「任意」ねごめんなさい
>>400
あれ？俺どこで悩んだんだろう
「んで半径が 1/n の a の開球 B_n に属す a_n∈B_n∩(Aの補集合)
を取れば明かに a_n→a (n→∞) だべさ。」
までは書いた。間違いない。たぶん、そんとき、
B∩(Aの補集合)≠Φだからといって、{a_n}の元で、B∩(Aの補集合)に属するように取れんの？
みたいな変なこと考えた気がする。それがそのとき、解決したかどうかも覚えてないけど。

今思えば、a_nはaに収束する”任意”の点列なんだもんね。わしはアホや。
a_nが任意じゃなければ成り立たないよね？