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低次元系って何が面白いの？

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0001名無しさんNGNG
つーかどういう条件で実現するんだ？
0002名無しさんNGNG
特定の方向にだけ電子が動きやすい場合とかじゃないかな。
低次元系って量子揺らぎの効果が大きいんだっけ?
0003名無しさんNGNG
多分面白い一番の理由は厳密に解けるモデルが多いからでしょ。
0004???NGNG
数値計算やるにもサイト数が少なくてすむ。
0005名無しさんNGNG
零次元系の量子ドットで人口原子
ができたって言うけど
あれって原子というんか？
0006名無しさんNGNG
零次元系？
0007名無しさんNGNG
層状のイジングモデルですよね？
0008名無しさんNGNG
層状のイジングモデル?
0009名無しさんNGNG
2次元Ising模型?
0010名無しさんNGNG
一次元量子ハイゼンベルグモデルの量子相転移についての
論文があったらおしえてください。
0011>10NGNG
スピン系のことはよく知らないんだけど、Heisenberg模型なら
Haldaneとかが有名じゃない?でも、これは量子相転移の話じゃ
なかったな。
具体的にどんなことが知りたいのですか?
001210NGNG
シミュレーションの評価をしたいので、臨界指数が解っている
量子スピン模型のその値が知りたいです。（XYはやったのでそれ以外）
0013>10NGNG
なるほど、臨界指数の評価ですか。
S=1/2の反強磁性Heisenbergですよね。ちょっと思い当たり
ませんね。分かったら書き込みますが、この手のことは教官
にでも聞いた方が早くないですか?

001410NGNG
趣味でやっているので、、、
僕も教官も専門ではないのです。
0015>10NGNG
参考になるかどうか分かりませんが、
固体物理 Vol.24 No.2 (1989) p.81
に関連する文献が載っているかもしれません。
固体物理が図書館にないのでしたら代わりに調べますよ。

どんなシミュレーションをしてるんですか？
001610NGNG
基本的にはモンテカルロ法です。
古典系で使われている（高速化の）方法を
量子系に適応できるか確かめてみようかな
と思って隠れて作ってたのです。

結局、負符号問題ではつまずくのですが。。。。
0017>10NGNG
高速化というとloopですか？
negative signを力ずくで克服するのは厳しそうですね。
001810NGNG
ま、そんなようなものです。
やっぱり量子スピン系は今はやりのDMRGとか
CTMRGとかでやった方がいいのかな？
001910NGNG
固体物理見ました。ありがとうございます。
0020>10NGNG
1次元だったらDMRGの方がいいのですかね？
自分も勉強したことがないので分かりません。
スピン系のMCでも世界線法以外の定式化もあるみたいですし。
この手の数値計算法の長短をまとめた最近のreviewとか知りません？
002110NGNG
量子スピン系では量子効果が顕著になる低温が興味があるから
MCはあまり実用的ではないのではないかな？確かCTMEGは奥西さん
（元京大）の修士論文が、DMRGは筑波大の誰か（忘れた）の修士
論文が有名ですよね。けど、3Dだとまだ出来てないみたいだよね。

長短をまとめたのは知らないな。昔、数理科学の別冊かなんかで
宮下精二が量子スピン系のシミュレーションについてまとめてた
けれど、それはMCだけだったっけ？
0022名無しさんNGNG
古典系のDMRGだったら神戸の西野さんが頑張っているみたいですね。
http://quattro.phys.kobe-u.ac.jp/dmrg.html
西野さんは前に物性研究でDMRGの短い記事を書いていて、そこで誰か
の修士論文を紹介していましたね。それが筑波大の人なのかな？

宮下先生の解説は興味があるので調べてみます。

あと、臨界現象を調べるのに非平衡緩和法とか使えないかな？
002310NGNG
非平衡緩和法の量子スピン系への応用は金研の野々村さんが
前にやってました。僕も簡単なモデルでためしたけれど、やっぱり
負符号問題でつまずくよね。

（野々村さんの結果は物理学会誌99年10月ぐらいの伊藤さんの
レビューにのってます。）
0024>10NGNG
野々村さんの話は去年の学会のシンポジウムで聞きましたが、
負符号問題に対しては有効でないらしいですね。忘れてました。
MCでも世界線法のクラスタアルゴリズムを改良して負符号を改善
することができるらしいですけど、どうせ1次元をやるならDMRG
が良さそうですね。

002510NGNG
僕の知っている限りだと、改善だけで、負符号問題は残るのではないかな。
そうすると、デカイ系を扱う非平衡緩和法はヤバイんじゃないかな？
（このへんはあまり深く考えてないから、どうだかわからない。）
0026>10NGNG
確かに負符号が出るときは指数関数的にひどくなるから多少
改善されてもあまり意味ないこともありますよね。
002710NGNG
そもそも負符号問題のある系の場合は非平衡緩和法では
どのように状態を発生させればいいのかな？
$|\ryo|$で？違うよね。
0028>10NGNG
詳しくはしりませんが、非平衡緩和法はシミュレーションの
過程の状況から臨界現象を調べるんですよね。重みに絶対値
をつける場合は、元の系とは違う系のシミュレーションをして
いることになるから使えるのかな?
002910NGNG
平衡アニーリングだと、$|\ryo|$で状態を発生させて
ある恒等式を用いて物理量を測定するよね。非平衡緩和法だと
負符号問題がある場合は、根本的に無理なのかな？
003010NGNG
くりこみ理論か、ベーテ仮説andCFTのゼミやりませんか？
0031名無しさんNGNG
ベーテ仮説ってなに？
003210>31NGNG
解らないならゼミやろう
0033>10NGNG
勉強したいんですけど、ついて行ける自信がないです。
いい本とか論文があったら教えて下さい。
003410NGNG
僕も初心者だから、ゆっくりやりませんか？
わからなくなったら、元理論物理板の人に聞く事にして。
0035名無しさんNGNG
何を読むんですか？
まずはじめにくりこみを完璧に
おさえたいものだね。
003610NGNG
とりあえず、手元にあるので、「くりこみ群の方法」の
3章あたりからどうですか？

ところで、2D-XYのシミュレーションでKT相が渦がぼこぼこ
できた状態だっていうのはどうやって見るの？スナップショット
を見るだけだと、なんとも言い難いよね。
0037名無しさんNGNG
たしかコピーがどっかにあったが。
003810NGNG
どこに？
0039名無しさんNGNG
家にだったのですが。
004010NGNG
いまから行っていい？>39
0041名無しさんNGNG
？・・いいよ(マジ)。
004210NGNG
ガーガー（←キックボードで11の家に向かってる音）
0043名無しさんNGNG
みやげ持って来いよ。
0044名も無きマテリアルさんNGNG
マダ迷ってんの？

ここでも使ったらhttp://www.aruru.net/bbs/touroku/touroku.html
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