複素上半平面∪{i∞}における正則関数f(z)で、次の変換則
f(az+b/cz+d)=(cz+d)^k・f(z) (a,b,c,dは整数、ad-bc=1)
を満たすものをSL(2,Z)に関するweight kのmodular formと呼ぶ。