Plot[{Sqrt[48x^2 - 0.979], -Sqrt[48 x^2 - 0.979]}, {x, 0, 8},
AspectRatio -> Automatic, PlotRange -> {{-7, 7}, {-7, 7}}]
とプロットすると

　　　Plot::plnr : x = 3.3333333333333333333333`*^-7
において\!\(\@\(\(\(48\\ x\^2\)\) \
- 0.979`\)\)は機械精度の実数ではありません．"\)

Plot::"plnr" : x = (0.07539936143743177`\)において\!\(\@\(\(\(48\\ x\^2\)\) - \
0.979`\)\)は機械精度の実数ではありません．"\)

Plot::"plnr" x = \!\(0.11815455710265632`\)において\!\(\@\(\(\(48\\ x\^2\)\) - \
0.979`\)\)は機械精度の実数ではありません．"\)

General::"stop": "計算中，Plot :: plnrのこれ以上の出力は表示されません．"

こんな風に表示されて、双曲線の頂点付近がプロットされないのですが、どのように解決すればよいのでしょうか？