Functional Analysis, Lebesgue Integral II
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002211 @訂正
NGNGR にならない。
任意の無理数 x 近傍には幾らでも有理点 N_q が存在する。ある N_q について
|x − N_q| > (1/2)^q となる N_q が必ず存在するなら
>>9 の集合族は R を被覆するから >>14 の通り矛盾が出る。
よって、>>9 の集合族は R を被覆していない。
つまり x 近傍にどの様に有理点 N_q を選んでも、|x − N_q|< (1/2)^q となる
様な x が存在する。
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