〓 Mathematica 2 〓
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0001１３２人目の素数さん
NGNG, - ' ,..､､.ヾ{{フ'⌒`ヽ､
／ ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ ヾ:､
. ,' ,'´ ,ィ ,ｨ ,' , ｀ヽ', ',-<
,' .i /|. /.| { i, i, }. }_,,）)
! | ! .,'-.{ ! !|; |`､.}ﾞ!.! |. ! ヽ.
', ', |Vｧ=､ﾞ､ ｀ﾞ､!-_:ﾄ,ﾘ', l ! | ﾞ',
ヽ､', l:!Kノ}. f:_.)iﾞi: ﾘ ! l ル
| l!iヽﾞ- ' , .!__:ﾉ ﾞ ,ﾘ l ﾘ'´
. ',|!!､ r‐┐ ｀ ノ'. /,ｲ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
'i!ﾞ､ヽ､ ﾞｰ' _, ィ,:',:''´ ＜ Mathematica に関する話題はここに書いてね！
ﾞ:､ｨ､jヾｰ::: 'iﾍ .ノ',ﾘ. ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
,､- '´ ヽ､ﾞ､ { ｀＞"､
/＼＼ ', } //｀ヽ
★前スレ
〓Mathematica〓
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/985023298/
0175１３２人目の素数さん
NGNGマスマティカで きれいに需要曲線の変化を描きたいんですよ
たとえば
ケインジアン交差図と投資関数から導かれるIS曲線
Y=C(Y-T)+I(r)+G = a+b(Y-T) + c-dr + G
⇔Y=(1/1-b){a+c+G-bT-dr}
流動性選好理論から導かれるLM曲線
Ld(r.Y)=eY-fr≡Ld(M/P)
これらを (r.p.y)空間上で交差させて
この交点から導かれる総需要曲線
Y=(z/1-b)[a+c+G-bT-{d/f-fb)}(M/P)}]
z=f/[f+de/(1-b)]
をその接点を切り取る形で表示して
これに 政府がマネーサプライを増加させたときや
租税を増加させたときどのような変化がおこるか
わかりやすく図示したいんです
またピグー効果が起こった時 C(Y-T,M/P) = a+b(Y-T) +ν(M/P)
と消費関数がなるわけですが
このとき 総需要関数がどのように変化するかもわかりやすく
示したいんです
でもmatematica で 数理的に説明するよりも
自分で勝手に三次元グラフを作ってしまったほうが手っ取り早いんですね
0176１３２人目の素数さん
NGNGマスマティカで きれいに需要曲線の変化を描きたいんですよ
たとえば
ケインジアン交差図と投資関数から導かれるIS曲線
Y=C(Y-T)+I(r)+G = a+b(Y-T) + c-dr + G
⇔Y=(1/1-b){a+c+G-bT-dr}
流動性選好理論から導かれるLM曲線
Ld(r.Y)=eY-fr≡Ld(M/P)
⇔r=(e/f) - (1/f)(M/P)
これらを (r.p.y)空間上で交差させて
この交点から導かれる総需要曲線
Y=(z/1-b)[a+c+G-bT-{d/f-fb)}(M/P)}]
z=f/[f+de/(1-b)]
をその接点を切り取る形で表示して
これに 政府がマネーサプライを増加させたときや
租税を増加させたときどのような変化がおこるか
わかりやすく図示したいんです
またピグー効果が起こった時 C(Y-T,M/P) = a+b(Y-T) +ν(M/P)
と消費関数がなるわけですが
このとき 総需要関数がどのように変化するかもわかりやすく
示したいんです
でもmatematica で 数理的に説明するよりも
自分で勝手に三次元グラフを作ってしまったほうが手っ取り早いんですね
0177１３２人目の素数さん
NGNGこの式から見て Mの増加や
C(Y-{T+kY}) = a+b(Y-{T+kY}) となる累進課税時に
曲線の傾きがどうなるかは簡単にわかりますが
実際にグラフで視覚的に体験して見たいのです
0178１３２人目の素数さん
NGNGそれが需要曲線の変動とどうつながるか
三次元グラフを使って立体的に示したいんです
0179１３２人目の素数さん
NGNG0180KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
NGNG0181KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
NGNG0182KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
NGNG0183KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
NGNG0184KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA
NGNGH06dWILLhA : #/{\@%YwX
H06djy9xBA : #SgHdO'H%
H06dYXOYLA : #*｢A@?NVF
H06dhKnt9A : #[Aｼsudｾl
H06dWifa1A : #{SfbN(6ｦ
H06dyzvgzA : #QAiEｼEp- ←使用中
0185１３２人目の素数さん
NGNG所詮 似ちゃんなんて その程度だね はははははは
0186１３２人目の素数さん
NGNGあんた持って無いの？ ny にいっぱい(ry
0187KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
NGNG0188１３２人目の素数さん
NGNG0189172
NGNGなるほど>>169の意味も>>172の文意も全く分からないわけね。
頭悪すぎるから諦めた方がいいんじゃないかな。
タグとか言ってるし…
答えてもらえなくて残念だったね。頭が悪くても
人にものを尋ねる態度ぐらいは学習できるかもしれないから、がんばってね。
0190１３２人目の素数さん
NGNG1冊何か、なら、マニュアルでもあるWolframの分厚い本ですかね。
あれに書いてないことは「出来ない」ということでしょうから。
初心者用には以下の Mathematica数学の道具箱〈上〉・〈下〉 をすすめます。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/489242174X/qid=1088177783/sr=1-52/ref=sr_1_2_52/250-9710320-2294634
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4892421731/qid=1088177783/sr=1-54/ref=sr_1_2_54/250-9710320-2294634
大学１年生くらいでこういう風にグラフを書けることや計算ができることを発見出来ると、人生変わる気がする。
もっとはやく知っとけばよかったと思います。
>>188
このスレに書かれていることに関しては違いが分からない程度。
0191KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA
NGNGKingOfKingMathematicianの後に付けるのがおしゃれ。
H06dWILLhA : #/{\@%YwX
H06djy9xBA : #SgHdO'H%
H06dYXOYLA : #*｢A@?NVF
H06dhKnt9A : #[Aｼsudｾl
H06dWifa1A : #{SfbN(6ｦ
H06dyzvgzA : #QAiEｼEp- ←使用中
0192KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
NGNG0193１３２人目の素数さん
NGNGノートブックに書きますよね。それを実行したとき、グラフが
プログラムの直ぐ下に表示されるのですが、グラフだけ別のノートブックに
表示させたいのです。どうすればよろしいでしょうか？
0194１３２人目の素数さん
NGNG"ctr"+"shift"+"o"
で出てきます
0195１３２人目の素数さん
NGNGどうすればよいのかわかりません。アドバイスをお願いします。
因みに文字やグラフの大きさは調整できました。助かりました。
0196１３２人目の素数さん
NGNGただ単にコピーandペーストすればよいと思います。
0197１３２人目の素数さん
NGNGあのー ここに頼らないで自前で完成したよ
結局ここって使えないねー なにも教えてくん無いし
ほらここ
http://www.geocities.jp/toritsumacro2004/
0198１３２人目の素数さん
NGNGこのソフトはC言語書く、つまりプログラミングに慣れていないひとには
ちょっと酷過ぎると思いました。
まっただ視覚的にシミュレートしたかっただけなんだけど
0199１３２人目の素数さん
NGNG0200１３２人目の素数さん
NGNGあれは知っていたら便利だし、手計算なんかよりも書く文章量が減って(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ なんだから、
そこまで酷評するとこでもないよ。
0201１３２人目の素数さん
NGNGGNU機能これ何、教えて
0202１３２人目の素数さん
NGNG0203１３２人目の素数さん
NGNG0204１３２人目の素数さん
NGNGなんかコマンド覚えるのが苦痛で。
次期バージョンではＣＵＩからＧＵＩへ、
使い勝手の劇的なる向上を 期待してます。
0205１３２人目の素数さん
NGNG切断できるようにしてほしい
そしてその切断面でアニメを再生できるように
0206１３２人目の素数さん
NGNGこの操作がマウスだけでできるようにして欲しいのです
あとマウスで作った立体図形などに 最も近時出来る関数を一発表示してくれるとか
0207１３２人目の素数さん
NGNG表面を観察したりして見たい。
マスウだけで
0208１３２人目の素数さん
NGNGサインカーブの変動と共に移動する点の座標をリアルタイムで観察したい
この面はコサインで切ってあるので消えたり現れたりする
0209１３２人目の素数さん
NGNGその係数項の変化と共に観察できるようになる
0210１３２人目の素数さん
NGNGそれでは意味がありません。計算結果をグラフで出力する場所を
別のノートブックに設定したいんです。いちいちコピペしていたのでは
面倒ですし、コピペだとプログラミングの直後にグラフが表示されてしまうことが
解決できません。
どなたかまっとうな答えをご存知ないでしょうか？
評価するたびに別枠でノートブックが自動的に開いて
そこにグラフのみ表示させるようにしたいのです。
MATLABだと簡単にできるのですが、マセマティカではどうするのでしょうか？
0211１３２人目の素数さん
NGNG{>がつくところがインプットするところなので
--
|>
|>
|>
|>
|>
--
としてインプットする場所を増やせば下に一括表示されます
ただ1800ドルするのと、販売地域がカナダとアメリカだけなところが痛いです
0212１３２人目の素数さん
NGNG--
|
|
|
|
|
--
とすればいいだけだったんだ 解答になって無いか
0213１３２人目の素数さん
NGNG日本語出てるのか
0214１３２人目の素数さん
NGNG大卒初任給より高い
0215１３２人目の素数さん
NGNG0216１３２人目の素数さん
NGNGこのライセンスは、学校教育法によって定められた、高等学校・高等専門学校向けに提供されます。
■ シングルライセンス
ライセンス料金
1ユーザ 47,250円（本体価格45,000円）
0217１３２人目の素数さん
NGNGできるね
http://www.cybernet.co.jp/maple/hiroba/nami/nami.html
0218１３２人目の素数さん
NGNGなんかよくわかんないけど ものすごいソフトだな これって
0219１３２人目の素数さん
NGNGこの程度ならMathematicaでも簡単に作れるが・・・
インターラクティブにしたいというなら、面倒だな。LiveGraphics3Dなんかと
組み合わせないと。
0220１３２人目の素数さん
NGNGこんなものかな？
動きが気に入らなかったらHelp引いて直してくれ。
newNbExec[f_, args___] := Module[{new = NotebookCreate[]},
NotebookWrite[new,
ToString[HoldForm[f]] <> "[" <> ToString[HoldForm[args]] <> "]", All];
SelectionEvaluate[new];]
newNbExec[Plot, Sin[x], {x, 0, 1}]
0221１３２人目の素数さん
NGNGnewNbExec[f_] := Module[{new = NotebookCreate[]},
NotebookWrite[new, ToString[HoldForm[f]], All];
SelectionEvaluate[new];]
newNbExec[Plot[Sin[x], {x, 0, 1}]]
のほうが綺麗か。
0222１３２人目の素数さん
NGNGmathematicaはもうアップグレードできなくなったし。
0223152
NGNGSolve関数を使って多元連立方程式を解いたのですが、解がax,ay,az,bx,by,bzの
順番で出てこないのを、順番通りにしたい場合どうすればいいのでしょうか？
Sort関数などを使ってもダメですよね。
0224KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
NGNG0225UltraMagic ◆NzF73DOPHc
NGNGまた名前間違えた。
0226１３２人目の素数さん
NGNG> Sort関数などを使ってもダメですよね。
ダメではない。試してないか、Sortの使いかたがわかってないか。
ans = Solve[...]
の答えは {{...}}だから、内側の{...}の中身をソートするためには、
Sort /@ ans
としなくてはならない。
0227223です
NGNGありがとうございます。
どうもまだ、Sort関数の使い方が分かってないみたいです。
Sort[Solve[連立方程式,{変数}]]
や
Solve[連立方程式,{変数}];
Sort[%]
などはやってみたんですがこれではダメなわけですよね。
さらには、
Solve[連立方程式,Solt[{変数}]]
なんていう変なのまで試みたんですが当然ダメでした。
どうもSolveのansの内側の{}をソートするってのがうまくできないんですが
よろしければ、教えていただけないでしょうか。
0228１３２人目の素数さん
NGNG？？？>>226に書いてあるように、
ans = Solve[<連立方程式,{変数}>];
Sort /@ ans
と入力すればいいはずだが？
それでできないんなら実際にどういう式をいれたか見せてくれ。
0229223です
NGNG何度も申し訳ありませんでした。できました、ありがとうございます！
0230１３２人目の素数さん
NGNGp1={a, b, c, d}
p2={e, f, g}
p3={h, i, j, k}
p4={l, m}
の要素数の違うリストp1からp4まで要素をひとつずつ取って、
{a, e, h, l}, {a, e, h, m}, {a, e, i, l} …
のような感じで重複なく全種類の要素数４のリスト作りたいのです。
おねがいします。
0231UltraMagic ◆NzF73DOPHc
NGNG0232１３２人目の素数さん
NGNG>>230
BindListM[lst_List, f_] := Join @@ Map[f, lst];
ReturnListM[x_] := {x};
MyOuter[] := {{}}
MyOuter[l_List, ls___List] :=
BindListM[l,
Function[x,
BindListM[MyOuter[ls], Function[tl, ReturnListM[Prepend[tl, x]]]]]]
MyOuter[p1,p2,p3]の様に使う。
# このコードが良く分からなければHaskellという言語を
# 通じてMonadを勉強するといい。シンタックスシュガーによって
# Haskellでは上のコードがこう書ける。
# myouter [] = [[]]
# myouter (l:ls) = [(x:tl) | x <- l, tl <- myouter ls]
しかし実は便利な組込み関数Outerがあるので、
Flatten[Outer[List,p1,p2,p3,p4],3]
(後ろの3はpjの個数 - 1)
でよい。
0233１３２人目の素数さん
NGNGMyOuter[] := {{}}
MyOuter[l_List, ls___List] :=
Module[{xs = MyOuter[ls]},
BindListM[l,
Function[x, BindListM[xs, Function[tl, ReturnListM[Prepend[tl, x]]]]]]]
0234230
NGNGOuterを使いたかったので、
Flatten[Outer[List,p1,p2,p3,p4],3]
が大変わかりやすかったです！
0235１３２人目の素数さん
NGNG普通に使えるときとか、ダイアログも何も無しに終わっちゃうときとか
パラパラあったんですが、最近どうも起動失敗ばっかりで、
Wolframのサイトのヘルプも試してみたんですがどうもダメで、
他にこんな症状の人います？
0236１３２人目の素数さん
NGNG0237１３２人目の素数さん
NGNGLimit[
Integrate[a x/((x - b)^2 + a^2), {x, -L, L}],
{L -> ∞}],
{a -> +0}]
これを現在実行してるんですけど、１５分くらい経つけど答えでないんですよね〜。
バグですかね〜。
普通に問題とけるぞ！って方は教えて頂けるとありがたいです。
0238１３２人目の素数さん
NGNG置換で普通にできないべか
0239１３２人目の素数さん
NGNG具体的に教えていただけないでしょうか？
0240１３２人目の素数さん
NGNGおいおい、わからない質問スレへ行けよ
0241１３２人目の素数さん
NGNGわかりました。
0242１３２人目の素数さん
NGNGバージョンはいくつ？
4.2.1だと一瞬でb \[Pi]とでるぞ。5以上ならサポートに報告すれ。
Limit[Limit[Integrate[a x/((x - b)^2 + a^2), {x, -L, L}], L -> Infinity],
a -> 0]
0243１３２人目の素数さん
NGNG0244１３２人目の素数さん
NGNG5.01だと無限ループに入るみたいだね。
これに限らず、ver5以上は式の簡略化などでフリーズする
確率が高いような気がする。
0245１３２人目の素数さん
NGNG0246１３２人目の素数さん
NGNGあー、すまん。フリーズじゃなくてカーネルエラーで落ちるの間違い。
前スレにも出したけど、こんな式を評価すると確実に落ちる。
7910*Csc[(4*Pi)/15]*Sqrt[((-(1 -
Cos[82000/797267]^2))*Sin[(4*Pi)/15]^2 +Sqrt[(1 -
Cos[82000/797267]^2)^2*Sin[(4*Pi)/15]^4 - (-1 +
Cos[82000/797267]^2)*Sin[(4*Pi)/15]^2*(Cos[82000/797267]^2
- Sin[(4*Pi)/15]^2)])/(Cos[82000/797267]^2 -
Sin[(4*Pi)/15]^2)]//FullSimplify
0247１３２人目の素数さん
NGNG0248１３２人目の素数さん
NGNG0249１３２人目の素数さん
NGNG単なる優れた電卓と思ったら大間違いだよ。
「Mathematica 方法と応用」 がお薦め。
0250１３２人目の素数さん
NGNGlim[n→∞]∫[0→π/2]｜sin2nx*cosx｜dx
コマンド教えてくれないか？
0251１３２人目の素数さん
NGNGLimit[Integrate[Sin[2 n x] Cos[x], {x, 0, Pi/2}], {n -> ∞}]
答えは0でした。
0252１３２人目の素数さん
NGNG絶対値は？
0253１３２人目の素数さん
NGNG手計算でやったら２/πになったんだけど・・・間違いかな
手計算でやってもかなり莫大な計算量になったから、
Mathematicaのコマンド教えてもらおうと思ったんだけど・・・
0254１３２人目の素数さん
NGNG手計算はぜんぜん面倒じゃないだろ。5,6行でできる。
0255１３２人目の素数さん
NGNGうそだべや〜めんどいぞ。答えはあってる？
0256１３２人目の素数さん
NGNGDo[
Plot[
Sin[2 n x] Cos[x], {x, 0, Pi/2}, FrameLabel -> {x, Sin[
2 n x]Cos[x], None, None},
Frame -> True,
FormatType -> TraditionalForm,
TextStyle -> {FontSize -> 12},
PlotRange -> {{0, Pi/2}, {-1, 1}},
FrameTicks -> {{{0, 0}, {Pi/2, Pi/2}}, Automatic}
],
{n, 1, 100, 5}
]
0257１３２人目の素数さん
NGNG俺も同じになったよ。
つーか、sin2nx*cosxなんかになってるから、
積を和に変換したり、ついついめんどくさい計算をしちゃうんだよな。
少し一般化して、
f(x)を[0,π/2]上連続関数とする。
lim[n→∞]∫[0→π/2] |sin2nx|*f(x) dx を求めよ。
にすれば、簡単になるはずだ。
0258１３２人目の素数さん
NGNGうほ、なんかすごいね。そんなことできるのか！
>>257
今考えたけどわかんね・・・
俺は積-和にしてごりごりするしかできなかった・・・orz
概略でいいから教えてくれないか？
0259１３２人目の素数さん
NGNG2nx=tと置換して、区間を分割
=Σ_[k=0,n-1]∫[kπ,(k+1)π] |sint|*f(t/(2n)) dt/(2n)
t=y+kπと置換すると
=∫[0,π]siny*(1/(2n))Σ_[k=0,n-1] f((y+kπ)/(2n)) dy
あとはfの一様連続性を使って、f((y+kπ)/(2n))をf(kπ/2n)で評価してやればOK。
（最初の問題 f(x)=cosx の場合なら、cosx の単調減少性を使って、任意の0≦y≦πで
cos((k+1)π/(2n))<cos((y+kπ)/(2n))<cos(kπ/(2n)) だから、評価して挟み撃ち）
0260１３２人目の素数さん
NGNGおお、すげーな・・・よく思いついたね。ｻﾝｸｽｺ！
0261１３２人目の素数さん
NGNG固定ベクトル｛1,2,3｝とｘｙの値が任意の｛n,m,5｝のベクトルを
内積させ、nとmをそれぞれ1から5ぐらいまで変化させたときの合計25個を
計算させてみようとしたのですが、いまいちうまくいかないんです。
手始めにmのほうは固定してｎのみを変化させてみようと以下のような
形にしてみました。
a={1,2,3}
b={For[n=1,n<=5,n=n+1,Part[Range[1, 5],n]],2,3}
a.b
これではうまくいかないんですが、ループの使い方がいまいちよく
分からないんです。最初は
{1,2,3}.{Range[1, 10],2,3}
なんてものでやってみたんですが、"非長方テンソル"がどうのとなって
ダメでした。どういうふうに行えばいいのでしょうか？
それから、僕は今「mathematica数学の道具箱上下」を使ってmathematicaを
使ってみようとやっているんですが、どうもグラフや図を描くことの基礎を
学ぶにはいいみたいなのですが、数式処理はあまりいろんな例を含めて展開
されていない気がするんです。何か初心者が学ぶにいいテキストってありますか？
0262１３２人目の素数さん
NGNGAbs[Sin[2 n x]]でできるお山がn個あるわけだ。
それぞれの面積は同じで
Integrate[Sin[2 n x],{x,0,Pi/2/n}]=1/n
そしてそれぞれのお山にお山の頂点の座標に対応するCos[x]をかけて
すべてのお山を足してやればよい。
だから
1/n * Sum[Cos[Pi/(2 n)*(k-1/2)],{k,1,n}]
でｎを適当に大きくしてやればよいのさ
1/n * Sum[Cos[Pi/(2 n)*(k-1/2)],{k,1,n}]/.n->100//N
=0.636626
0263262へ
NGNGb[n_, m_] := {n, m, 5}
Do[
Print[" m = ", m, " n = ", n, ",", " ", a.b[n, m]],
{n, 1, 5}, {m, 1, 5}
]
0264１３２人目の素数さん
NGNG私はMathematica暦2年
大学4回生です
0265UltraMagic ◆NzF73DOPHc
NGNGそれでもまだMathematicaは高い。
0266１３２人目の素数さん
NGNG0267１３２人目の素数さん
NGNGかなり精度が良いぞ
1/n * Sum[Cos[Pi/(2 n)*(k-1/2)],{k,1,n}]/.n->10^1000,100]
これで
Pi/2
と90数桁まで一致した
自慢だけどね
0268１３２人目の素数さん
NGNG面白い。ForをPlotで使うことの意味がわかったよ。
0269１３２人目の素数さん
NGNGと入力すると
[Pi/2*Sqrt[(1-x)/(1+x)]は□において機械サイズの実数ではありません
と出て来てしまい、図を表示することができません。
どなたか解決法を教えてくださいませんか。
0270UltraMagic ◆NzF73DOPHc
NGNG0271１３２人目の素数さん
NGNGこれで普通に出るけど…
0272１３２人目の素数さん
NGNG何で？何で出るの？
さっきまで全然でなかったのに。
まぁ、とにかく、ありがとうございました。
0273１３２人目の素数さん
NGNGAbsだと実数以外受け付けてくれないので。
入力したい式は
D[e^-|x|*ArcTan[3x],x]
Absを使うとAbs’という珍妙な定数が出てくるんで。
0274UltraMagic ◆NzF73DOPHc
NGNG「超関数の意味での微分」と考えればごく自然だよ。
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