保型函数というのは、リー群をその離散部分群で割った等質空間上の函数じゃないのかな？
G = SL(2, R), H = SL(2, Z) としてG/H上の函数がモジュラー函数なのでは？
正確にいうとG/Hをコンパクト化して複素構造を入れてリーマン球面と考えるんでしたっけ？
昔、勉強したもので、自信はないですが。