>>255
俺も同じになったよ。
つーか、sin2nx*cosxなんかになってるから、
積を和に変換したり、ついついめんどくさい計算をしちゃうんだよな。
少し一般化して、

f(x)を[0,π/2]上連続関数とする。
lim[n→∞]∫[0→π/2] |sin2nx|*f(x) dx　を求めよ。
にすれば、簡単になるはずだ。