783
和が奇数になる場合は
奇数＋奇数＋奇数
奇数＋偶数＋偶数　(　×3 )
のどれかでしょーよ。

積が偶数になる場合は、どれか一つでも偶数であれば良いんでしょーよ
0786１３２人目の素数さんNGNG
男子３人、女子３人が１列に並ぶとき、男子が交互に並ぶとき何通りあるか。
わかりますか??明日テストなんです(>□<。)
0787１３２人目の素数さんNGNG
>>786
糞マルチ氏ね
0788１３２人目の素数さんNGNG
ひどくないですか？
0789１３２人目の素数さんNGNG
>>785
ありがとうございました。
0790１３２人目の素数さんNGNG
>>788
マルチしてる暇あったら自分で考えろ
0791１３２人目の素数さんNGNG
はいはい。わかりました
0792１３２人目の素数さんNGNG
既出でしたらすみません
東大の過去問なんですが、
　xy平面上で、格子点(m,n)が存在する
　その点を中心に半径rの円が描かれており、
　傾き2/5の任意の直線は、これらの円のどれかと共有点をもつという
　このような性質を持つ実数rぼ最小値を求めよ
手も足も出ません
教えて頂けると有難いです
0793１３２人目の素数さんNGNG
おまいさんが勝手に書き直したから問題文が変になってるぞ
問題文をそのまま書いてください。どんな問題だったか思い出せない。

ってかこの問題よく質問されるんだけど、高校生にとっては難しいんかなあ
とりあえず格子点の図を書いて考える事には間違いない。
0794１３２人目の素数さんNGNG
>>793すみません
　xy平面上、x座標、y座標がともに整数であるような点(m,n)を格子点と呼ぶ。
　各格子点を中心として半径rの円が描かれており、
　傾き2/5の任意の直線は、これらの円のどれかと共有点をもつという
　このような性質を持つ実数rの最小値を求めよ
です
0795１３２人目の素数さんNGNG
>>794
直線l：y=(2/5)x ,直線L：y=0 とする
その平面を l→Lとなるように回転させてみれ
0796１３２人目の素数さんNGNG
ええとまず、
直線をy方向に± 2 だけずらしたり、x方向に± 5 だけずらしても、
共有点のある無しは変わらない、というのは分かりますか？
0797１３２人目の素数さんNGNG
結局、全体が動くのでそれの有無は変わらない
ってことでしょうか
0798796NGNG
>>795
まあ解答にそこまで書くかどうかはまた別だけどね

>>797
えっと、全体ってなんのことだろう？
結局、
y 切片 a の傾き2/5直線と(p , q)中心の円が共有点を持つ
⇔ y 切片 a + 2 の直線と(p , q + 2)中心の円が共有点を持つ、etc.
ということなんだけど。

傾き 2 / 5 の直線で、どの円とも共有点を持たないものがある
⇔傾き 2 / 5 の直線で、0≦x≦5、0≦y≦2*2=4の範囲で、
どの円とも共有点を持たずに通ることが出来るものがある

半径 r で必ず共有点を持つ⇒半径 R > r のときも必ず共有点を持つ

の二つが分かれば、あとは上からも下からも丁度円が接している
（つまり、ぎりぎり共有点を持っている場合を考えればいい。
0799１３２人目の素数さんNGNG
【誤】
y 切片 a の傾き2/5直線と(p , q)中心の円が共有点を持つ
⇔ y 切片 a + 2 の直線と(p , q + 2)中心の円が共有点を持つ
【正】（正確に書けば）
y 切片 a の傾き2/5の直線と(p , q)中心の半径 r の円が共有点を持つ
⇔ y 切片 a + 2 の傾き2/5の直線と(p , q + 2)中心の半径 r の円が共有点を持つ

うーん、インターネットじゃ図を描けないから説明が難しいっすね
0800１３２人目の素数さんNGNG
この問題互助法知らないときつくない？
0801１３２人目の素数さんNGNG
>>795 >>798
教えていただいたものと違うかも知れないんですが
直線をy=2/5x+tとおくと、
2x-5y+5t=0になるから、円と共有点を持つとき、
|2m-5n+5t|/√29 ≦r
は使えませんか？
すみません
0802１３２人目の素数さんNGNG
>>800
互助法なんて使った覚えがないんだが。

>>801
図描かないでも解けるかもね。
ただ、計算が少々めんどくさそうだけど。
「このような性質を」持つ⇔任意の実数 t に対し、ある整数 m , n が存在して
　　　| 2m - 5n + 5t | / √29 ≦ r
「このような性質」を持たない⇔ある実数 t が存在して、任意の正数 m , n に対して
　　　| 2m - 5n + 5t | / √29 ≦ r
だけど、少なくとも漏れはこれでとける気はしないな。
0803１３２人目の素数さんNGNG
>>801
どんくさいなあ。切片はtじゃなくて最初からt/5って置いとけよ
0804１３２人目の素数さんNGNG
>>802
| 2m - 5n + 5t | / √29

これについて考える時に互除法っぽいことやらんか？
まぁ、しらんでも気づくだろうけど。
0805１３２人目の素数さんNGNG
２ｍ－５ｎは任意の整数を表現できるんですよ
こんなの普通の受験生わからねえって
0806１３２人目の素数さんNGNG
数学の難しい問題ってマニアックだからな
0807１３２人目の素数さんNGNG
答えはr=1/2√29だよ。
有名問題です。
0808１３２人目の素数さんNGNG
「a,bが0<a<2,0<b<2をみたすとき　ab≦1　または　(2-a)(2-b)≦1　であること
を証明せよ」という問題について、解答では場合分けを考えて

ab≦1　のときは既に成り立っているので、ab>1のとき　(2-a)(2-b)≦1　を
示せばよい。
1-(2-a)(2-b)=1+{-4+2(a+b)-ab}≧1+{-4+2*2√(ab)-ab}=1-(2-√ab)^2
1<ab<4　であるから　1<√ab<2　よって0<2-√ab<1 , (2-√ab)^2<1
1-(2-√ab)^2>0　から　1-(2-a)(2-b)≧0　として証明しているのですが
この最後の部分の理由が分かりません。なぜ>0から≧0がいえるのでしょうか？
>0が≧0に含まれるためかな、とか思ったけど、1-(2-a)(2-b)≧1-(2-√ab)^2>0
であるから1-(2-a)(2-b)>0となるのではないかな、と思うんだけど・・。
よろしくお願いします。ちなみに旧課程青チャの数学IAの例題228です。
0809１３２人目の素数さんNGNG
電卓で複合算のテストがあるのですが
Ａ×Ｂ－Ｃ×Ｄ
こういう問題の解き方がわかりません
Ｍ+とかをどういうふうに使えばいいのか・・・
0810１３２人目の素数さんNGNG
（-5t-√29r）≦2m-5n≦(-5t+√29r)
が全ての実数tについて成立するためには
閉区間【-p-√29r,-p+√29r】に整数が存在
よって区間の幅が１以上、とすればr≧1/2√29
0811810NGNG
>>810は
>>807ね
0812792NGNG
皆さん夜遅く有難うございました
0813１３２人目の素数さんNGNG
>>812
乙
0814１３２人目の素数さんNGNG
>>805
わかるよ。
0815１３２人目の素数さんNGNG
>>814
進学校行ってるなり、都会のいい塾通ってりゃね。
0816１３２人目の素数さんNGNG
ってか一般の場合じゃなくて
2m - 5n だけ考えればいいんだから
2*(- 2k) - 5( - k ) = kでいいじゃん。

普通の高校でユークリッドの互助法は習わないと思うけど
東大受けるなら知っとくと大変便利
0817１３２人目の素数さんNGNG
２ｍで偶数全部表せて２ｍ－５で奇数全部表せる。
0818１３２人目の素数さんNGNG
>>808
　＞0が≧0に含まれるためかな
それでいいよ
「a ≧ b」とは、「a ＞ bまたはa = b」ということ。
Aならば、AまたはBは無条件に成り立ちます。

>>809
電卓の使い方
ttp://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&q=%E9%9B%BB%E5%8D%93%E3%81%AE%E4%BD%BF%E3%81%84%E6%96%B9
0819１３２人目の素数さんNGNG
>>818
サンクス。
08206666NGNG
a,bを実数とし
y=-x^2+6ax-12a+b
のグラフをCとする。

問,x座標が6である点において、Cがx軸と接するとき、aとbの値を求めよ。

（俺の考え）
取りあえず式に6を代入してみる
y=-36+36a-12a+b
になる。

x軸に接するってことはこのときのyが0になればいいと考える
「おおう、a=1 b=12 にすればビンゴじゃねーか。」



・・・しかし間違いのようです。
考え方が幼稚なのは分かりますが特に間違いが発見できません。お願いします。
0821１３２人目の素数さんNGNG
>>820
式一個で文字2個なのにそれだけでは解けません。
それはx=6のときにy=0となることをいっただけで
もう一つ条件の接するというのを使うために
判別式D=0使いましょう
0822１３２人目の素数さんNGNG
>>820
とりあえず、教科書読まずに適当な理解で
勝手なことやってる所が間違いかな。
0823１３２人目の素数さんNGNG
判別式は範囲外
0824１３２人目の素数さんNGNG
>>823
範囲外ってなんだ？

君のレベルを考慮して欲しいなら申告しろ
08256666NGNG
>>821

>式一個で文字2個なのにそれだけでは解けません。
>それはx=6のときにy=0となることをいっただけ

あぁ、分かりました。
よく考えたら「接する」所をよく読んでませんでした。
a=1 b=12 では y=0 となる。xが２個できてしまいますね・・・。

ありがとうございます。

>>824
すみません。>>823は俺ではないです。
0826１３２人目の素数さんNGNG
範囲外は範囲外
0827１３２人目の素数さんNGNG
範囲外って荒らしが荒らしたいだけ

しかし、性格悪いな
本当に困ってるのに
さらに困らせて楽しいのか？
0828１３２人目の素数さんNGNG
荒らしは荒らし
0829１３２人目の素数さんNGNG
既出かもしれません。。。
95年京大文系後期の問題なんですが
自然数nの関数f(n),g(n)を
　f(n)= nを7で割った余り
　g(n)=3f(Σ[k=1,7]k^n)
によって定める。
(1) すべての自然数nに対してf(n^7)=f(n)を示せ
(2) あなたの好きな自然数nを1つ決めてg(n)を求めよ。
そのg(n)の値をこの設問におけるあなたの得点とする
です
0830１３２人目の素数さんNGNG
◆ わからない問題はここに書いてね １５３ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101154201/814
既出っつーかマルチ死ね
0831１３２人目の素数さんNGNG
そのぐらい虱潰しに調べてもいいと思うけどなあ

（1）は分かりますか？分からなかったら、
まず「合同式」「フェルマーの小定理」でぐぐったりして調べてください。

（２）は要するにf( k^n ) = f( k^{n + 7} )なんだから、
1≦n≦7のときだけ調べればいいですね
0832１３２人目の素数さんNGNG
京大ってこんな簡単な問題出すんだな。
マジびびった
0833１３２人目の素数さんNGNG
>>832
びびるほどのものでもない。
文系だしな。

もちろん、解けなきゃ合格はおぼつかぬが。
0834１３２人目の素数さんNGNG
数学ができるだけでは入れません。
他がそこそこできれば入れます。但し理学部限定
0835１３２人目の素数さんNGNG
次の等式を証明せよ
(1) 1-tanθ/1+tanθ=cos^2θ-sin^2θ/1+2sinθcosθ

(2) tan^2θ+(1-tan^4θ)cos^2θ=1

(1)は左辺分子分母にcosθ(sinθ+cosθ)をかけるらしいのですがよく分からないです。。。
お願いします。
0836１３２人目の素数さんNGNG
>>835
どこまでが分子でどこまでが分母か分かりにくいんだが
0837１３２人目の素数さんNGNG
>>835
マルチポストは禁止
以後スルー
0838１３２人目の素数さんNGNG
>>835
すいません

(1-tanθ)/(1+tanθ)=(cos^2θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)

>>836
ここ以外書いてませんが・・・
0839１３２人目の素数さんNGNG
>>838
分からない問題はここに書いてね１９５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/408
0840１３２人目の素数さんNGNG
>>839
ホントだ。書いてある・・・。書いた覚え全くないんですけど。鬱

>>835お願いします。。。
0841１３２人目の素数さんNGNG
最近偽装マルチが増えているので
やられたくない人はトリップをつけましょう
0842１３２人目の素数さんNGNG
>>840
(1)与式=(1-sinθ/cosθ)/(1+sinθ/cosθ)
これにcosθ(sinθ+cosθ)をかけると
{cosθ(sinθ+cosθ)-sinθ(sinθ+cosθ)}/{cosθ(sinθ+cosθ)+sinθ(sinθ+cosθ)}
={(cosθ)^2-(sinθ)^2}/{(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ}
={(cosθ)^2-(sinθ)^2}/{1+2sinθcosθ}
上は(sinθ)^2+(cosθ)^2=1からね
0843１３２人目の素数さんNGNG
曲線Ｃ(n):y=x^n(1-x) (0≦x≦1)について次の問いに答えよ。
ただしnは2以上の整数とする。
（1）yの増減を調べよ。
（2）Ｃ(n)とx軸で囲まれた領域をＤ(n)とするときＤ(n)の面積Ｓ(n)を求めよ。
（3）Ｃ(n)のy座標が最大になる点のx座標をx(n)とする。Ｄ(n)のx≦x(n)である部分の面積T(n)を求めよ。

この答えお願いします。
0844１３２人目の素数さんNGNG
>>840
(2)与式=(tanθ)^2+(1+(tanθ)^2)(1-(tanθ)^2)(cosθ)^2
=(tanθ)^2+(1/(cosθ)^2)(1-(tanθ)^2)(cosθ)^2
=(tanθ)^2+(1-(tanθ)^2)
=1
上は1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2より
0845１３２人目の素数さんNGNG
正×負＝負　を対称律　推移律　交換・結合・分配法則のみを使って証明せよ

お願いします
0846１３２人目の素数さんNGNG
正の数を1、負の数を-1としても一般性は失われない。

正×負＝負
は、
1*(-1)=-1

これは明らか

よって成り立つ　（終）
0847１３２人目の素数さんNGNG
>>846
全然駄目
カス
0848１３２人目の素数さんNGNG
高校の数学の先生が、
「君たつは断面積を積分したら体積になると思っているが、
これは厳密には定理だから、本当は証明しないといけない。」
と息巻いてました。なんでもカバニエロの定理とかいうらしいです。
この話は本当ですか？
0849１３２人目の素数さんNGNG
体積の定義による
0850１３２人目の素数さんNGNG
カバニエロ。誰だそれは。
0851１３２人目の素数さんNGNG
カバニエロも知らない池沼は去れ。
0852BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>848 かぎかっこの中は本当。
0853１３２人目の素数さんNGNG
ttp://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie=SJIS&oe=Shift_JIS&q=%83J%83o%83j%83G%83%8D
ｸﾞｸﾞってみたよ
0854１３２人目の素数さんNGNG
「「複素数」はあり得ない数だと思うか？」
という質問をされました。

正解は「あり得ない（虚数は存在しないから）」
でいいのでしょうか？
0855１３２人目の素数さんNGNG
実数が存在すると思うなら複素数も存在する
0856BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>854 R[x]/((x^2+1)R[x])は複素数体(と同型)。
0857１３２人目の素数さんNGNG
>>855
つまり「虚部がゼロの場合の複素数は実数であるから
実数は存在するという前提で考えれば、複素数も
存在するといえる」
ということですか？
0858１３２人目の素数さんNGNG
>>857
「虚部がゼロの場合の複素数は実数」と言うのは厳密には間違い。
0859855NGNG
直線上の点を実数と見てその実在を確信しているのであれば
平面上の点を複素数と見てその実在を確信するのは自然な流れである
0860１３２人目の素数さんNGNG
「虚部がゼロの場合の複素数は実数」
の間違いがわかりません。
訂正をお願いします。
0861１３２人目の素数さんNGNG
3+2i って何？
ﾌﾟﾗｽって何？
0862１３２人目の素数さんNGNG
虚部がゼロの場合の複素数は実数と同一視できる。
0863１３２人目の素数さんNGNG
>>860
>>858は気にしなくてよい
虚部がゼロの複素数は実数である
0864１３２人目の素数さんNGNG
工房スレだから複素数はいい加減でいいよ。
0865１３２人目の素数さんNGNG
さいころを3回投げて出た目の最小値が3である確率を求めよ。

この問題がわかりません。おねがいします。
0866１３２人目の素数さんNGNG
２次関数の途中で出てきた連立方程式

a(1-p)^2+p+1=0
a(3-p)^2+p-1=-4

「a≠0を利用してaを消去した2次方程式を求めて解き、改めてaを求める」
とあるんですが、aを消そうとしたらp^2が消えてしまって2次方程式になりません…
どうすればいいですか？
0867８５４NGNG
あの、８５４に書き込んだ内容に
間違いは、ありますか？

これです↓
「「複素数」はあり得ない数だと思うか？」
という質問に対して

「あり得ない（虚数は存在しないから）」
0868１３２人目の素数さんNGNG
答えは









風の中にある．．．
0869１３２人目の素数さんNGNG
>>867
｢あり得ない｣の意味によって変ってくるな。

ただ、複素数を使わないと
21世紀科学文明wが成立しないのは事実。
0870１３２人目の素数さんNGNG
>>865
(3以上が出る確率)-(4以上が出る確率)

>>866
別に普通に1次方程式を解けば
間違ってると思うなら計算し直せ
0871８５４NGNG
その質問をした教師は不親切で、
「あり得ない」の意味をしっかり言いませんでした。

個人的には、
「虚数は存在しないが、机上の計算をする上で、とても
便利なため、昔の偉い数学者が導入した」
という認識なんですが・・
0872846NGNG
思いついたんですが
a(-b)=-(ab)
をひねり出せばよいのかもってことで
0=a・0
=a(-b+b)
=a(-b)+ab
よって
-(ab)=a(-b)

としたんですが移項を使うのはありなのかどうなんでしょう
そもそもこれは証明になってるんでしょうか・・・
0873865NGNG
>>870
ありがとう
0874１３２人目の素数さんNGNG
↑
>>845です
すみません
0875１３２人目の素数さんNGNG
>>865
全体では6^3=216通り
最小値が3である組合せは26通り。
よって26/216=13/108
0876869NGNG
>>871
なら、｢今は｣そう思ってていいよ。
高校生にいちいち説明するのﾏﾝﾄﾞｸｾから。
0877うさぎチックモード♪NGNG
夜分遅くにすいません・・・･゜ﾟ(>ω<｡人)ｺﾞﾒﾝﾁｬｨ
次の問題が分からないのでどなたかお願いしまっす！！

１、ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱にしまった。　
　　そして残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともスペードであった。
　　このとき、箱の中のカードがスペードである確率を求めよ。

２、関数f(x)=-(x^2)-4x (x<1)
(x^2)+6x-6 (1≦x<4)
　　　　　　　　-(x^2)+6x-3 (4≦x)
　　とy=x+aとの共有点の個数を調べよ。

途中式まで書いてくださればすっごく嬉しいです♪
お手数かけますがよろしくお願いします・・・。
0878８５４NGNG
>>876
申し訳ないんですが、説明お願いします。
もしくは、虚数が存在するか否かを取り上げている
HPをご存知でしたら、そちらを教えていただければ
自分で飛びますので・・
ぐぐっても自分では発見できませんでした。
0879866NGNG
うーん…

A(1,0),B(3,-4)を通り、頂点がy=x-1上にある放物線の方程式を求めよ

頂点（p,p-1）と置いて、求める式をy=a(x-p)^2+p-1とおく。

ここで、　a(1-p)^2+p-1=0
a(3-p)^2+p-1=-4



答えはy=-x^2+2x-1 or y=-2x^2+6x-4
なんですが、連立方程式立ててからここまでにたどり着けないのです。
0880１３２人目の素数さんNGNG
>>877
マルチポストは禁止
以後スルー
0881877NGNG
マルチポストってなんですか？？
0882１３２人目の素数さんNGNG
>>877
2だけどx=1,x=4で不連続だがその関数は合ってるの？
0883１３２人目の素数さんNGNG
>>879
a(1-p)^2+p-1=0からa=になおすときにp=1のときを考慮せよ

>>881
1つの質問を2つ以上のところに書くこと
これは嫌われるんだよ
0884865NGNG
>>875
ありがとうございます。
えと26通りってどうやって出すんでしょうか？
0885１３２人目の素数さんNGNG
>>883
ココに書くのが初めてなんですけど・・・。
0886１３２人目の素数さんNGNG
>>884
数えろやｳﾞｫｹｴｪｪ
0887１３２人目の素数さんNGNG
(3C1)*3^2 + (3C2)*3 + 1 = 37 とおり
0888866NGNG
>>883
aを消そうとするとp^2が消えるし、p^2残そうと思うとaも残っちゃうんです。
あーなんで解けないんだろう。
0889１３２人目の素数さんNGNG
a(1-p)^2+p-1=0 …(1)、　a(3-p)^2+p-1=-4 … (2)
(1)-(2)より、a=1/(p-2)　 (p≠2)
これを(1)へ代入して、(1-p)^2+(p-1)(p-2)=0　⇔　2p^2-5p+3=(p-1)(2p-3)=0
0890１３２人目の素数さんNGNG
>>875
樹形図かいた。
0891１３２人目の素数さんNGNG
>>887
高校生的には
4^3 - 3^3 = 64 - 27 = 37通り
0892866NGNG
>>889
有難うございます。
（1）－（2）で失敗するんですが、詳しく教えていただけませんでしょうか？
0893１３２人目の素数さんNGNG
>>884
64通りだった。
ｽｲﾏｿ。
0894１３２人目の素数さんNGNG
(1)-(2) より、
a(1-p)^2+p-1 - {a(3-p)^2+p-1} = a{(1-p)^2 - (3-p)^2} = 4a(p-2) = 4
0895866NGNG
何とかなりそうです。ありがとうございました！
0896１３２人目の素数さんNGNG
ある平面で点Ｏからの距離が５，７，８、の異なる３点を結ぶと正三角形になった。
正三角形の一辺の長さを求めよ。

お願いします!!
0897１３２人目の素数さんNGNG
>>896
あーあ、マルチしなけりゃ教えてやったのに。
0898１３２人目の素数さんNGNG
もったいぶるな、タコが。
0899１３２人目の素数さんNGNG
タコ
0900１３２人目の素数さんNGNG
>>896
３
0901リアル工房の恥ずかしい質問NGNG
こんにちは、リアル工房です。
物凄く簡単な事なので恥ずかしいのですが質問させてください。

　X=-1/2a を　a=...の形に変形する操作が解りません。
答えは a=-1/2X なのですが、答えだけわかっても仕方ないので
どなたかに御教授願いたく思います。

　又、ココが解ってないという事を受けて復習した方がいい単元
は何処でしょうか。あわせて御教授いただければ幸いです。
0902１３２人目の素数さんNGNG
>>901
答えはa=-2じゃなくてa=-1/2なんですか？
0903902NGNG
X入れ忘れました。
a=-2Xじゃなくてa=-1/2Xなんですか？
0904902NGNG
連続ですみません。
X=(-1)/(2a)をX={(-1)/2}aと勘違いしてました。
さて、式変形の操作の一例は
①両辺に1/Xをかける。
②両辺にaをかける。
です(①と②はどちらからやってもかまいません）。
0905１３２人目の素数さんNGNG
不定積分の問題です
(1)∫1/x^2=tan^(-1)x+C

(2)∫x√x=1/2x・3/2x^(3/2)+C

でいいのでしょうか？
(1)はどの公式を使えばいいのかよくわからないので
∫1/(x^2+a^2)の公式を使いました
0906１３２人目の素数さんNGNG
>>905
数式が滅茶苦茶
0907１３２人目の素数さんNGNG
>>901
(1)両辺に2aをかける・・・2ax=-1
(2)両辺を2xで割る・・・a=-(1/2x)
いじょう
0908１３２人目の素数さんNGNG
>>905
(1)∫(1/x^2)dx=-x^(-1)＋C
(2)∫(x√x)dx=(2/5)*{x^(5/2)}＋C
※Cを積分定数とする。

じゃないですか？
0909１３２人目の素数さんNGNG
>>907
どうせ2で割るなら最初から2をかけなくても……。
0910907NGNG
>>909
うはwwwほんとだwwwwwwwうぇwwwwww
0911１３２人目の素数さんNGNG
∫dx/(1+x^2)=arctan(x)+C だよ。
0912１３２人目の素数さんNGNG
最近の高校生はarctanまでやるのか。
0913BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU NGNG
Re:>912 昔の高校生ならやったんじゃないの？
0914１３２人目の素数さんNGNG
媒介変数表示
x=t^2+1
y=t^2+t-2
で表される曲線と、ｘ軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。

この問題で
y=0のときt=-2,1
dx/dt=0のときt=0, dy/dt=0のときt=-1/2
として、グラフの概形まではわかったんですが、そこから積分が出来ません。
どの部分からどの部分をひけばよいのでしょうか？
0915１３２人目の素数さんNGNG
気になったので貼るけど、これってどうなん？

8×8＝5×13？
ttp://hiroshimagogo.fc2web.com/99/omake.html
0916１３２人目の素数さんNGNG
>>912
5年前の俺は使ってたよ、授業でやったかどうかは覚えてないが
0917１３２人目の素数さんNGNG
>>915
氏ね
0918１３２人目の素数さんNGNG
>>915
本気で分からないのか？
最初は不思議だねーと思うかもしれないが少し考えればこんなの明らか。
0919１３２人目の素数さんNGNG
甲が12
乙が12
丙が20
丁が20

合計64
0920915NGNG
わかった！微妙に面積を捏造してるのか！
それで余分な面積ができたのか。
0921１３２人目の素数さんNGNG
　　1
-------
z(1-z)^2

原点を中心とするローラン級数に展開せよ

答えは納n=-1,∞](n+2)z^nです。
0922１３２人目の素数さんNGNG
>>914
グラフと増減表よーく考えてみ
それでもダメならdy/dxとかdx/dyとか考えてみ
0923１３２人目の素数さんNGNG
>>921
1/{z(1-z)^2}=(1/z)(d/dz){1/(1-z)}
=(1/z)(d/dz)納n=0,∞]z^n
=(1/z)納n=1,∞]nz^(n-1)
=納n=1,∞]nz^(n-2)
=納n=-1,∞](n+2)z^n
0924914NGNG
>>922
カーブしてνのように少し戻ってくるようなグラフになることは分かりました。
媒介変数で積分しようとしたんですがどの範囲からどの範囲までを引くのかが分かりません。
答えは128/5になるそうなのですが、自分の答えと一致しません。
0925mathonanyNGNG
質問です。
極限値、

∞
Σ(1/n^2)
n=2

の値ってどうなります？積分と不等式を利用して
少なくとも1は超えないってところまでしかわかりませんが
挟みうちができないんです。
0926１３２人目の素数さんNGNG
n=1から始めてくれ、なんかきもい

-1+(π^2)/6
0927１３２人目の素数さんNGNG
ζ(2)-1
0928mathonanyNGNG
>>926
thanks!
0929１３２人目の素数さんNGNG
稚anx^n･dx＝1/(n－1)･tanx^(n－1)･dx－稚anx^(n－2)･dx
がn≧2で成り立つことを示せという問題なのですが、1h考えても全く手が出ません。ヒントにはtanx^2＝(1/cosx^2)－1を利用と書いてあるのですが…。
0930１３２人目の素数さんNGNG
1/(n－1)･tanx^(n－1)･dx ではなく1/(n－1)･tanx^(n－1)です。申し訳ありません。
0931１３２人目の素数さんNGNG
∫tanx^n･dx=∫tanx^(n－2)･tanx^2dx
=∫tanx^(n－2)･{(1/cosx^2)－1}dx
=∫tanx^(n－2)･(tanx)' dx -∫tanx^(n－2)･dx
=1/(n-1)*tanx^(n－1) -∫tanx^(n－2)･dx
0932１３２人目の素数さんNGNG
>>929
t^n=(t^2)*(t^(n-2))
0933１３２人目の素数さんNGNG
>>924
俺も答えあわねぇ、5分のが出るのか
y=x-3±√(x-1)からも考えてみれば

>>929
答えでてるけど
tan(x^n) or (tanx)^n ?
0934１３２人目の素数さんNGNG
>>931さん
∫tanx^(n-2)･(tanx)'dx=1/(n-1)*tanx^(n-1)を詳しく説明していただけないでしょうか？
>>933さん
(tanx)^nです。表記が曖昧で申し訳ありませんでした。
0935１３２人目の素数さんNGNG
t=tanx とでも置けば
∫tanx^(n-2)･(tanx)'dx
=∫t^(n-2)*t'dx
=∫t^(n-2)*dt
=1/(n-1)*tanx^(n-1) + 定数
0936１３２人目の素数さんNGNG
なるほど…。ありがとうございました。
ちなみに明日の試験の範囲は定積分の応用ですorz
0937１３２人目の素数さんNGNG
>>914
x:1～5、y:-2.5～0　の長方形にすっぽり収まるから面積が10を超えることはない。
0938１３２人目の素数さんNGNG
S=9/2になった
0939914NGNG
>>937
ですよね。私も確かに多きすぎるような気がしました。
先生が間違えたのかな？
ちなみに積分計算は∫{1→5}（-y）dx-∫{1→2}（-y）dxとして媒介変数tで置き換えて解けばいいんでしょうか？
0940914NGNG
いや、それだと結局∫{-2→1}ydxと同じ事になって、結局折り返したような形の意味を考慮していないことになるのか。
それだと確かにＳ=9/2なんだけど。
あぁもうわからん。
0941914NGNG
あぁちがう
×　∫{-2→1}ydx
○　∫{-2→5}ydx
　もうだめぽ
0942１３２人目の素数さんNGNG
S=∫[x=2～5]|y|dx=∫[t=1～-2]|y|(dx/dt)dt=∫[t=1～-2]|t^2+t-2|(2t)dt=2∫[t=-2～1]t^3+t^2-2t dt=9/2
0943１３２人目の素数さんNGNG
x+ y+ z=1
x+ay+az=1
x+ay+bz=b

をクラーメルの公式を利用して解いてください。
0944１３２人目の素数さんNGNG
>>942
ということは折り返した分は全く気にせずy=0の時のxの間のみ考えればいいということですね？
0945１３２人目の素数さんNGNG
>>943
マルチもしくはコピペ荒し。

スレタイ読んでない点から見ると
後者であろうか。
0946１３２人目の素数さんNGNG
>>944
そう。ちなみにこの曲線は放物線：y=(2√2)x^2 を時計回り45°の回転と平行移動によりできたもの。
0947１３２人目の素数さんNGNG
>>946
なるほど！ありがとうございました。ちなみに、記述式の時には何か但し書きをしておいた方がよいのでしょうか？
0948１３２人目の素数さんNGNG
a,bは±１、０ではない実数とする。実数x,yがsin(x)/sin(y)=a、
cos(x)/cos(y)=bを満たすときtan^2(y)をa.bを用いてあらわせ。

sin^2(x)+cos^2(x)=1を作ろうとがんばってみたんですができなくて・・・
ほんと、計算能力のない俺に教えてください。
0949１３２人目の素数さんNGNG
>>948
与式より
sin(x)=asin(y),cos(x)=bcos(y)
sin^2(x)+cos^2(x)=(a^2)*sin^2(y)+(b^2)*cos^2(y)=1
中辺＝右辺よりcos^2(y)で割って
(a^2)*tan^2(y)+b^2=1/cos^2(y)=1+tan^2(y)
(a^2-1)tan^2(y)=1-b^2
tan^2(y)=-(b^2-1)/(a^2-1)
0950１３２人目の素数さんNGNG
>>948
まず
sin^2 x = s_1 , cos^2 x =c_1,
sin^2 y = s_2 , cos^2 y =c_2 とおいて、 まず
s_1,c_1,s_2,c_2に関する式をいろいろ立ててください。
もし四つ以上式が立ったら解決です。
0951１３２人目の素数さんNGNG
先に答えられてたorz
0952１３２人目の素数さんNGNG
さらに>>948もマルチ
0953１３２人目の素数さんNGNG
>>947
xの積分する区間 [2～5] の理由を書けばあとはいいんでないかな。
0954１３２人目の素数さんNGNG
age
0955１３２人目の素数さんNGNG
確率変数Xと確率変数Y=aX+bがあるとき、分散V(Y)はどうやって求めるんでしたっけ？
チャートにも載ってなくて・・・
0956１３２人目の素数さんNGNG
V(aX+b)=a^2*V(X)
0957１３２人目の素数さんNGNG
「ただひとつの不動てんが-1と1であるような1次ぶんすう変換をすべて求めよ。」
お願いしますm(_ _)m
0958１３２人目の素数さんNGNG
>>957

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/915
0959１３２人目の素数さんNGNG
(TS+Q)SW/100 = H

これを
S=　の形にしたいのですが、分かる人いませんか？
0960１３２人目の素数さんNGNG
>959
マルチ判定済み
0961１３２人目の素数さんNGNG
さいころを転がして、
６回転がして１～６が揃う確立は、
　6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 5/324 = 1.54%
７回以内に１～６が揃う確立は、
　２投目に1投目と同じ目が出る確率が　6/6 * 1/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6
　３投目に前２投と同じ目が出る確率が　6/6 * 5/6 * 2/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6
　：
　で全部合わせると、
　(1+2+3+4+5+6)/6 * 6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 + ６投以内の確立

ここですでに合っているかどうか不安ですが、
問題は、１～６が揃う確立が５０％を超えるのはｎ投目以内？
というものですが、さっぱりわかりません。
0962１３２人目の素数さんNGNG
角度変数x（度（°）を単位とする）に対してg(x)=90sin(3x)とする。
実数cに対してxy平面で直線y=cxとy=g(x)の共有点の数をF(c)で表す。
cが0<c≦0,1の範囲を変化したとき、F(c)の最小値は何か？理由をつけて答えよ。
0963１３２人目の素数さんNGNG
>>962
まず、y=g(x)のグラフは描けるか？
描けたら、原点を通るように定規（y=cxの直線）を置いて、
原点を中心にして回して（cを変化させて）みろ。
そうすれば分かってくると思うが…
0964１３２人目の素数さんNGNG
三点P,Q,Rの位置ベクトルをa,b,cとするとき、三角形PQRの重心の
位置ベクトルは(a+b+c)/3であることを示せ

お願いします
0965１３２人目の素数さんNGNG
>>964
じゃあ、「三角形の重心」の定義を教えて。
そしたら、解いてやる。
0966１３２人目の素数さんNGNG
【問】
x（ｎ）＝COS（２πfnT）のDFTを求めよ。但し、f＝1000HZ，サンプリング周波数（＝１/T）＝１0000，N＝８とする。
【公式】

N-1　　j2πn(fT-k/n) -j2πn(fT-k/n)
1/2 （e　　　　　　　　 +e ）
n=0

公式が見難くてすみません。
0967１３２人目の素数さんNGNG
2つの放物線y=ax^2-2x-1,y=x^2+2bx+5が同じ頂点をもつとき、
定数a,bの値および頂点の座標を求めよ。

お願いします。
0968１３２人目の素数さんNGNG
y=ax^2-2x-1=a{x-(1/a)}^2 - {1+(1/a)}、y=x^2+2bx+5=(x+b)^2-b^2+5 より、
1/a=-b、1+(1/a)=b^2-5　⇔　b^2+b-6=(b-2)(b+3)=0、b=2,-3
よって、(a,b)=(-1/2, 2)、(1/3, -3)、頂点の座標は(-2, 1)、(3, -4)
0969１３２人目の素数さんNGNG
(1) x+y+z=6 x=0 z=0 z+2y=4
で囲まれる図形の体積をもとめよ。
(2) z=x^2+y~2 z=4-x~2-y^2-2x　
で囲まれる図形の体積を求めよ。

この二問をお願いします。
図もかけないし、訳分かりません・・・
0970１３２人目の素数さんNGNG
コンピュータの問題解くコツってないですかね？
0971１３２人目の素数さんNGNG
はぁ？
0972１３２人目の素数さんNGNG
センターのこといってるの？
BASIC普通に知ってたら普通に解けませんかね？
あと「アルゴリズム」って言葉くらいは知っといた方がいいよ

間違えて変な体操しないでね
0973１３２人目の素数さんNGNG
単純に読むだけなら出来るんですけど穴埋め問題がイマイチわからないんですよ
0974１３２人目の素数さんNGNG
何が聞きたいのかはっきり汁
0975１３２人目の素数さんNGNG
そうですか、あなたの言ってることはイマイチどころか
全然わからないのでこたえられませんね

ではさようなら
0976１３２人目の素数さんNGNG
センターのことです。
0977１３２人目の素数さんNGNG
選択しなきゃいいじゃん



終了
0978１３２人目の素数さんNGNG
【sin】高校生のための数学質問スレPart17【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/
0979１３２人目の素数さんNGNG
>>964
三角形PQRの重心は辺BCの中点をMとすると、
線分AMを2:1に内分した点である。（中学生レベルの幾何学なので証明略）
BCの中点Mの位置ベクトルは(b↑+c↑)/2。これをm↑とすると
重心の位置ベクトルは
(a↑+2m↑)/3=(a↑+2(b↑+c↑)/2)/3
=(a↑+b↑+c↑)/3
0980１３２人目の素数さんNGNG
>>979
むちゃくちゃ
0981１３２人目の素数さんNGNG
二直線の好転として求めた方がベクトルっぽいと思う
0982１３２人目の素数さんNGNG
>>980
どこらへんが？
0983１３２人目の素数さんNGNG
二十一日。
0984１３２人目の素数さんNGNG
xyz空間において,xz平面上に原点を中心とする半径１の円Coがある。
また半径１の円Ｃは、Ｃを含む平面が常に平行で、Ｃの中心がCo上にあるように平行移動する
このときCが通過してできる曲面のうち z≧0の部分にある曲面で囲まれる立体の面積を求めよ。

かなり考えたんですが、結局できませんでした。どなたかご教授いただけないでしょうか？
0985１３２人目の素数さんNGNG
>>984
>Ｃを含む平面が常に平行で

何と平行？
0986１３２人目の素数さんNGNG
>>979
>三角形PQRの重心は辺BCの中点をMとすると、
>線分AMを2:1に内分した点である。（中学生レベルの幾何学なので証明略）
証明略ってことは略さず書けるってことだな
採用した重心の定義と、その定義の場合の証明を書いてみろ
0987１３２人目の素数さんNGNG
偉そうな質問者だ
0988１３２人目の素数さんNGNG
二十二日。
0989１３２人目の素数さんNGNG
三角形の各辺を3分割したときの6点と3頂点のうちから
3点を結んでできる三角形の個数は全部で□個である。

という問題です。よろしくおねがいします。Aが苦手で…
0990１３２人目の素数さんNGNG
>>989

おまえ、他のスレで答えもらってたじゃん。
0991１３２人目の素数さんNGNG
要は9個の点から3個選び出せばいいんでしょ。
9C3 じゃん。言うまでも無いと思うが9はCの左下、3はCの右下に
ちっちゃく書くんだぞ。
ただし、選んだ3点が一直線上にある場合は三角形にならない
ということを忘れずに。

ところで 9C3 って2ちゃんではどう書くの？　誰か教えれ
0992１３２人目の素数さんNGNG
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0993991NGNG
C[9, 3]と書くのか！
>>992さんさんくす
0994１３２人目の素数さんNGNG
二十三日。
0995１３２人目の素数さんNGNG
二十四日。
0996１３２人目の素数さんNGNG
二十五日。
0997１３２人目の素数さんNGNG
a
0998１３２人目の素数さんNGNG
aa
0999１３２人目の素数さんNGNG
aaa
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