Limit[
　Limit[
　　Integrate[a x/((x - b)^2 + a^2), {x, -L, L}],
　{L -> ∞}],
{a -> +0}]

これを現在実行してるんですけど、１５分くらい経つけど答えでないんですよね〜。
バグですかね〜。

普通に問題とけるぞ！って方は教えて頂けるとありがたいです。