ある一定の温度空間に置かれた平板に関して、平板中心部の温度まで
外気温度と同じ温度になるのに要する時間を求めには
どのような計算をすればよいでしょうか?

外気温度は変わらないものとして、
平板の物性としては、熱伝導率と比熱他、おおよそのデータは調べられます。

外気から平板への熱伝達率を求めるのは難しいと思うので、
とりあえずは外気温度=平板の表面温度として考えるつもりです。

これだけではちょっとわかりにくいと思うのですが、目的としては
低温空間における物体の冷却に要する時間を調べたいと考えています。