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超伝導・超流動

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0001nNGNG
超伝導、超流動についていろいろ教えてください。
0002名無しさんNGNG
物理学最前線のバックナンバー（１９８７年）に超流動の話しが
少し載っていますよ。
0003nNGNG
まず、超流動について語りあいましょう。

0004nNGNG
超流動のモデルハミルトニアンとしてよくGoldstone模型を用いるのですが、
分散関係を計算すると$\omega\propto k$となって、ロトンの励起スペクトル
が出てこないのです。ハミルトニアンのどこを修正すればいいのだろう？
0005名無しさんNGNG
ハミルトニアン書いてみて
0006nNGNG
ψをボソン場として

$H=∫ d^{3}x [ (ψ†)'(ψ)'+∇ψ†∇ψ-μ^{2}ψ†ψ-λ (ψ†ψ)^{2}$

(・)'は時間微分を表す。
0007名無しさんNGNG
あ、これか（笑）。第３項第４項の符号マイナスだっけ？
0008名無しさんNGNG
よかったら分散関係を出すところまで書いてみてくれる？
0009？NGNG
ラグランジアンがふつう
(∂φ)^2−ｍφ^2−λφ^4
だからハミルトニアンのポテンシャル項の符号はプラスのはず。
0010名無しさんNGNG
できたかい？＞ｎ
0011nNGNG
通常の教科書に乗っているようなやりかたではできるけど、打つの面倒だな。

流れをいうと、安定な真空で（ポテンシャルの符号によるけど、ワインの底の形
のポテンシャルを考えた場合）をゴールドストーンの交換関係を挟んでやると
0にならないから、系は破れの相にあるから、ゴールドストーンボソンが出てくる。
このゴールドストーンボソンχでハミルトニアンをかきなおしてやるとZを定数として
$H=∫ d^{3}x Z [ (χ†)'(χ)'+∇χ†∇χ］$
となって、これより運動方程式を求めてそれから分散関係を求めると
$ω=Zk$
のような形になる。っていうような流れだと思った。
0012名無しさんNGNG
運動方程式から分散関係を求めるってのはどうするんですか？
ちょっと例とかあげてもらえるとうれしい。
001315NGNG
うえのハミルトニアンは連続媒質近似を用いているから、
運動量が大きい領域ではなりたたなくなるからですね。

場の理論が物性では低エネルギー極限で正しい。
ちゅーことだな。
0014名無しさんNGNG
↑
まちがえ、15じゃなくてnです。ごめん
0015名無しさんNGNG
わからないよー。１３はわかるけど。
もっと説明しちくり。
0016nNGNG
ん？どこか間違ってるかなー。
（あまり自信がない）指摘して〜。
0017名無しさんNGNG
ポンピングした液体He見てますか？
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